谈怎样学习数学

数学，是一门基础自然科学。她内容丰富，结构严谨，高度抽象而又应用广泛，因而被人们喻为“自然科学的皇后”。正因为如此，有多少人对数学产生了浓厚的兴趣，又有多少人为了学好数学付出了艰辛的努力。但是，如果只停留在对数学书上的定义、定理、计算公式机械地记忆上，一旦遇到问题，便方寸大乱，无从下手。那么怎样才能学好数学呢？对于这个大家普遍关注的问题，根据学科特点及教学实践，我认为应注意如下几个方面。

（１）端正态度，努力进取。学习是一种艰苦的脑力劳动。数学的高度抽象、复杂多变的几何图形和枯燥无味的数学演算更是如此。因此，学好数学要有一股脚踏实地、不畏疑难、努力进取的顽强毅力。俗话说：“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。”这说明在学习中肯定要吃苦。当你在学习中遇到困难时，也许会感到苦恼。当你有这种感觉时，要特别提醒自己，一定要挺过去。一旦战胜了困难，又向更高的境界攀登时，你心里一定会感到成功的喜悦。如果你在学习中畏缩不前，或满足于一知半解，不愿意多看书、多动脑、多动手，要么时热时冷，这样你肯定是学不好数学的。如果想学好数学，首先必须有一个正确的学习态度和一股顽强的毅力。

（２）学会概念，并明确概念的本质特征。数学内容繁多、涉及面广，犹如自然界中的大海。我们在大海中航行，必须要有指南针。数学学科的指南针是什么？就是那些基本概念、定理、法则等，一定要明确其本质特征，绝对不能死记硬背。因为概念、定理是赖以思维的基础。任何概念都有它的本身特征。学习概念要注意如下几点：①明确它的本质特征；②改变它的特征，判定它是否成立；③把它与邻近概念进行比较，区别异同。

例如平角的概念：一条射线绕着它的端点旋转，终止位置和起始位置在一条直线上时，构成的角叫做平角。这样，可以把平角看成是一条直线。因为角的特征是由公共端点的两条射线组成的图形。又如问题：已知ＡＢＣ的三边为ａ，ｂ，ｃ，且（ｃ－ｂ）ｘ２＋２（ｂ－ａ）ｘ＋（ａ－ｂ）＝０有等根，则ＡＢＣ的形状是什么？同学们在解答时，只考虑＝０的条件，而忽略二次项系数不为零的条件，得出误解。由此可见，关键字句理解了，也就把握了概念的实质。

数学中所有的概念都是从几个原始概念出发，然后再一个一个定义下来，这样系统严密，结构严谨。在学习中有不少同学经常犯概念混淆、张冠李戴、甚至循环定义的错误。例如：请写“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题，有同学这样写：“两个底角相等的三角形是等腰三角形”。这样就出现了循环定义的错误。因此，我们在学习概念时，一定要把握概念的系统，抓住概念的实质，同时还要注意反映这个实质的各种表现形式。

（３）严格训练，加强基本运算。学习数学的重要目的之一，就是要培养自己具有迅速而又准确的运算能力。要算得又快又准确，功夫全在平时。不通过平时的严格训练，就不可能有这样的能力。可是，在平时的学习中，许多同学不愿意在计算上花时间、用工夫，拿到试题一看，似乎觉得很容易，要么放弃，要么随便演算一下，就草草收兵，总以为蛮有把握。这种同学，一上考场，必将方寸大乱，考不出理想的成绩。我想，为了提高运算速度，保证运算准确，必须积累丰富的基础知识，具备熟练的运算技能和丰富的数学思想，以及勇于探索开放性问题的精神，特别是对那些容易出错的法则、公式、定义等，要认真对待，反复练习，从而加深理解，强化记忆。

（４）在做试题时，要认真审题，全面思考。不少学生在解数学题时，草率了事，不对各种情形一一考虑，从而造成误解。

（３ａ＋２）（ａ－３）＝０则３ａ＋２＝０或ａ－３＝０

所以ａ１＝－ ２３ 或ａ２＝３

则ａ的值为－ ２３ 或３

很明显，上述的解答考虑欠周到、全面，忽略了分式的特征，从而造成误解。

（５）多读、多思考、多练习。据我所知，有相当一部分学生没有阅读数学书籍的良好习惯。因此，数学知识面窄，思路闭塞，学习成绩不理想。但也有的学生虽然看看课本，但方法欠佳，他们像看历史、英语那样一字一句地去背诵课文，而不去消化课文内容。这些是学习数学的不良方法。对于数学教材，不但要认真阅读，更重要的是要有正确的方法：在阅读的时候，该记忆的要动脑又要动笔，一定要弄清它的来龙去脉。在做练习题时，要会做，还要能回顾本道题用哪些方面的知识点，是否还有其他解法，是否还可以延伸？

总之，要学好数学，必须对自己充满信心，注意调节自己的态度，采取科学的学习方法。否则，数学皇宫的大门将永远不会向你开启。

注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”

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