谈课堂上好两步应用题的关键

两步应用题在应用题教学中占有重要的地位，它是一步应用题的延伸和发展，又是后续三步应用题的基础，是学习解答多步应用题的关键。从解答简单应用题到解答两步应用题，有一个质的飞跃。因为简单应用题的两个条件都是直接给出的，根据题里所给的两个条件就理由直接计算结果。而在两步应用题中，所求的问题都和一个隐藏着的间接条件有联系，需要根据问题和已知条件的关系先求出这个间接条件，也就是要先提出隐藏的中间问题。因此解答两步应用题需要较为复杂的分析和综合，需要进行间接的推理，在两步应用题的教学中，必须抓好以下几个环节：

一、铺垫、孕伏

为了帮助学生掌握简单应用题的结构和数量之间的关系，可以从易到难，进行选择条件和问题、搭配条件和问题、补充条件和问题等训练，为学习两步应用题作好铺垫。连续两问应用题在简单应用题向两步应用题的过渡中起着桥梁的作用。连续两问应用题中第一问的问题，正好是解答第二问的一个条件，因此连续两问应用题的第一问，也就是两步应用题的中间问题。抓好连续两问应用题的训练，就孕伏了两步应用题的分析思路，为解答两步应用题作好了准备。

如出示“同学们做了16朵红花，8朵黄花。（ ）？送给幼儿园20朵，还剩多少朵？”要求学生根据题目中的已知条件和问题，先补充一个合适的问题，并说出为什么只能补充这个问题。通过练习，帮助学生认识到，如果只看前两个已知条件，可以提出多个问题，而在这些问题能作为解答第二个问题的条件却只有一个。要求学生补充的问题能为解答第二问服务，这样就帮助学生确定了思维的方向，为找两步应用题的中间问题打下基础。

二、引入、比较

要帮助学生认识两步应用题的结构，必须依据教材的安排，抓好两步应用题的引入，要通过学生比较讨论，充分揭示一步应用题和两步应用题在结构、分析思路和解题步骤上的异同点，要通过教师的提问，促进学生积极思维，既能清楚的看到两者的联系，又能看到其本质的区别。

如在教学“饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只。一共养多少只兔？”并说一说这一题为什么用加法计算。再提出这样一个问题：如果只有养10只黑兔这一个条件，能不能算出黑兔和白兔一共有多少只？要算一共养多少只兔，还缺少什么条件？在此基础上出示例题，在学生搞清了例题的条件和问题后，让学生将例题和复习题比较。先找出它们的相同点：它们的第一个已知条件相同，都是已知养10只黑兔，问题相同，都是求一共养多少只兔。再找出它们的不同点：复习题的第二个已知条件是16只白兔，例题的第二个已知条件是养的白兔比黑兔多6只。比较以后提出这样几个问题让学生思考：（1）例题要我们求一共养多少只兔，能够用题里的两个已知条件一步求出来吗？（2）复习题为什么一步就能求出一共养多少只兔？（3）例题要求一共有多少只兔子，还缺少什么条件，应该怎么办？在学生列式解答后，再一次提出问题，让学生对这两题进行比较，使学生明确虽然这两题都只有两个已知条件，并且第一个已知条件和问题都相同，但复习题里根据给的两个条件可以直接求出问题，因此只要用一步计算；而复习题里给的两个条件，先提出一个问题，进行计算，再解答原题里问题。

抓好两步应用题的引入，并重视与简单应用题进行比较，就能帮助学生理解两步应用题的联系和区别，初步认识两步应用题的结构，使学生能循着一步应用题的解题思路，逐步学会从问题出发分析题里的数量关系，找出解答的方法，并通过练习形成解题思路。

三、沟通、发展

义务教材把两步应用题按照基本数量关系相同、解题思路相近的题目分组出现。我在教学连减应用题后，通过一组练习题的变化，帮助学生沟通了连减应用题和减乘应用题之间的联系，引导学生自己寻找出解答减乘应用题的方法。先出示这样一道题：“商店运来38台电冰箱，第一天卖出8台，第二天卖出9台。还剩多少台？”要求学生用两种方法解答，并说出每种解法的解题思路。接着把题目中的第三个已知条件改成“第二天卖出的台数和第一天同样多”，让学生说出这个条件所表示的意思就是第二天也卖出了8台，在学生用第二种解法列出了“8+8=16（台），38-16=22（台）”这样的算式，再提问：第一步算式求出的是什么？第一天卖出8台，第二天也卖出了8台，两天一共卖出了几个8台？要求两天一共卖了多少台，还可以怎样计算，引导学生将第一步算式列成8×2=16（台）。然后再把题目中的第二、三两个条件改成：“卖了三天，每天卖出8台”，先帮助学生理解卖了3天，每天卖出8台就是第一天卖出8台，第二天卖出8台，第三天还是卖出8台。再引导学生用不同的方法列式计算，学生列出这样几种算式：（1）38-8=30（台） （2）8+8+8=24（台） （3）8×3=24（台）

30-8=22（台） 38-24=14（台） 38-24=14（台）

22-8=14（台）

在学生列出了上述算式后，组织学生对这几种解法进行讨论比较，使学生认识，第三种解法最简便，再把这题与原题的第二种解法进行比较，搞清这两题虽然有两个已知条件不同。第一步的运算方法的不同，但是它们都要先求出一共卖出多少台，再求出还剩多少台。

我还经常通过两步应用题条件和问题的互逆变换，来沟通两步应用题之间的内在联系，帮助学生掌握解题策略，提高解题的能力。

【作者单位：漳浦县湘西中心学校 福建】