课堂中的应用题教法

应用题教学在初中阶段历来被许多教师认为是最难教的一个内容，而学好应用题也是许多学生的美好愿望。数学在实际生活中被广泛的应用，所以，如何进行应用题教学是关键。

要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。

怎样提高分析能力呢？我认为，主要是加强对应用题中问题本质的认识和理解，理解题目所说的意思了，问题也就解决了。在数学中这很关键。所以，我们要帮助他们正确地认识实际问题中的条件与未知量之间的关系等式。在多年的教学中，我主要采用以下几个分析方法，取得了较好的效果。

一、演示法

我在讲行程问题时，就让学生演示走法。记得在一道应用题中，需要让学生知道问题中两人所走的总路程相等，并且后走的人用的时间，先走的人也用了。于是，我让两位学生上到讲台上，规定从讲台的一端走到另一端。一位走得慢的学生先出发，后一位走的快的学生再出发，并同时到达讲台的另一端。再多找几位学生演示同样的走法，让更多的人通过观察得出我们所需了解的等量关系。最后得出结论：先走的人用的时间多但速度慢。后走的人用的时间少但速度快，两人所走路程相等。

二、图解法

图解法实际是一种模拟法，具有很强的直观性和针对性，数学教学中运用得非常普遍。如工程问题、速度问题、调配问题等，多采用画图进行分析，通过图解，帮助学生理解题意，从而根据题目内容，设出未知数，列出方程解之。

例1：在甲工地干活的有17人，乙工地干活的有10人，现有9人来支援，问，怎样分配后可使甲乙两工地上的人数相等？

先画图，并设9人中有ｘ人去甲工地，则有（9－ｘ）人去乙工地。这时，甲工地人有（17＋ｘ）人，乙工地有（10＋（9－ｘ））人。得方程：17＋ｘ＝10＋（9－ｘ）。解出方程即可。

对于相遇问题，我们也可采用图解法。

例2：甲、乙两地相距288千米，已知一列快车以每小时84千米的速度从甲站开往乙站，一列慢车以每小时60千米的速度从乙站开往甲站，问几小时后两车相遇？

让学生观察，在这个问题中隐含的等量关系是什么？从而列出方程。

三、体验法

如讲逆水行船与顺水行船问题。有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了让学生明白，我举骑自行车为例（因为大多数学生会骑自行车），学生有亲身体验，顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，为什么？让学生积极讨论回答得出：这是风速的影响。再做假设：如果没有风速的影响，你在这两种方向中骑车有区别吗？（没有）对了，这就是说，在顺风中骑车时，除了你本身的骑车速度，还有风速在帮助你。当你在逆风中骑车时，你本身的车速不改变，只是风速使你减慢了。并同时讲清，行船与骑车是一回事，所产生影响的不同因素一个是水流速，一个是风速。这样讲，学生就好理解。

最后引出：顺水行船的速度，等于船在静水中的速度加上水流的速度；逆水行船的速度，等于船在静水中的速度减去水流的速度。

四、实践法

如浓度问题，首先要讲清百分浓度的含义，同时讲清百分浓度的计算方法。

其次是上课前要准备几个杯子，称好一定重量的水，和好几小包糖带进教室，以便讲例题用。

如：一杯含糖15％的糖水200克，要使糖水含糖20％，应加糖多少呢？

分析这个例题时，教师先当着学生的面配制15％的糖水200克（学生知道其中有糖30克），现要将15％的糖水200克配制成20％的糖水，老师要加入糖，但不知加入多少重量的糖，只知道糖的重量发生了变化。这样，就可以根据糖的重量变化列方程。含糖20％的糖水中，含糖的总重量减去原200克含糖15％的总重量，就等于后加的糖重量。即设应加糖为ｘ克，则（200＋ｘ）×20％－200×15％＝ｘ。解此方程，便得后加糖的重量。

五、记忆法

对于有些典型而便于记忆的应用题，可适当让学生记忆。比如：凡是相遇问题就可以记成两人所走的路程和等于总路程。凡是顺、逆水问题可记成顺水的速度乘以顺水的时间等于逆水的速度乘以逆水的时间。