改进模拟电荷法的电器电场数值求解研究

摘要：在高压电器设备的绝缘设计和分析中, 数值计算分析是不可缺少的重要环节, 绝缘设计分析的大部分工作是以电场数值计算为基础而展开具体研究工作。常用数值计算方法有多种，其中模拟电荷法的应用较为广泛。传统模拟电荷法应用中，电算前期工作量大，模拟点布置存在人为因素。针对这一不足，在对传统模拟电荷法进行分析研究的基础上，本文首次创新性提出了一种新的方法―改进模拟电荷法，针对电器电极结构的几何特征，布置模拟点，建立轮廓点、模拟点之间的配置关系，以达到采用少量的模拟电荷，得到令人满意的计算精度。

关键词：电场数值计算模拟电荷法

一、引言

在设计高压开关电器的绝缘尺寸时，需要计算各种电极间隙的电场分布。由于边界条件的限制，一般无法直求解拉氏方程泊松方程。因此数值计算法在高压领域得到广泛的应用。常用的数值计算法为多种，其中模拟电荷法的应用较为普遍，其主要优点是：计算精度高;电场分布一组离散电荷的场强解析式求得场域不受封闭边界条件的限制; 计算数据量小，计算时间少于其它的数值计算法；原理容易理解、运用起来也很方便，对三维计算不对称电场和存在空间电荷分布的电场更具有优越性。

模拟电荷法是在被求得的场域以外，用一组虚设的模拟电荷来等效代替电极表面连续分布的电荷。模拟电荷的位置和形状是由人们事先根据电极的形状和对场图的定性分析假设的，而电荷值则由电极的边界条件来决定。因此，它基于电场的唯一性定理,以虚设的离散电荷替代边界上连续分布的电荷为理论依据。

在应用的过程中可以发现，传统模拟电荷法自身还存有不足之处，它在电算前期工作量大，轮廓点、模拟点布置很大程度上依赖与使用者的经验，需要大量的人为调整，从而影响其计算精度的问题。针对这一不足，在对传统模拟电荷法进行分析研究的基础上，本文首次创新性提出了一种新的方法―改进模拟电荷法。

二、改进模拟电荷法

（一）改进模拟电荷法的提出

为了改变传统模拟电荷法自身的缺陷，通过对传统模拟电荷法研究，对实际程序调试过程中对结果进行分析，在传统模拟电荷法基础上提出一种新的模拟电荷法――改进模拟电荷法。

一般说来，可以从以下三个方面对传统模拟电荷法进行改进。

1） 让轮廓点按传统的方式布置，减少模拟点的个数。

2） 减少轮廓点的个数，模拟点按传统方式布置。

3） 使模拟点与轮廓点的个数都减少。

实践表明：当轮廓点的个数小于模拟点的个数时，电位系数矩阵容易产生病态，使模拟电荷方程求解变得困难，甚至引起很大的误差。这种方法是不可取的。在这里主要是通过第一种方法来改善轮廓点与模拟点配置，减少模拟电荷的数量，减少工作量，提高模拟的效率与精度。这样模拟点个数大大减少，极大地减少了前期处理的工作量，对工程实际应用有重要意义。

（二） 改进模拟电荷法基本原理

改进模拟电荷法主要是对传统模拟电荷法中模拟点的位置及个数进行改进，而轮廓点的位置按传统模拟电荷法布置。在半圆时，可以用5个点来模拟，1/4圆可以用3个点模拟，直线只要2个点就可以模拟（两点定一条直线），一般的曲线，3个点就基本可以模拟。

三、改进模拟电荷法的在真空灭弧室电场数值计算

本文研究的对象是在传统模拟电荷法的基础上提出的改进模拟电荷法，为了验证该方法的正确性和实用性，我们可以对实际电极结构进行电场模拟，在此以真空断路器的灭弧室为例进行计算。

由于场域就有旋转对称性，只需要模拟灭弧室的上半部分，就可以把整个灭弧室的电场模拟出来。先使用传统模拟电荷法来求解在轮廓线上等间距布置检验点，具体情况如图1中所示。长度单位为毫米，电压为千伏特。对于一般灭弧室来说，当静触头加高电位，动触头加低电位时，电场分布是最危险的，所以在计算时一般都按最危险的情况进行计算。因此，在这里静触头及静触头侧屏蔽罩的电位设置高电位12KV，动触头及动触头侧的屏蔽罩电位设置为0千伏特。由于所使用软件的限制，这里电位设置为6KV 经运行程序，得出检验点的电位误差， 从误差曲线上看,除个别奇异点外,模拟的效果基本上能满足要求,但是由于模拟点与轮廓点时凭经验放置的,模拟点个数较多,使得工作量较大。

模拟点是按改进模拟电荷法的原理布置的，模拟点在直线部分只布置两个模拟点，在半圆部分布置5个模拟点，在四分之一圆部分布置3个模拟点。在轮廓线上等间距布置检验点。选用环电荷作为模拟电荷，经运行结果得到误差曲线,使用改进模拟电荷法时模拟的效果，比传统模拟电荷法模拟的好。不仅在很大程度上减少了工作量,计算精度相对有所提高,可以看出改进的模拟电荷法具有优越性。出现大误差地方在触头表面存在棱角的地方，这主要是因为棱角处的电场比较特殊，加上受悬浮电极的影响，电场难以模拟。

四、总结

本文在传统模拟电荷法的应用基础上，针对以往传统模拟电荷法在电算前期工作量大，轮廓点、模拟点布置存在人为因素，从而影响计算精度的问题，首次创新性提出了一种新的方法――改进模拟电荷法。

为证实改进模拟电荷法的可行性及有效性，采用改进模拟电荷法对真空断路器灭弧室进行电场数值求解，并对计算结果进行理论分析和图形化处理，同时也验证了改进模拟电荷法的可行性，具有理论意义和工程实际意义。

参考文献 ：

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[4] 魏明、刘尚合等编著，静态电磁场数值分析方法比较，军械工程学院学报，1998年9月第10卷第3期。

[5] 周黎明，张乔根.计算高压电场的模拟电荷法，高压电器，1996，第6期。

作者简介：黄丹宇：女 1974年5月出生，2007年3月毕业于沈阳工业大学，工学硕士学位，讲师、实验师职称

（沈阳职业技术学院 110045）