在学习中运用“迁移” 在“迁移”中学会学习

教学目标：

1.结合具体情境估计三位数乘两位数的积，并能通过探究三位数乘两位数的过程，理解其算理。

2.通过猜想验证的方法，培养学生的探究能力与质疑精神。

3.感受数学在日常生活中的应用价值。

教学重、难点：

三位数乘两位数的笔算方法。

教学过程：

一、谈话导入，解决问题

师：从08年春季开始，我们浙江省中小学生可以免交课本费和相应的学习资料费了。也就是说，我们现在上学是——（免费了）那么，你一个学期到底免去了多少钱呢？

师：老师事前调查了一下，仅我们四年级同学的课本费、作业本费以及计算器等费用，每人每学期大约就免去了148元钱。那么，一个大组免去了多少钱呢？解决这个问题要先知道什么？怎么列式解决？

生1：148×15。

师：请你估一估，大约是多少钱？

生2：1500元。

生3：2000元。

……

师：说一说估计的方法。

二、验证猜想，总结方法

1.一试列竖式的方法

师：如果要知道它的准确结果，你准备怎么算？

生4：口算。

生5：计算器。

师：要是没有计算器，那该怎么办呢？

生6：列竖式。（很多学生点头附和）

师：这么多同学怎么都想到用列竖式的方法？

生7：以前学过的。

师：以前学过的是两位数乘两位数，可是我们今天学习的是——（板书：三位数乘两位数）

师：那么，用两位数乘两位数的方法能解决三位数乘两位数的问题吗？

师：请你在草稿纸上试一试，不用列竖式方法解题的同学也请你在纸上算一算。

请一生板演：

[ 1 4 8

× 1 5

7 4 0

1 4 8

2 2 2 0]

师：用竖式方法的同学算得的结果跟他一样吗？用这样的方法计算的结果会正确吗？我们用计算器验证一下。

师：还有别的方法吗？（生汇报方法）结果是多少？

生8：也是2220。

2.再试列竖式的方法

师：看来，这道题用这样的方法计算是可以的。下面，我们再来试一道三位数乘两位数的计算，看看行不行。请你用刚才的方法，算一算我们班这学期可以免去多少钱。

师：要解决这个问题得先知道什么？（生答略）

师：请大家用刚才的方法算一算。（算完后可以用计算器验证）

请一生板演：

[ 1 4 8

× 5 4

5 9 2

7 4 0

7 9 9 2]

师（小结）：看来，这两道题都可以用这样的方法计算。那么，是不是所有的三位数乘两位数都可以用两位数乘两位数的方法计算呢？

3.验证列竖式的方法

师：请你自己出一道三位数乘两位数的题目，用列竖式的方法算一算，并用计算器检验一下。

师：通过刚才的研究，我们发现两位数乘两位数的方法确实能解决三位数乘两位数的问题，这是为什么呢？

4.分析算理，内化理解

师：老师把第一个因数的百位遮住，就变成了什么？

生：48×15。

师：你会先算什么？

生：48×5。

师（将遮住第一个因数百位上的手拿开）：那现在呢？

生：148×5。

师：148×5的结果是多少？

生：148×5=740。

师（将第一个因数的百位遮住）：接下去算什么？

生：48×1。

师：哪一位上的 “1”？（将遮住第一个因数百位上的手拿开）那现在呢？148×10的结果是多少？表示148个十，所以8写在十位上。（用红粉笔描一描“8”）

师：那2220哪里来的呢？

师（总结）：原来三位数乘两位数的方法和两位数乘两位数的方法是一样的，只不过——（多了一位数）都是用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，最后把两次相乘的积相加，这就是我们今天学习的三位数乘两位数的笔算方法。（补充完课题）

三、应用深化，联系实际

师：大家看，我们一个班一学期就免去了这么多钱，其实，政府给我们的优惠还远远不止这些呢！08年开始，政府还给我们每人每年585元的补贴呢！这部分钱用来维修校舍，添置体育器材或教学仪器等。

1.想一想

师：我们班一年享受到这样的津贴会有多少呢？

生：585×54。

2.算一算

师：那咱们整个学校的学生一年能享受到多少津贴呢？（事先了解全校一共有3286人）请用计算器算一算。

生：585×3286。

师：同学们，仅我们一所学校的学生一年就能享受到近200万的津贴，可我们绍兴市有那么多的学生，要是都算一算的话……这真是不算不知道，一算吓一跳啊！所以，平时我们更加要爱护珍惜身边的学习资源。

四、巩固练习，拓展思维

1.练习“做一做”

师：现在请你翻开书本第49页，找到“做一做”，自己选择两题完成。

2.解决问题

出示题目：磁悬浮列车的速度每小时可达到335千米，18小时能行驶多少千米？

3.补充完整

[ 2 2

× 4

9 4

+ 2

4]

五、全课总结，渗透学法

师：同学们，我们今天学习的是用两位数乘两位数的方法解决三位数乘两位数的问题，也就是用旧知去学习新知。这样的学习方法在平时的数学学习中经常会用到，同学们可以多留意一下。

……

教学反思：

“三位数乘两位数的乘法”是在学生已经学习“两位数乘两位数”的基础上进行教学的，三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法在算理上是一致的，所不同的是一个因数由原来的两位变成了三位，不少学生已经会计算。基于这样的情况，本节课在设计时以学费问题为学习素材，利用“质疑——猜想——验证”的学习方式，打破一贯的计算教学模式，尝试探究性的学习形式，充分把新知转化成旧知，提高了学生的自主学习能力。

一、旧知向新知迁移

本课教学的关键，就是如何引导学生把两位数乘两位数的算理和算法迁移到三位数乘两位数的计算中来。因此，本课的设计没有孤立地看待三位数乘两位数，没有把教学重点只放在如何让学生学会三位数乘两位数的笔算方法上，而是让学生通过新旧知识的比较，帮助学生形成笔算的技能，构建知识网络。特别是用“遮一遮”的方法，既形象又直接，使得对算理似懂非懂的学生也一下子对算理与方法变得清晰起来。

二、理论向实践迁移

数学活动有三个层面，即直观感知层面、认识理解层面和综合运用层面。学生通过学习理解，掌握了一定的理论和知识，而学习掌握知识与技能的目的在于在实践中加以运用。本课以学费问题与政府津贴为学习素材贯穿课堂教学始终，使学生不仅知道了一些课外知识，也实现了数学特殊的育人功能。同时，在教学过程中，学生通过相互合作、相互交流、相互促进，获得了成功的体验，既增强了学好数学的信心，又让这些枯燥的计算算理在潜移默化中得到应用。

三、传授向验证迁移

计算教学中，我们经常会出现把算理直接教给学生的现象。本节课摒弃传统的计算教学方法，通过向学生提出质疑，如“两位数乘两位数的方法能解决三位数乘两位数的问题吗”“这道题用这样的方法计算是可以的。下面，我们再来试一道三位数又乘两位数的计算，看看可不可以”“看来，这两道题都可以用这样的方法计算。那么，是不是所有的三位数乘两位数都可以用这样的方法计算呢”等，意在让学生通过已学的知识去分析、去探讨、去验证相似内容的知识，即用已知探讨未知。这样把过去学到的知识与技能用到将来可能遇到的情景中去，既关注了学生的已有经验和认知水平，又把传统计算课堂中直接传授算理向学生自主学习验证算理迁移。

（责编 杜 华）