高中数学学习的几点思考

【摘要】 在学习高中数学知识中，很多学生都认为数学知识难懂、枯燥，导致数学成绩不是很理想.作为一名高中生，我非常喜欢数学这门学科，尤其是在准确解答一道道数学题后，我会有一种成就感.但很多学生在解答数学立体几何知识中，都不知道从哪里入手，基于此，本文浅谈了我对如何学习好立体几何知识的几点看法.

【关键词】 高中数学；学习思考；立体几何

在新课标体系下，高中数学立体几何知识，要求学生要具有一定的空间想象能力与立体转换能力，立体几何知识总体难度不高，只要掌握解题规律和正确数学解题步骤，就能够拿到满意的分数.但想要做到这两点，还需要作为学生的我们在教师的引导下，积极地培养自身空间想象力，不断提高自身空间转换能力，进而更好地掌握这门学科知识.

一、激发逻辑思维，提升立体几何转换能力

以前的数学学习模式过于古旧，在课堂中，很多学生都提不起精神，影响了数学学习的积极性.在学习数学立体几何知识中，在掌握基础知识的前提下，还需要提高学生空间想象力，帮助学生将课本中的几何语言转变成为图形文字，并在自身脑海中构想立体几何图像，这样能够将复杂知识简单化，提高转换立体几何技能.如，在讲述“直线与平面关系”中，教师引导我们观察实物，这样才能引出本节课程的知识点.通过多年的数学学习发现，数学与生活密切相连，可以说数学知识来源于生活中，在生活中能够找到很多立体几何图形原型，运用实物能够对概念定义进一步理解.又如，引导学生观察和思考吊灯和屋顶面、门与地面等物体间的关系，在仔细观察中，学生与学生会边思考、边交流，这时教师再加以引导，指出线与面g的关系，这种设置问题的教学形式有利于提高学生的思考能力，对于培养学生空间想象力有着很大的作用.

二、加强几何语言转换，直观展示立体几何

在学习高中数学立体几何知识中，教师应突破难点、着重讲解重点，方便我们记忆和学习.一是，应具有将几何语言转换成为空间几何体的技能，此种转换语言文字的方法，有助于传递给学生更多的知识，让抽象的文字更加直观.在实际教育教学过程中，有很多数学知识在转换几何语言后，学生才能深入地了解文字中潜藏的逻辑思维.如果只是凭借自身在脑海中想象的立体几何，那么是很难准确解决问题的.

例如，在学习“二面角”知识点时，在辅导练习中有这样一道题目：空间几何图形中，ABCD为正方形，PD垂直于平面ABCD，且PD=AD，问平面PAD与面PBC构成的二面角为多少？这是一个非常典型的题目，在进行解题时需要通过空间想象力以及数学语言来进行转换，否则，在进行解题时无法弄清题目的含义.在进行解题时，要结合文字中的描述画出几何图形，利用草稿本画出相对应的图形，

才能够更好地为解题提供思路（如图所示）.我们应该明确问题所在，即需要寻找到相应的平面角.通过画出示意图，可以发现PD面ABCD，BCCD，所以BCPC，BC面PDC，则推出PE面PDC，那么PEPD，PEPC，由此可以得出∠CPD为问题中所应该求解的二面角的平面角.

三、培养自身几何逻辑，提升学习技巧

在学习高中数学立体几何知识中，只具有丰富的空间想象能力与转换几何语言能力还是远远不够的，还需要具有严谨的分析逻辑几何法，这样才能引导学生打开思路，运用逻辑分析法，解答各个难题.在解答几何题中，运用逻辑分析，找到成立论证结论的条件，对可以证明结论成立的条件，以综合逻辑法将其表述出来，最后，得出结论.例如，过某一条直线与此直线外的一点，有且只有一个平面.在此应该设定Q为直线l外的一个点，在直线l上任意设定两个点P，O，而且Q，P，O并不共线.通过此定理，不在同一条直线上的三点可以确定一个面，就是不在同一直线上的Q，P，O三点确定唯一一个平面.通过这些逻辑推理，可以培养我们自身的几何逻辑思维能力，增强立体几何数学思想能力，有效提升了我们自身的学习技巧.

四、严格要求自身规范化解题

解题能力对于学习几何知识至关重要.在学习几何知识中发现，周围有很多学生几何理解能力很强，基础也很牢固，但最终却没有拿到一个好的成绩，究其根本原因在于解题环节中出现了问题.这些学生都有一个共同的特点，就是解题水平低，在解题中没有规范和严谨的表达，导致教师认为因果关系建立不充分，甚至还有点看不明白，给了学生不高的分数.结合这样的情况，高中数学教师应着重培养学生的解题能力，在解立体几何题中有着很明显的规律，教师应引导学生们对这些解题规律不断挖掘和总结.学生在解立体几何题时，思维不严谨、表达不规范是普遍的现象，这样的现象必然影响到学习成绩.在教学中，教师应有目的地培养学生养成良好的解题习惯，按照数学教材中的答题步骤来解题.在平常作业中，学生要严格要求自己，确保自身能够规范地、准确地按照步骤进行答题，这样才能不会出现漏写一步的情况，也就能够拿到高分了.

总而言之，想要学习好高中立体几何知识，只靠教师的引导远远是不够的，还需要作为学生的我们积极努力、不断研究和探索，总结几何图形的规律，严格按照教材上解题步骤来规范解题等，唯有做到这些，才能确保我们能够取得一个不错的数学成绩.

【参考文献】

[1]韩龙淑.高中“课标”与“大纲”中立体几何内容比较研究及启示[J].数学教育学报，2006（02）：71-73.

[2]孙晓天.生活，“发现”的载体――从数学课程的情境问题谈起[J].人民教育，2006（Z1）：44-46.