基于认知 优化策略

小学三年级处于具体运算阶段，学生开始具有逻辑思维和真正运算的能力，但是这种运算仍有其局限性。所以，教师既要考虑学生的认知特点，符合学生的认知发展规律，又要结合计算自身的特性，科学合理地组织课堂教学。

一、物化理解算理

具体运算阶段的儿童，以具体形象思维为主，他们的智慧往往出在手指尖上。“百闻不如一见，百见不如一做。”他们对外在数学技能的认同、掌握与运用，离不开对内在数学算理的意义理解。小学生对数学算理的理解，不太习惯于抽象演绎、推理、论证，而更多的是借助直观形象感性经验来思考、建构的。因此，教学要变“师讲”为“生做”，积极创设物化操作情境，让学生在亲历做数学中理解数学算理。

例如，教学“除数是一位数的笔算除法”时，学生对于如何确定笔算除法的运算顺序、商的定位等计算方法没有经验。因此，可引导学生动手分小棒，边做边说，并将分的过程与笔算除法思考过程结合起来，这样让学生思之有物，思之有理，对算理的理解也就深刻。

二、体验建构算法

三年级的学生已经具有一定的动手动脑的能力，喜欢在自己的探索中获取知识，喜欢在玩中学，喜欢在做中学。所以，教学时不是教师把知识简单地传递给学生，而是让学生在自主探究中体验并建构计算方法。

例如，在教学“除数是一位数的除法”时，学生已经认识除法竖式书写格式，要大胆放手让学生进行尝试计算，探究计算方法。但是以前学的是一步就可以分完，而今天学习的是两步才能分完，有的学生对每一步的意义出现不理解。因此，在展示汇报时，要引导学生明确每一步的含义，帮助学生掌握竖式计算的方法。

三、注意理法相通

学习是建构内在心理表征的过程，不是把知识从外界搬到记忆中，而是以已有经验为基础，通过与外界的相互作用，运用已有的认知结构对新信息进行加工而建构成的。在学数是一位数的笔算除法之前，学生已经掌握了用乘法口诀求商的方法，初步学会了除法竖式的写法，但局限在一次分物上。在此基础上，学数是一位数的除法，探索的是两次或两次以上的分物过程。先用42÷2为依托，这样最浅显的分物过程来说明最深奥的算理是通理通法的：分物与竖式书写是同步的，怎么分就怎么写，分几次分就有几层“楼梯”。

为此，在教学“除数是一位数的除法”时，我们通常可以借助学具操作、口算、笔算三者的联系来进行教学。通过把竖式与口算连接，学生体会了位值的意义；通过把竖式与操作连接，学生体会了除法的意义，体会了竖式每一步的内涵。教学时要以动手操作为手段，以探究除法竖式的书写格式和计算顺序为线索，从而让学生自主理解算理，牢固地掌握计算方法。