合理运用问题情境教学的再认识

【摘要】 数学问题情境能使学生在生动有趣的情境中获得有价值的数学知识和技能。巧设好的数学问题情境更能使学生在“动中生疑”，“疑中生趣”，促使学生进入学习新知的最佳心理状态。而好的问题情境势必来源于生活，生活中的问题情境学生更易懂、易接受。但是不能随意捏造，要严格遵循问题情境的原则，并有效的将其数学化。使生活中的实际真正在数学上有充分的体现。并让数学知识有效的服务于生活。

【关键词】 问题情境 问题情境原则 数学化提炼 数学教学

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）09-023-01

现实生活里既有数学原型，又有数学的应用，在数学教学中联系学生的生活经验创设情境，一方面体现了生活的教育意义，另一方面又赋予教育以生活意义，使生活世界，数学世界，教学世界得以融通，可以为多方面提供教学发展的机会。

一、数学问题情境的涵义及在教学中的意义

所谓问题情境，是把学生置于研究新的未知的气氛中，学生已经有的知识经验与思维方法一时不能同化接纳新知，从而产生一种力求问题而又不能的心理状态，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中主动参与数学学习。这种学习活动不仅是让学生将已有的知识灵活运用于实际，而且要从这个学习过程中有所发现，获得新的数学知识和方法。“问题情境”顾名思义，它由问题和情境两个部分组成。

1. 情境教学，促进知识的迁移。传统学习中学生对于脱离情境的知识的理解也仅仅限于字面上，只懂得用它解决课堂上或是试卷中的问题。而情境认知能意识到思维中的疑难困境及产生背景，并能揭示真实的生活情境在学习中的内在意义。

2. 情境教学，促进学生真实的学习。传统学习中人为的、简化的“情境”是为固定的认知路径而设计的。这一路径是课程编制者与教师预设的，而且常常被认为是天经地义的、有效的、有序的、科学的。

3. 情境教学，有利于学生主体性的建构。置身情境中的学生很容易产生探究的愿望、解决问题的热情与责任感，这些学习的动力资源促使学生主动寻找、确证、评价甚至开发信息要素，自主建构认知的路径，这种路径是个性化独特的。

二、问题情境教学的原则

恰当的设置问题情境教学不但对我们日常教学起到了事半功倍的效果而且学生学起来也兴趣盎然。下面笔者就几个具体案例来阐述一下未能合理运用问题情境原则所带来的问题：

案例1：某教师讲授“倒数”时，创设了某人进行体育锻炼时倒立的情境。教师指出：生活中人可以倒立，杯子可以倒立，你也能举一些这样的例子吗？于是学生说出了生活中很多物体可以倒立的现象（受教师例子的暗示直接迁移）。随后教师又问：倒数是什么？猜猜看。学生齐答：将数倒过来。怎么倒过来？学生说：1 倒过来还是1，8 倒过来还是8，9 倒过来是6，6 倒过来是9。

把问题情境生活化，让学生亲自体验问题情境中的问题，有利于学生理解问题，有利于培养学生的观察力和初步解决实际问题的能力。但是，有些教师却把“生活原型”的引入当作是一种时髦，如此引入新课，可以说与教学内容格格不入，教师只在“倒”字上下工夫，情境运用只是解决了“倒”，而忽略了“倒数”的本质含义，这样的生活原型只能对学生起到误导作用，干扰了正确知识的建立。生活化的情境不能喧宾夺主，一定要具有典型性，讲究科学性。情境创设一定要优选素材，进行数学加工，为解决更多的数学问题服务。

案例2：一个数学家的女儿由幼儿园放学回到了家中，父亲问她今天学到了什么？女儿高兴地回答道：“我们今天学了‘集合”’。数学家想道：“对于这样一个高度抽象的概念来说，女儿的年龄实在太小了。”因此，他关切地问道：“你懂吗？”女儿肯定地回答：“懂！一点也不难。”这样抽象的概念难道会这样容易吗？听了女儿的回答，作为数学家的父亲还是放心不下，因此，他又追问道：“你们的教师是怎样教的？”女儿说：“女教师先让班上所有的男孩子站起来，然后告诉大家这就是男孩子的集合；其次，她又让所有的女孩子站起来，并说这就是女孩子的集合；接下来，又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合，等等。最后，教师问大家：‘是否都懂了？’她得到了肯定的答复。”这样的教学法似乎也没有什么问题，因此，父亲就以如下的问题作为最后的检验：“那么，我们能否以世界上所有的匙子或土豆组成一个集合呢？”迟疑了一会，女儿最终回答道：“不行！除非它们都能站起来。”

三、现实情境的数学化提炼

数学是去掉具体事物的物理性质、化学性质后的抽象结构或模式。数学化过程需要不同程度地经历：辨别、分化、类化、抽象、检验、概括、强化、形式化等步骤。在教学条件下，通常的做法是从大量具体实例出发，从学生实际经验的肯定例证中，以归纳的方法概括出一类事物的本质属性，通常是沿着：“具体――半具体、半抽象――抽象”的路线前进。较为关键的是如下5个步骤：（1）辨别一类事物的不同例子；（2）找出各例子的共同属性；（3）从共同属性中抽象出本质属性； （4）把本质属性与原认知结构中适当的知识联系起来，使新概念与已知的有关概念区别开来；（5）把新概念的本质属性推广到一切同类事物中去，以明确它的外延；这个过程很重要，体现了数学学习的一个核心价值――数学化。弗赖登塔尔认为，与其说是学习数学，不如说是学习“数学化”。

所以有效的、合理的设计数学中的情境创设可以给我们的教学带来可喜的成果，但同时若应用不当可能会适得起反！当然问题情境的创设还有很多的理论与实际问题需要我们探索，我们的教学智慧既要走进生活又要超越现实生活，既要贴近学生的生活又要丰富学生的生活，这期间仍任重道远！