关注四“点”是以学定教的最佳起点

摘要：“以学定教”体现了《数学课程标准》的基本理念，如何以学定教，促进课堂高效，促成学生自主学习呢？笔者认为关注四“点”是以学定教的最佳起点：寻求数学“美点”，诱发学生的最佳动机；关注数学“趣点”，激发学生的学习兴趣；突破数学“疑点”，启发学生的求知欲；抓住数学“重点”，发展学生的综合素质。

关键词：美点；趣点；疑点；重点；以学定教

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）05-0008

《数学课程标准》指出：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。这一理念明示了“教”与“学”的相互关系，教师的“教”若要引起、维持和促进学生的学，则必须以学生的“学”为依据，这就要求我们教师应立足以学定教，打造有效课堂，让学生真正成为学习的主人。

如何让学生由被动地接受知识转变为主动地探究知识，真正落实以学定教呢？根据多年来的教学实践与体会，笔者认为可以从关注数学的美点、趣点、疑点、重点这四“点”出发，并进行落实。

一、寻求数学“美点”，诱发学生的最佳动机

所谓最佳动机，就是学生学习的内在动力。而学习的内在动力，在相当程度上来自学生对所学东西的审美体验和审美要求，来自学生对所学知识的兴趣。在数学教学中，深入挖掘并艺术性地表现出数学的美及其特征，能够唤起学生内心的美感，有助于诱发学生学习数学的最佳动机，有利于发展他们的创造性思维。

如何让学生发现数学美，诱发学生学习数学的最佳动机呢？笔者认为可以从两方面展开：

1. 直观地演示、形象地操作，让学生感受数学的感性之美

信息技术的不断发展，给我们的数学教学提供了丰富的学习资源，多媒体的应用更是把数学的感性之美体现得淋漓尽致，几何图形的形象美及其各种变换的奇异美可以直观地展示在学生面前，再通过学生自己的设计，更让学生体验了图形的无穷魅力，让学生深刻地感受到数学之美，爱上数学。

2. 精辟的分析、严密的推理，让学生体会数学的理性之美

在教学过程中，教师可以通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学的理性之美。

如：完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2，在分析公式的特点时，可以问学生这个公式有哪些美点？同时引导学生从结构上以及字母意义的广泛意义加以分析，自然此公式的齐整美、简洁美、内涵美给学生留下了深刻的印象。

数学方法更是丰富多彩：平几法、代数法、三角法、解析法、演绎法、分析法、数学归纳反证法等等。一种好的方法是一朵美丽的玫瑰，可以激发学生勇攀数学的高峰，领略无限的风光。

在教学中深入挖掘数学美的特点，让学生感受数学美，体验数学美，并通过自己的解题来表现和创造数学美，产生热爱数学的情感，能启发学生学习数学的最佳动机，促进学生创造思维的发展。

二、关注数学“趣点”，激发学生的学习兴趣

数学虽然是具有严密性与逻辑性的一门学科，但是它也有“趣”可寻。数学教师要善于从教材中挖掘“趣味材料”和“趣味因素”，将枯燥乏味的数学课堂变得活泼有趣，这样，学生的学习兴趣也会油然而生，学习的主动性也自然就提升了。

如何让数学变得有“趣”呢？笔者认为可以从两方面着手：

1. 创设愉快活泼的教学情境，感受数学的“情趣”，唤起学生的学习激情

如：在《平面直角坐标系》一课中，为了让学生体会图形与坐标之间的关系，教师设计了一条鱼的形状，伴随着音乐，教师提问：大家想让小鱼怎样变化呢？学生有想让它变大的、想让它变小的，还有想让它往前游的等许多有趣的猜想。教师把各种猜想落实到各小组，整个课堂顿时活跃起来。通过动手操作，小组合作展示，最终发现小鱼的变化是因坐标的变化而引起的。最后，教师又送给学生一句话：在知识的海洋中，我们就像一条游泳的小鱼，只要我们有快乐的心态、坚定的信念，我们就可以勇往直前，我们也可以非常强大。同时，将这条小鱼所有变化连起来进行播放，所有学生情不自禁地鼓起掌来。直到今天，笔者还会想起当时班上所有孩子激动的眼神。

