初中生数学思维能力的培养之我见

新课程、新课标体现了时代的要求，要教给学生适应其终身发展的各种基本知识和基本技能，教育的基本目的是为了每位学生的发展。新课程标准的数学教育观点认为，初中数学教学是数学活动的教学，即数学思维活动的教学。如何在初级中学数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。但传统的基础教育教学中，一直受到传统智力测验理论的影响。《数学新课程标准》要求我们：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学生学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。为了实现上述目标，创设好教学情境，大力培养学生的创新思维能力十分重要。本文结合多年的数学教学的实践，谈谈个人的看法。

在中学数学中，如何启迪学生思维，培养学生能力？根据自己的教学实践，谈以下几点看法：

一、启动思维，激发热情，培养兴趣，促进学生形成一种渴求知识的内在力。

内因是变化的根据，外因是变化的条件。要启发学生思维的内在力，关键在于善于用启发式，启发学生积极思维，培养学生的学习兴趣，善于从客观实际和学生已有的知识出发，联系新旧知识，善于提出矛盾，激发学生探求新知识的强烈愿望，如讲数学归纳法，首先可结合日常生活以及数学中已学过的一些具体生动的事例，说明人们常常运用归纳的思想，接着再举一些例子，说明用归纳法得出的结论，有的是正确的，有的是错误的，用这样的方法，就能引起学生的联想、类比，从而激发学生探索求知的迫切欲望。将数学归纳法的思想寓于具体的事例之中，这时再引出数学归纳法的概念，也就水到渠成了。

二、克服定势，求异多变，培养学生优良的思维品质。

思维品质是学生思维能力的重要标志。培养学生思维品质的主要方法有：（1）类比联想，数学中积极鼓励学生敢于打破常规，尽可能地进行联想、类比，丰富学生的想象力，培养学生的灵活性和广泛性。（2）充分利用数学中的和谐对称关系，培养学生的概括能力。（3）融会贯通，利用一题多变，加强学生对数学各个知识点之间的分离与统一的认识，培养学生思维的连贯性。（4）鼓励学生多解求变，培养学生思维的敏捷性和独创性。（5）设问质疑，启发学生多问多思，培养学生思维的严谨性和批判性。（6）深化引申，培养学生思维的逻辑性和深刻性。

三、激发学生灵感，培养学生的创造性思维。

（1）利用否定与发现，培养学生思维的流畅性。发现是观察的高级层次，通过观察，不断否定旧观念，树立新思想，发现新规律。（2）利用求导与善变，培养学生思维的变通性。在数学教学中常用的换元法、数形结合法、三角函数代换法，复数向量法，引入辅助函数法等都是培养学生变通性的好方法。（3）利用想象与创新，培养学生思维的独创性，在教学中鼓励学生大胆地提出猜想、假设，训练学生的思维能力，通常可利用一题多变、数形结合、一题多解等方法。一题多变，可以培养学生的综合运用知识能力，对加强学生逻辑思维的灵活性与创造性很大作用。运用一题多解，可将代数几何、三角函数等方面的知识融为一体，涉及面广，用到的技能技巧多，可以使学生广泛学习并加深理解各种基础知识，提高学生灵活运用知识的技能，进一步提高学生的创造性思维能力。

四、渗透基础知识和基本技能训练，培养运算能力。

运算能力是数学能力的一个主要组成部分，是中学数学目标之一，解题教学中，渗透解题所涉及形成与之相关的概念，定理、公式、法则、数式变换等基础知识，以及有意渗透的口算、速算、解题技巧等基本技能，可提高学生运算能力。

五、培养空间想象力

1、加强解题教学中的识图和画图训练。空间想象力是形象思维与逻辑思维交替作用的思维过程，表达这种思维的最高语言是几何语言（即几何图形），所以在解题教学中，必须重视识图和画图的训练，培养空间想象力。例如：让学生从各种不同的角度观察识别同一种几何图形（如对同位角的观察），并让学生根据文字叙述描绘出图形来。

2、通过数形结合培养空间想象力。数形结合的方法解答问题，需要有空间想象能力，同时，有计划地进行数列结合训练，可以沟通几何与代数，三角之间的联系，有效地提高空间想象能力。例①利用图形的特征和规律，解决数的问题。如：证不等式+>若能想象出（a，b）（1，2）（0，0）三点为项点的三角形，就可以由三角形两边之和大于第三边这一定理获得证明，这样化抽象为形象，可以化难为易。②转部分或全部图形信息为数式信息，如：勾股定理把直角三角形三边形的关系转化为边长（数）之间的关系等。

六、培养学生创新和创新能力

数学是培养学生创新意识和能力的主阵地，历为每一个定理证明，每个数学问题的解决，都需要逻辑推理的抽象思维，又需要想象与猜测的形象思维。解题教学中坚持不懈地诱导学生的创新思维，可培养学生创新意识和能力。

七、培养学生分析和解决问题的能力

数学问题必须运用数学来分析解决，解决问题的关键在于分析问题，培养学生分析和解决问题能力，关键在于分析条件和结论，设法促使它们转化，使条件和结论逐渐靠近，以达到条件和结论的统一，实质上各种数学能力的培养，必须紧密贯穿培养分析和解决实际问题能力，培养数学正是形成运用数学知识分析和解决实际问题能力的集中体现。

数学教育家乔治・波利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”他把解题看作是数学的心脏，把培养学生的解题能力作为教会学生思考、培养学生思维能力的一个重要方面，在数学教学中例题、习题的解答过程是学生建构知识的重要基础过程，是学生学习不可缺少的重要组成部分。

总之，在新课程教学中，教师是学生学习的合作者、引导者和参与者。教师的职责已由知识的传授转向促进学生发展，要引导学生学会观察、学会思考、学会如何学习、培养终身学习的能力，而在数学课中培养学生的数学思维能力则是教学的根本目的，这需要教师充分利用教材内容，通过数学知识的学习，努力培养和提高学生的数学思维能力。