浅谈新课程标准下的数学文化教学

摘 要：新课程改革提出了在中学中进行“数学文化”教学的要求. 本文基于高中新生数学文化价值认识的问卷调查分析，在数学教学实践中从多个视角展现新课程标准下数学教学的数学文化价值.

关键词：新课程标准；数学文化；数学教学

数学作为一种文化现象，早已是人们的常识. 数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力.

然而，我们长期以来只重视数学的工具性价值，忽视了数学的文化教育价值，这在一定程度上影响了数学研究和数学教育. 我们这个有着严格数学“双基”训练传统，在国际中学生数学竞赛及测试中表现不俗的数学教育大国，既没能使学生形成良好的数学情感，又没能产生尽如人意的世界一流的数学家群体，这不得不值得我们反思.

新课程改革提出了在中学中进行“数学文化”教学的要求. 《普通高中数学课程标准（实验）》强调：“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神. 数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观. 为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求，设立‘数学史选讲’等专题.”

[?] 数学文化的认识

对于教师而言，进行数学文化教学，首先我们应对数学文化的核心内涵和价值有一个深刻的认识. 数学的内涵十分丰富，但在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念. 很多学生把数学看做“一堆绝对真理的总集”，或者是“一种符号的游戏”. “数学=逻辑”的公式带来了许多负面影响. 正如一位智者所说，一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！数学的内涵，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流. 通过理性思维，培养严谨素质.数学文化的核心就是数学观念系统、数学的精神、思想和方法. 数学文化的价值体现在数学发展与社会进步科技发展的相互作用、数学的科学价值、数学的应用价值、数学的人文价值和数学的美学价值上.

半个多世纪以前，著名数学家柯朗（R.Courant）在名著《数学是什么》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机. 数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练. 数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系. 教师、学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础.”

“我把《史记》当作歌剧来欣赏，……由于我重视历史，而历史是宏观的，所以我在看数学问题时常常采取宏观的观点，和别人的看法不一样.” 这是数学大家菲尔兹奖得主丘成桐教授的数学文化阐述.

孤立主义的数学文化，会使人望数学而生畏；而优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后. 伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人.

[?] 《标准》中数学文化体现的认识

《标准》中突出了数学文化的精髓：探索精神和理性思维. 发展创新意识和理性思维是学生学习和成长的需要；《标准》强调了合作意识的培养，强调了数学的语言特性；标准推出了数学文化的一个良好载体――数学背景知识.在《标准》指导下的教材中体现了这一载体：在适当的地方介绍有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料；介绍数学发现和数学史的知识，数学家生平、背景材料，数学在现代生活中的广泛应用. 人教A版教材中分别在章头图、探索与发现、阅读与思考、实习作业等地方体现了数学文化.

[?] 数学文化的教学实践

基于对数学教育理念、数学文化和数学教育的理解，以及对新课程标准的认识，笔者认为数学文化必须走近课堂，使得学生在数学学习的过程中真正受到文化感染，产生文化的共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动. 笔者在08-10学年的数学教学实践中进行了数学教学中渗透数学文化价值观的尝试，开设数学文化专题讲座、数学思想方法研究讨论课、在课堂教学中渗透数学文化价值观，同时及时总结与反思，探索适合中学数学教育的思路和方法.

1. 问卷调查及分析

在教学中尝试实践数学文化之前，笔者首先设计一份调查问卷，采取抽样调查的方式，对刚入学的高中两个班级（共99名）新生进行调查，了解他们对“数学文化”及其价值的认识. （问卷见附录）

调查分析：

问卷的结构分析：

1-3题考查学生对数学的兴趣及学习数学的信心；

4-8题考查学生对数学史的了解；

9-13题考查学生对数学思想方法的了解及理解（9题针对初中的平面几何的学习；10题了解学生对数学的理解；11―13题针对中学数学思想：分类讨论、函数与方程、数形结合、化归思想的考查）；

14-25题考查学生对数学文化价值的认识（包括数学发展与社会进步科技发展的相互作用、数学的科学价值、数学的应用价值、数学的美学价值）；

问卷分析：（见表1）

结果分析：

高中新生对数学文化价值的理解，除却数学的工具作用之外，对其他了解甚少，但是有一定的学习数学的兴趣与信心. 因此，在高中阶段，培养学生的数学文化价值观念尤为重要，可以有助于学生更好地理解数学，培养学习兴趣，引发学习动机，完善个人的数学素养.

2. 教学实践

数学史是从宏观历史的角度揭示数学文化层面的重要途径.微观上，从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴.在数学教学实践中，笔者将从以下几方面的分类，多视角、多侧面地展现数学文化的价值.

附录：数学文化价值认识的调查问卷

1. 你是否对数学学习有兴趣？

A. 是 B. 否

2. 你是否认为进一步学习数学非常有必要？

A. 是 B. 否

3. 你是否对学好数学有信心？

A. 是 B. 否

4. 你是否了解中国数学发展史？

A. 是 B. 否

5. 你是否了解笛卡儿？

A. 是 B. 否

6. 你是否了解牛顿的数学贡献？

A. 是 B. 否

7. 你是否了解二进制、十二进制、六十进制？

A. 是 B. 否

8. 你是否了解几何作图的三大难题？

A. 是 B. 否

9. 你是否了解欧几里得《几何原本》的公理化思想？

A. 是 B. 否

10. 数学就是研究数字，你的观点是：

A. 否 B. 是

11. 你是否认为分类讨论在数学中是重要的思想方法？

A. 是 B. 否

12. 你是否了解函数与方程思想？

A. 是 B. 否

13. 你是否认为股票K―线图与数学有关？

A. 是 B. 否

14. 你是否认为数学是一种独特的语言？

A. 是 B. 否

15. 你是否认为数学会改变你的生活？

A. 是 B. 否

16. 你是否认为数学是其他学科的基础？

A. 是 B. 否

17. 你是否认为数学是实际问题的抽象？

A. 是 B. 否

18. 你是否认为万物皆数？

A. 是 B. 否

19. 你是否认为数学可使实际问题简化？

A. 是 B. 否

20. 你是否觉得数学家的故事、数学中所体现的民族精神是激发你们学习数学的动力？

A. 是 B. 否

21. 你是否了解黄金分割对科技发展的作用？

A. 是 B. 否

22. 你是否认为数学存在着对称美？

A. 是 B. 否

23. 你是否认为数学与艺术有关？

A. 是 B. 否

24. 你是否了解数学与建筑的关系？

A. 是 B. 否

25. 你是否认为数学与音乐存在着联系？

A. 是 B. 否