对我国高等教育学费标准的实证分析

[摘 要] 本文以高等教育学费为研究对象，重点考虑国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相应的数据加以整理分析。

[关键词] 高等教育；学费标准；灰色关联度

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 22. 025

[中图分类号] F240 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2012）22- 0044- 03

1 模型的基本假定

1.1 基本假定

（1）对于一类确定的学校、专业，其培养目标所需的培养费用相同。

（2）高等院校除学费外的其他收入近似认为短期之内不会发生变化。

（3）高校对教育经费的利用率视为一定值。

（4）国家生均拨款不受学校和地区的影响。

（5）认为同一类高校的国家生均事业性拨款差别在误差允许的范围内。

（6）不考虑基建等公共性教育支出。

1.2 符号说明

（1）ξi（k） 表示相关联系数

（2）RI 表示关联度

（3）xi 表示影响学费标准的因素

（4）y 表示学校的学费标准

（5）W 表示利润权数

（6）ξi 表示价格弹性系数

（7）α 表示社会福利权重

（8）1-α 表示高校福利权重

（9）pi 表示高校提供的不同服务产品的价格

（10）qi 表示社会对相应服务产品的需求量

2 问题的提出及解析程序

（1）为了提出更合理、公平的高等教育的收费标准，需要根据我国国情，收集对高等教育学费标准可能产生的各因素的统计数据，例如近几年国内生产总值GDP、国家生均拨款、培养费用、家庭收入与人均消费水平等相关数据，然后建立数学模型量化分析这些因素对高等教育学费标准的影响程度，从而确立了几项主要影响因素。最后，本文拟定采用灰色关联度法来分析诸因素对学费的影响程度，从而提取主要影响因素，然后建立它们与学费之间的多元线性回归模型。

（2）通过搜集近年来我国高等学校的学费并对不同级别的学校和不同专业的收费标准进行了比较与分析，发现我国现行的高等教育学费标准存在以下几方面显著的弊病：财政拨款方式不完善；学校分等级；生均成本差异较大，收费平均化，难以体现优质优价的市场准则；收入差距的扩大，城镇低收入家庭和很多农民难以承担高额费用，因此，为了体现本文给出的高等教育收费量化标准的合理性与公平性，应该分不同专业和地区给出合理的学费标准。

3 建立数学模型与求解

3.1 影响学费标准各因素的灰色关联度分析

第一步：确定分析数列

确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。

设参考数列（又称母序列）为Y={Y（k） | k = 1，2，…，n}；比较数列（又称子序列）Xi={Xi（k） | k = 1，2，…，n}，i = 1，2，…，m。

第二步，变量的无量纲化

由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。

第五步，关联度排序

关联度按大小排序，如果r1

在算出Xi（k）序列与Y（k）序列的关联系数后，计算各类关联系数的平均值，平均值ri就称为Y（k）与Xi（k）的关联度。

3.2 对影响学费标准的因素进行灰关联分析

设X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7 分别表示我国生均拨款、培养费用、家庭收入、人均国内生产总值、每年招生人数、人均消费水平、国内生产总值。

3.2.1 数据的收集与分析

从全国经费执行统计表（二）查出具体数据如表1所示。

步骤2：计算绝对差

根据上表数据求出绝对差Δi（k）=|y0（k）-yi（k）|，得：

Δ1=（0，0.818 76，0.136 117，0.032 095，0.191 329）

Δ2=（0，0.101 805，0.221 061，0.377 587，0.407 743）

Δ3=（0，0.148 674，0.304 568，0.468 626，0.536 666）

Δ4=（0，0.031 734，0.098 48，0.149 944，0.203 676）

Δ5=（0，0.070 784，0.083 012，0.073 465，0.007 528）

Δ6=（0，0.118 230，0.196 168，0.243 611，0.215 590）

Δ7=（0，0.060 722，0.140 523，0.220 690，0.290 159）

显然，Δmin=0 Δmax=0.536 666

步骤3：计算关联系数

由步骤2的计算出关联系数如下：

另ρ=0.5，则有

ξi（k）=（0+0.5×0.536 666）÷（Δi+0.5×0.536 666）

把表3中的数据代入此公式中，可计算得出关联系数，其结果如下：

ξ1（k）=（1，1，1，0.504 703，0.999 25）

ξ2（k）=（1，1，1，1，0.999 25）

ξ3（k）=（1，1，1，0.998 694，0.999 25）

ξ4（k）=（1，1，1，0.357 254，0.999 25）

ξ5（k）=（1，1，1，0.357 254，0.99 925）

ξ6（k）=（1，1，1，0.442 2，0.999 25）

ξ7（k）=（1，1，1，0.333 333，0.999 25）

步骤4：计算关联度并进行优势因素分析

取wk=1/5，比较因素xi和参考因素x0的关联度ri为：

代入公式中，可直接计算出关联度如下：

R1=0.900 791

R2=0.999 850

R3=0.999 589

R4=0.870 523

R5=0.871 301

R6=0.888 290

R7=0.866 217

通过比较得R1

R2>R3>R1>R6>R5>R4>R7

因此，培养费用对学费的影响程度最大，其次为家庭收入和国家生均拨款，由此分析可得国家生均拨款，培养费用和家庭收入这三项是高等教育学费标准的主要影响因素。

4 地域性支付能力及各类高校性价比衡量，学费合理性判断分析

对所有地区的不同大学和专业进行研究很有必要。但这将是一个浩大的工程，为此本文选2个地区为代表：①选取浙江省为经济发达省份的代表，②选取内蒙古自治区为经济欠发达省份的代表。同时，因民办高等院校的学费由各学校自主决定，本文把所研究的大学限定于政府所管的高等院校，其中又限于相关统计数据存在的院校。为便于研究，把政府所管院校分为全国重点大学、地方重点大学、一般本科院校和专科（高职）院校等4类。通过以两省的高校为基础对高等院校分类进行分析，考虑省际地域间的差异性问题。首先为了针对不同类别的高等院校进行分析，需要各类学校的国家投入的具体数据，于是选用较为详细的2010年教育经费统计年鉴。

分析获得不同院校生均学费占总收入的比例，如表4、表5。

在对待学费对收入比例的问题上，我们需要引用教育部文件提出的“学费占生均教育成本不得超过25%的要求”作为标准。首先我们需要明确在表4和表5中有关学费的数字包含杂费在内，因而所示比例相对学费占总收入的实际比例略高。但是，考虑到这是学杂费占总收入而不是总支出的比例，更不是教育成本的比例，所以表中所示生均学杂费占总收入的比例不可能大于学费占生均教育成本的比例。仅就超25%的学校来看，学校学术水平越低其学费所占比例越高。地方重点大学在27%～81%之间，一般本科院校在25%～80%之间，专科和高职在25%～60%之间。也就是说我们采用性价比作为一个衡量标准，把教育视为商品要素，学生即为消费者，有必要获得相对最优公平性价比，在性价比过低时，认定为不合理。

综合上述的数据分析，我们初步得到结论，学费的收取是否合理在针对不同类型的学校仍有商榷余地，在针对国家重点院校时，现今的学费标准处于一个合理的状态。然而对其他普通学校时，合理性则不能令人满意。

由此我们可以得出这样一个观点，对于当下所采取的收费标准，其不合理性聚焦于非重点院校的收费上。怎样的收费标准才是合理的，首先需要明确影响收费标准的最大因素是什么。

主要参考文献

[1]邓聚龙.灰色理论基础[M].武汉：华中科技大学出版社，2000.