从技能训练到智慧生成

教学内容：

苏教版国标本小学数学第七册P39～41。

教学目标：

1.结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

2.使学生通知自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

3.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

教学过程：

一、游戏引入，初步感知

师：同学们喜欢玩游戏吗？我们来玩“找不同”的游戏。请看屏幕（如下），左右两幅图共有三个不同之处，你能找出来吗？

[出示图片：]

三处不同：①墙上的木条左边相交，右边平行；②相框左边为正的，左边倾斜了；③桌上杯子左边满的，右边空的。

【设计说明：简单有趣的小游戏，在引发学生学习兴趣的同时，让相交与平行自然地进入学生的视界，既激活了学生已有的生活经验，又为数学抽象提供了素材。】

二、层层深入，认识“平行”

1.认识“相交”和“不相交”

师：其实，图片里还蕴藏着重要的数学知识呢！（电脑演示从图片中抽象出相交与不相交，如下图）

师：这两组直线有什么不同？

师：左边两条直线的位置关系称为相交，中间的这一点称为它们的“交点”。右边的这两条直线会相交吗？

师（出示图1）：如果是这样的两条直线，它们是相交还是不相交呢？请大家先独立思考，再把自己的想法和同桌交流。

图1 图2

（在学生产生争论时，电脑演示两线延长，如图2，使学生认识到表面上看不相交的两条直线延长后会相交）

师：那刚才的两条直线，它们延长后会相交吗？（电脑演示两条平行线延长后也不会相交）

师（总结）：看来，把两条直线放在一个平面上，它们要么相交，要么不相交。

【设计说明：在明确相交和不相交之后，进一步聚集难点，直面问题，让学生在争论与交流中明确认识：判断两条直线相交与否不能只看表面，要看到本质。接着“回马一枪”——“那刚才的两条直线，它们延长后会相交吗”，通过对比，学生对平行概念中不相交的内涵的认识更加透彻。】

2.认识“同一平面内的不相交”

师：生活中，像这样相交和不相交的情况还有很多。（电脑出示下图）看看下面的四组直线，哪几组直线是相交的呢？

师：第4组的两条直线相交吗？

师：立交桥的两条直线，一条在上面的桥面，一条在下面的桥面，它们不在一个平面里；铁轨的两条直线在同一个平面里。同样是不相交，第2组和第4组的不相交有什么不同呢？

3.揭示“平行”

师：像上面这样，同一个平面内，不相交的两条直线称为互相平行。今天这节课我们就一起来认识“平行”。

师：闭上眼睛，你能想象出一组平行线的样子吗？直线a和直线b 互相平行，可以说直线b是直线a的平行线；同样，直线a也是直线b的平行线。

【设计说明：依托立交桥这样一个生活原型，借助学生的生活经验，通过两条直线在空间上的不相交与在平面上不相交的两种不同情况的对比，进一步揭示平行概念中“在同一平面上”的重要内涵，既深化了学生的数学理解，又有效突破了教学难点。】

4.找平行线

师：下面每个图形中，哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

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（1）指名学生回答，重点强调有几组平行的线段。

（2）如右图，演示三角形向右平移。

师：三角形是怎样运动的？从平移前后的图形中，你能找到平行的线段吗？

【设计说明：将“平行”与“平移”结合起来，既深化了学生对平行的理解，也为学习平行线的画法做好了铺垫。】

三、探索画法，形成技能

1.在方格纸和白纸上画平行线

师：如果是在一张白纸上画平行线，你行吗？先想一想，再试一试，画好后把你的画法跟同桌说一说。

学生尝试，有以下画法：（1）沿直尺的两边画；（2）先折后画；（3）用一个直尺平移画……（教师巡视，了解学生的不同画法）

2.反馈交流

师：怎样才能保证画出的两条直线一定互相平行呢？

3.演示画法，总结注意点

师（演示书上画平行线的方法）：画平行线的时候要注意什么？

【设计说明：画平行线是本课教学的一个难点，需要学生联系平行的概念（特点）去思考操作的方法。学生真正理解画平行线的一般方法，还在于尝试中的点拨──怎样才能保证三角尺作平移运动，然后通过改进、总结，再辅以动画演示，使学生实实在在地经历平行线画法的形成过程，更深入地认识平行线。】

四、拓展提升，深化理解

1.画已知直线的平行线（书上P40“试一试”）

师（在学生完成后）：还能再画吗？能画多少条？

2.过直线外一点画已知直线的平行线（书上P41第4题）

（1）师：如果是过A点画这条直线的平行线，你会画吗？能画几条？

（2）师：经过一点可以画多少条直线？（电脑演示可以画无数条直线，如下图）在这无数条直线中，却只有一条与这条直线平行，是不是很神奇？

[A]

3.总结延伸

师：看来，“平行”这种位置关系真的很特殊。其实，在这些直线中还有一条也是比较特殊的，这就是我们下节课的学习内容。

【设计说明：从画“已知直线的平行线”到“过直线外一点画平行线”，层层递进，在提高学生操作技能的同时，进一步发展了学生的数学思考，让学生对平行的基本性质（经过直线外一点，有并且只有一条直线与已知直线平行）有一个初步直观的认识。此外，将“过一点有无数条直线”和“无数条直线中只有一条与已知直线平行”放在一起进行对比演示，既深化了学生对“平行”这一特殊位置关系的理解，也为后继“垂直”的学习埋下伏笔。】

（责编 杜 华）