“逼”着学生创造

有幸聆听了张齐华老师的“用数对确定位置”一课，让我领略了众多数学教师心目中追随的“数学王子”充满魅力的教学风采。理性的情感、巧妙的设计、清晰的构思、简洁风趣的语言都给我留下了极其深刻的印象。精彩频出的教学方案设计尤其那让人难以预想的教学环节的设计，“逼”学生“创造”出属于自己的知识，更是令我折服。

师：既然这样的方式已经能够确定位置了，那我们今天还来研究什么呢？

生：我觉得应该有比“第3排第4个，第4组第3个”更简洁的方法，也可以用来确定位置。

师：是呀，真和数学家想一块儿去了！那你们觉得，会不会有比它更简洁的确定位置的方法呢？如果有，那又会是什么样的呢？下面的时间，我把这任务留给四人小组，看看能不能集中大家的智慧，创造出一种更简洁、也很准确的方法。

（教师巡视，并将学生中出现的典型方法记录下来，然后板书如下：①4排3个②43③4.3④竖4横3⑤43⑥4-3⑦（4，3）

……

师：猜猜看，他们最终采纳的可能是其中的哪种方法？

生：不会是最后一种吧？

师：真被你给猜中了。那现在，你们觉得这种方法怎么样？

生：我还是觉得不行，你不说清楚哪个表示列，哪个表示行，别人还是要混淆的。

师：这么说，连数学家们的观点你们也反驳？

生：当然了，因为他们的观点是错的！

师：那你们说该怎么办？数学家就这么定的，你们又不同意。别的方法你们又觉得不行。

生：用第7种也行，但必须加个规定。规定哪个数是行数，哪个数是列数，以后遇到这样的情况，都按照这样的规定。

师：真是太棒了。你绝对和数学家们心有灵犀！告诉大家，其实数学家们选择第7种方法时，也发现了它的漏洞。怎么办呢？后来一讨论，干脆一不做，二不休，给它来个规定：以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置的，我们通常都将列数写在前面，行数写在后面。现在还会引起误会吗？

当学生明白“确定位置要两个数据”之后。一句“看能不能集中大家的智慧，创造出一种更简洁，也很准确的方法”的问话激起了学生强烈的探究意识，从而自主尝试，研究建构出七种表示确定位置的方式，到底哪种既简洁又准确呢？学生各自发表意见：②③⑥会混淆很快被排除，①④⑤准确不简洁，⑦简洁不准确。此时，一句“那你们说该怎么办”的问话，又“逼”得学生激烈思辨，想到了就“约定俗成”来个规定吧！多么逼真的课堂啊！张老师真正把学习的主动权交给了学生，使其真正成为学习的主人，自主探究，即席创造属于自己的知识。

师：其实，除了教室里同学们的座位可以用数对来表示，平面图上的点有时也可以用数对来表示。（师出示下图）公园平面图

师：瞧，把公园里的各个景点画在方格图上，也可以用数对表示它们的位置了。想不想试试？

师：看来，用数对确定位置时，哪个数在前、哪个数在后还真的很重要。这儿还有一个超市，它用数对表示是（3，1）。你能在平面图形中找到它的位置吗？（略）

师：真好！不过，下面的问题恐怕就不容易解决了。（课件出示下图）观察一下平面图，怎么啦？

生：都出格了。

师：说得好！已经出格了，还能用数对表示它们的位置吗？（学生迟疑了一下）

生：我是估计的。我发现古塔大约在第7列第2行，所以古塔的数对应该是（7，2），报亭大约在第8列第4行，所以报亭的数对应该是（8，4）。

师：有没有什么办法能确认一下这两个数对呢？

生：很简单，只要把格子再往外画一些就行了。

师：那游乐场呢？

生：游乐场不行，因为它在下面，下面已经没数了。

生：不对，游乐场也行，可以用负数。

生：是的，游乐场可以用（2，-1）来表示。

（不少同学连声附和）

师：哈哈，连负数都用上了。能具体说说你的想法吗？（生答略）

师：可别小看这一小小的突破哦。有了负数的加盟，想一想，如果再往下一些，或者干脆到了左边，我们还能用数对来表示这些点的位置吗？

通常此课的教学，在学生会用数对表示位置后，接着就是反复练习，以促进学生加深对方法的记忆和运用，可张老师引导学生在方格纸上找到位置后，设计了让人预想不到的一环：在方格纸外出示几个点。这样的设计很好地渗透了平面直角坐标系的知识，使学生的学习过程不断迎接挑战，思维水平不断得到提升。当问到：“出格的点能用数对表示吗？”我都愣了一下。我佩服张老师大胆的设计和学生们精彩的回答。听他的课你很难料到他下一个环节可能会做什么，这样的课堂给人以莫大的心理期待，既吸引着听课的老师，更拨弄着每一个学生对数学学习的好奇与向往。我折服于他的睿智、敏锐、机智以及富有感染力的语言。更期待、钦佩他即席创设的每个教学环节都别具匠心，使人惊叹！整堂课让学生经历了一次自主创造“用数对确定位置”的方法之旅！从而感受数学发现的乐趣，体验数学创造的价值。（ 作者单位： 江西省南昌大学附属小学）

E-mail：