在新课程理念的引领下，只要让情感自然地渗透其中，学生也能在数学课堂感受到真情，从而唤起学生的学习激情，这样学生的学习兴趣自然也会持久。

2. 运用幽默诙谐的教学语言，体验数学的“谐趣”，提高学生的学习兴趣

教师语言的深入浅出、风趣幽默能很好地吸引学生。既活跃了课堂气氛，又能提高学生的学习兴趣。

如：教学《同位角、内错角与同旁内角》时，学生判断不清两个角是不是同位角、内错角、同旁内角，笔者就用两只手比给学生看，学生觉得新奇，原来三线八角还可以这样来找，纷纷效法，以此促进了注意力的集中，刺激了思维活动，加强了学生对数学学科的兴趣。

三、突破数学“疑点”，启发学生的求知欲望

美国著名数学家G・波利亚曾说过：“问题是数学的心脏。”学生的质疑问难，是课堂的宝贵资源，可以促进教师的教学，能激发学生对所学问题的思考，甚至在学生之间、师生之间引发争论，从而打破学生头脑中的平静，打破课堂教学中的沉闷气氛，进而掀起学生思维活动的波澜，激发学生求知欲望。

1. 批判性质疑，激起思维的浪花，激发学生的求知欲望

进行批判性质疑就是不依赖已有的方法和答案，不轻易认同别人的观点，而且通过自己独立思考、判断，敢于提出自己独特的见解，它在一定程度上推动了学生的理解与思维的发展。

2. 探究性质疑，促进思维的创新，激发学生的创新思维

教学中要培养学生对已有的方法继续进行探究的习惯，充分激发学生的好奇心和内在的创造欲望，培养学生创新能力。

如在一堂复习课中，笔者引用了这样一题：

学生在课堂上不断生疑，敢于发表不同的见解，教师在教学过程中要及时肯定学生敢于挑战、善于质疑的精神，鼓励学生探究性质疑，激发学生的创新思维。

四、抓住数学“重点”，发展学生的综合素质

教师的教是为提升学生综合素质服务的，数学知识与数学思想是课堂教学的重点，教师在课堂教学中，既要重视数学知识的教学，更要突出数学思想的教学，使我们学生的综合素质不断提升，并终身受益。

教师要在教学中培养学生的数学素质，促进学生综合素质的提高。笔者认为应从以下几方面入手：

1. 重视数学知识，提高学生的解题能力

在教学过程中，要提高学生的数学解题能力，应重视学生对数学基础知识和基本技能的掌握。数学中的许多问题都是基础知识的综合，数学中的基本概念、性质、公式、定理是进行推理、判断、演算、解题的依据。因此，对数学中的基本概念、性质、公式、定理等，教师在教学时要注意它们的形成过程和推理依据，并引导学生注意知识之间的衔接，让学生随着学习的深入，对它们的认识和理解不断深化。

另外，在基本技能的训练中，学生运算能力的提高也十分关键。要让学生在思想上认识到提高运算能力的重要性，并在平时解题过程中克服粗心的毛病，才能逐渐提高学生的运算能力。解题教学的本质是“思维过程”，受年龄等因素的限制，学生思维发展有其特定的规律，这就需要遵循学生认知特点，设置最近发展区，进行有针对性的训练，从而巩固数学知识。

2. 重视数学思想，促进学生综合素质的发展

从数学教育的角度讲，数学思想是从某些具体的数学内容和方法中提炼出的数学知识的精髓，它是数学的根本。有思想深度的课，给学生留下深刻的印象，即使以后具体的数学知识忘了，但思考问题的方法将留在脑海中，这样的数学教学才真正具有实效和长效。重视数学思想方法的学习，能够更好地构建数学知识结构体系。

数学思想方法又是以数学知识为载体，蕴涵于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统率着表层知识。在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其他知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和运用到的数学思想和方法。

在平时教学中，教师注重数学思想的提炼，充分发挥数学思想的解题功能――定向功能、联想功能、构造功能和模糊延伸功能。若学生能在解决问题的过程中充分发挥数学思想方法的解题功能，不仅可少走弯路，还可提高学生的数学能力，发展学生的综合素质。

初中阶段，学生所经历的学习应该是在教师组织、引导下的主动探索、自主构建、不断完善与发展的过程。“以学定教”是新课程不懈努力的方向，只有教师的心中装着学生，善于站在学生的立场和角度思考问题，才能更好地把握数学教学的起点，才能把“以学定教”的理念落实在点点滴滴的教学行为之中。

（作者单位：浙江省余姚市舜江中学 315400）