高中数学教学中应用数学思想的教学

【摘 要】在新世纪的经济和科学发展过程中，离不开应用数学的思想，也离不开具有应用数学思想的高素质的专业人才。由于不断涌现的新的教学方式，各个交叉学科也在不断发展变化，在高中数学教学中也要不断的体现应用数学的思想，本文就这个问题做一探讨。

【关键词】高中数学；数学应用数学；教学

在高中数学教学过程中，培养学生的数学学习能力有很多种，比如运算方面的能力、培养学生进行逻辑思维的能力、对于问题的反应和理解能力等。教师在进行数学教学的时候，运用应用教学的思想，能够培养学生发现问题和理解问题的能力，从而提高数学的教学效果。

一、应用数学思想，培养高中学生应用数学的能力

在进行高中数学教学过程中，发现问题、解决问题是进行教学的一个核心内容，在发现问题之后，进行问题的解决就要运用数学方面的知识。在运用跟数学知识的时候要有数学建模的能力，还要兼顾处理一些日常事务的能力。发现问题就是给予学生一种在生活中和学习中发现数学各方面的问题的习惯以及方法，并且能够运用光这些方法来解决数学问题。

首先，在高中数学教学过程中，教师要帮助学生学会建立数学模型，提高将解决问题的能力。随着社会的发展，越来越多的领域要运用数学知识来解决问题，学生掌握了问题发现策略就可以通过训练形成并提高数学建模能力，从而提高对数学的应用能力。我们可以通过以案例进行分析在高中数学教学中应用数学思想的体现。案例分析：如商场促销问题.某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖10000元1名，一等奖1000元2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售.请你想一想：哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给消费者的实惠大？

分析在实际问题中，甲商厦每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制，所以我们认为这个问题应该有几种答案：

①若甲商厦确定每组设奖，若参加人数较少，少于213（1+2+10+200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客。

②当甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共14000元（10000+2000+1000+1000=14000），假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为280000元（14000÷5%=280000）。

所以由此可得：

（1）两商厦的营业额为280000元时两家商厦所提供的优惠同样多。

（2）当两商厦的营业额都不足280000元时，乙商厦的优惠则小于14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是14000元，优惠较大。

（3）当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的实惠大。

像这样的问题，我们在日常生活中随处可见。组织数学建模教学，要注意培养学生的兴趣，引导学生用数学知识解决生活中的实际问题。在教学过程中还要重视教材，深入钻研教材，教材中几乎每年都有一定量及具有典型性的数学建模素材，靠我们去发掘，并从中总结出数学建模思想，如可以用数列思想解决分期贷款的还款问题。

二、数学教学中应用教学思想的体现

在进行高中数学教学过程中，根据所学到的数学知道与生活中的问题进行联系显得比较困难，这主要是因为数学问题相对比较抽象，学生一般没有生活中的实际经验，这样就导致他们很难把数学思想带到实际生活中。当教师在进行数学教学的时候，可以运用应用教学思想对学生进行引导，培养他们在发现数学问题的时候，自然而然的能联想到实际生活，把一类事物的解决方法运用到其他事物中去，从而提高知识运用的能力和解决问题的能力。

在课堂教学中所学到的数学知识都是学生的实际生活中的问题为出发点的，所以运用数学思想来解决生活中的实际问题。比如，数学中的银行储蓄问题主要是根据在实际生活中的存钱和取钱的计算方式，所以，学生可以用方程以及函数问题进行解决这类问题。选择最佳方案问题在学习不等式和函数时通过实例发现的方法；通过铺设地砖发现多边形内角和的性质等等。很多数学知识都是通过实际问题引入和发现的，所以学生能够通过自己的发现得到知识的应用与价值。根据这个思想我们就可以引入案例：一个中学要购买一些电脑，采购从两家专营电脑的商场了解到了电脑的每一台的报价基本都是七千元左右，如果学校多买这样的一台电脑就有两种优惠方案：首先是第一台依照原来的价格，剩下的每一台给予百分之二十四的优惠；另一个商场给予的优惠是每一台电脑都运用应用数学的思想引导学生进行问题的分析，在这个问题中，变量主要包括电脑的台数以及总的价格，这样一来，就需要运用函数关系式进行表示，从而解决这个问题。这个问题的最终目的就是为了省钱，还有数量变化的比较和分析，就需要运用不等式的概念，还要充分的了解不等式。在这种情况下，教师就要在数学教学中充分的运用应用数学的思想来解决类似的数学问题。

综上所述，社会的发展离不开应用数学的思想，也离不开具有应用数学思想的高素质的专业人才。教师在进行数学教学过程中，发现问题、解决问题是进行教学的一个核心内容，在发现问题之后，进行问题的解决就要运用数学方面的知识。不断运用应用教学的思想，能够培养学生发现问题和理解问题的能力，从而提高高中数学的教学效果。