浅谈方程教学

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）01-0256-02

方程作为一种重要的数学思想方法 ，它对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义；同时，方程作为一种重要的计算工具，也是学生进一步学习数学和进行其他学科学习的基础。

1.重视对方程概念的教学

简单来说，方程就是含有未知数的等式。五年级的学生都学过字母表示数，课本上也明确地给出了方程的定义：像100+x=250，3x=2.4，这样，含有未知数的等式就是方程。但如果只是这样简短的定义，孩子们的思维难免会有局限性。教师便要带领他们去思考：只有100+x=250，3x=2.4才是方程吗？当然不是，接下来，我们可以再列几个方程，例8+4x=8，这样他们就可以对方程有一个较为模糊的理解，或者说是对方程有个初步的印象。 然后可以从等式和方程的异同入手，等式是学生比较拿手的，从会的到不会的，给一个缓冲期更易被接受，让他们主动发现方程的特点。最后来一个观察比较的习题，给出几个式子，让学生分辨哪些是方程。例22+43=95和25x=10哪个是方程？也可以从等号拓展到不等号，2.5x=10是方程，那么5x>10是不是方程呢？这个就要用到定义了，定义中说到方程必须是等式，这样很容易可以分辨出来。

2.引导学生分析数量间的等量关系

如何正确解答，一般取决于学生的理解能力，即能正确理解题意，分析已知条件，理清数量之间的关系，从而推导出正确的解答方法。但在实际教学中，尤其是教学列方程解决实际问题时，我们常会发现，学生找不到等量关系，从而无法正确解答。如何让学生正确地找出问题中的等量关系呢？我认为可以从以下几方面入手：

2.1 牢记计算公式，根据公式来找等量关系。这种方法一般适用于图形与几何问题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。如"一个三角形的底为65厘米，面积为260平方厘米，它的高为多少厘米？"一题，就可以根据三角形的面积计算公式"底×高÷2=三角形的面积"来计算，列出方程：65X÷2=260。

2.2 利用好线段图，根据线段图找等量关系。有些实际问题光从字面上来看，不容易理解，有时教师可辅以线段图帮助学生理解。当然，如果学生会画线段图，题目往往很容易解开。画线段图的关键仍是找准谁是单位"1"，其它量都是与单位"1"相比较而言的。而理解单位"1"，又往往可以从"比"、"是"等词语后面找到，也即"比"、"是"后面的量通常是标准量，是单位"1"。

2.3 运用基本的数量关系找等量关系。 如，单价×数量=总价，单产量×数量=总产量，速度×时间=路程，工效×时间=工作总量等。这些常见的基本数量关系，就是等量关系。

例如：客、货两车同时从相距426千米的甲乙两站相向开出，经过4小时相遇。客车每小时行56千米，货车每小时行多少千米？ 这是一道行程应用题，它基本的数量关系是：速度和×相遇时间=总路程。设货车每小时行X千米，可列出方程：（56+X）×4=426。 例如："某款式的服装，零售价为45元1套，现有495元，问一共可以买多少套衣服？"根据"单价×数量=总价"的数量关系，可以列出方程45x=495。

3.如何教解方程

首先得让学生理解和掌握好"天平平衡的道理"或"等式的基本性质"。即：等式的两边都加上或减去相同的数，左右两边仍然相等； 等式的两边都乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等 。

然后灵活运用这一规律，在不改变等式平衡的前提下，把未知数一边的已知数全部想办法去掉，最终留下的就是"未知数等于多少"的解。

例如： 一个铅笔盒的价格是35元，比3本笔记本的价格多2元。一本笔记本多少元？

探究：

① 找出数量关系式 ， 学生独立思考，班级反馈，补充。

小结：笔记本的价格×3+2=铅笔盒的价格

铅笔盒的价格-3×笔记本的价格=2

铅笔盒的价格-2=3×笔记本的价格

②尝试由数量关系式列方程

学生尝试写出方程，教师板书。师生共同选取第一个数量关系所列方程重点探究。

解：设一本笔记本x 元。

3x+2=35 （生：可以把"比"字看成"="）

③小组合作探究方程的解法：

学生分组讨论，教师巡视指导，个别学生展示。

3x+2=35

解3x+2-2=35-2

3x=33

3x÷3=33÷3

x=11

答：一个笔记本是11元。

④师：用方程解决问题的一般步骤是怎么样的呢？

生：要写解，设x，找出数量关系，再列方程，最后解方程。

总之，在教学过程中，教师根据学生已有的经验，围绕他们已有的知识基础和认知规律开展相应的教学活动，越是贴近学生的，学生理解才会越容易，进而体验到学习数学是一件轻松的事。在方程的教学中也是如此，运用学生已有的生活经验，如跷跷板、天平等的直观感受，引入解方程的基本方法――天平平衡原理，即等式的基本性质，帮助学生掌握解方程的基本方法，顺利地实现算术思维方式向代数思维方式的飞跃，必将为学生初中阶段学习代数知识打下坚实的基础。