初中数学中常见的数学思想和方法

摘要： 数学教学中一直存在着这样的问题：重逻辑少直观、多机械训练而少创新思维等。由此导致的一些弊端已经逐步显现出来，而这些已经引起了不少教育专家和教育工作者的重视。本文主要探讨初中数学教学中思维能力的培养。

关键词： 初中数学 思想 方法

教师在教学中常常遇到这样的情形：老师在黑板上刚刚写完题目，还来不及解释题意，就有学生立刻说出了答案。而这样的学生有的数学基础很差，却能直觉判断出结果。若要问他原因和理由，他则回答：“我想是这样的。”这时其他同学有的会笑他瞎猜。那么教师应该如何应对这样的情况呢？可见数学思想和方法在初中教学中起到非常重要的作用，可以让学生更好地掌握数学知识和内容，思维的培养对这门课程的总体性学习有很大的帮助，因而，在初中数学中的数学思想和方法是十分重要的。

1.通过游戏丰富学生的想象力

初中阶段以学生独立思考，老师分析、指点为主。这不仅给学生带来新鲜感，甚至以自己能独立解决问题还获得了一份自豪感。此外，“起始教学”就意味着新的起点。学生普遍有新的打算，有学好功课的决心和信心，即使成绩差的学生，也有“而今迈步从头越”的决心，因而教师应该珍惜这阶段学生的学习积极性，抓住机遇，最大限度地激发学生的学习兴趣和求知欲。

在游戏中学生大脑处于高度兴奋状态，思维速度很快，精神高度集中。在抢答中一定会由于思维时间的限制，从而激发学生的“潜知”，在思考问题的同时产生快速的判断和丰富的想象，直觉思维的成果便在此时涌现出来。这样既提高了学生的学习兴趣，同时又使学生受到良好的数学思想方法的熏陶。很多心理学家认为直觉思维是一种潜意识行为，是创造性思维积极活跃的一种表现。它既是发明创造的先头部队，又是百思不解之后瞬间获得的硕果，在发明创造的过程中具有很重要的地位。当阿基米德跳入澡缸的一瞬间，惊奇地发现澡缸溢出的水的体积和他身体入水部分的体积同样大，于是悟出了著名的比重定律。当达尔文在察觉到植物幼苗的顶端朝太阳照射的方向弯曲这一现象时，就猜想到幼苗的顶端一定含有某种物质，在阳光照射下跑向背光一侧，后经证明这种物质就是植物生长素。

2.数学的美是激发直觉思维的诱因

美是人类通过实践活动创造出来的产物。通常我们所说的美包括自然美、社会美，以及在此基础上产生的艺术美、科学美等。数学美是科学美的核心，是自然美的客观反映。“感人心者莫先乎情”，教师应加强与学生情感的交流，增进与学生的友谊，关心爱护他们，热情地帮助他们解决学习和生活中的困难。做学生的知心朋友，使学生对老师有较强的责任感、亲近感，那么学生就会自然而然地喜欢你所教的数学学科，达到了“亲其师，信其道”的效果。

数学美区别于其他美在于它具有一种蕴涵美。人们一定都有这样的感觉，相当多的同学对体美音感兴趣，而对数学缺乏兴趣。我认为原因有两个方面：一是体美音的美是外显的，这种美人们比较容易感受、认知和理解；虽然数学中的美也有一些表现在数学对象的外表，如对称的图形、精美的公式、奇妙的解法，等等，但总体来看数学中的美还是深藏在它的基本结构中，而这种内在理性美学生恰恰难以感受、认知和理解，同时也是数学有别于其他学科的重要特征之一。二是我们的中学数学教材太过强调逻辑推演，过分重视逻辑体系，却忽视了数学美感和数学直觉的作用。如此一来，学生便将数学与逻辑等同起来，过分注重数学的逻辑性却忽视了数学美，在学习过程中就会觉得枯燥无味，缺乏兴趣。

3.美的意识能唤起和支配数学思维

从古至今，数学美感的审视与挖掘，也是直觉思维的重要源泉。数学上的许多发现和创造无论从宏观还是微观上看几乎都遵循美的创造规律。数学美集中表现在数学本身的简单性、和谐性、对称性、相似性、奇异性等。因此，在数学中让学生领略和体验数学的内在美，有意提高审美意识，是发展直觉思维的重要一环。美感和美的意识是数学直觉的本质特征。

世界上万事万物都是相互联系，不可分割的，数学概念、公式、定理及法则等也是相互联系有机统一的。数学知识的部分与部分，以及部分与整体之间的相互联系正体现了数学美的统一性。例如只有当学生知道了正方形是特殊的长方形，长方形又是特殊的平行四边形，平行四边形又是特殊的四边形之后，才对四边形有了一个比较完整的认识。当我们在教学生掌握了椭圆、双曲线、抛物线的定义和概念之后，再总结出圆锥曲线的统一定义，不仅加深了学生对各种曲线的区别与联系的认识，更让学生体会到了数学的统一美。

我们还要善于揭示数学中的统一美，对称美，奇异美，帮助学生更好地组建数学知识体系，启发学生学会用辩证唯物主义的思想，用运动、发展、变化的观点看待貌似静止、孤立的数学知识系统。古代哲学家、数学家普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美。”在学习的过程中，我们只有积极探索，善于发现才能感受到美的存在，体味到美所带来的愉悦感，并深入其中欣赏美、创造美。数学的美，更需要我们用智慧、用心去挖掘，才能体会到它深邃的思想及其对人类思维的深刻影响。

参考文献：

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