基于随机共振的数字信号调制方式识别算法

【摘 要】传统的数字信号调制方式识别方法对接收信号的信噪比有较高的要求。本文提出一种低信噪比下良好的识别方法，即对信号进行二次随机共振处理，再提取各信号的高阶累积量特征经支持向量机进行分类识别，仿真结果表明在信噪比低至-8dB时正确识别率达88%以上，双稳随机共振处理能有效提高信噪比。

【关键词】调制识别；随机共振；高阶累积量；支持向量机

引言

数字信号调制方式识别的任务是在多种调制信号及有噪声干扰环境下识别出接收信号的调制方式。通信环境日趋复杂，人们对通信信号调制方式的自动识别方法也有更高的要求。目前已有的调制识别方法大都对噪声比较敏感，所要求的信噪比较高或者识别过程较复杂。

一、双稳态随机共振系统

当双稳系统中含有随时间变化的驱动信号时，噪声对该系统的作用就会发生明显的变化，它会产生一种特殊的现象――随机共振。随机共振反映了噪声和信号在非线性条件下表现出的协同效应。通常这样描述随机共振：当保持输入信号不变而增加输入噪声强度时，在非线性系统的输出端，系统输出的信噪比（SNR）会增加。

随机共振的三个基本要素即信号、噪声和非线性系统之间的关系如图1所示。

图1 双稳态系统模型框图

双稳态系统的最佳表达方式是朗之万方程，朗之万方程（LE）可以用微观粒子运动对宏观变量的影响来描述。当粒子受到外力时，有下式：

（1）

其中为平均单位质量布朗粒子所受的外力，为分子单位质量所受的力，通常称作朗之万力。当系统为过阻尼状态时，，可忽略，一般令，则：

（2）

此方程即朗之万方程。当输入为单频周期正弦信号时，上式变为：

（3）

其中A为正弦信号的幅度，为频率，为初始相位，为高斯白噪声，此两项为系统的输入。上式的微分方程的解即为双稳态系统的输出。在没有外界激励的情况下，双稳系统的势函数，分别有两个势阱点以及一个势垒点，其特性曲线如图2所示。

图2 双稳系统势函数特性 图3 周期信号驱动下势函数变化

在周期信号的作用下，双稳势函数受到调制。此时的势函数为

（4）

特征曲线如图3所示。在噪声强度时，系统存在临界值。临界值可以通过双稳势函数极点与拐点重合的条件来求得，即对上式求导，

，得到临界值。

二、基于支持向量机的分类识别

支持向量机[4]主要是针对二类分类问题，依据是两类之间的类间距离最大，它首先通过非线性变换将输入空间变换到一个高维空间，然后在这个新空间中求取最优线性分类面，这种非线性变换是通过定义适当的内积函数实现的。支持向量机避免了神经网络中的过学习、欠学习和局部极小点等缺陷。

本文以高阶累积量为分类特征向量，支持向量机为分类器完成数字通信信号调制方式的自动识别。在算法中必须选择合适的核函数类型的支持向量机来构造决策规则，在此选择径向基核函数[5]作为支持向量机的核函数：

选好核函数后，使用交叉验证的方法找到最佳的径向基核函数宽度以及惩罚因子。在交叉验证中，使用一种“网格搜索”和的方法[6]。基于高阶累积量和支持向量机的调制识别算法的具体过程可概括为以下三个阶段：

1、预处理阶段，在这个阶段，将每个数字调制信号经过两级双稳态随机共振处理，再提取各高阶累积量；

2、训练和学习阶段，在这里利用信号的二阶、四阶和六阶累积量作为训练向量，所述的3个特征值，以实现对支持向量机的训练，进行二次规划以确定最优分类超平面。

3、测试阶段，确定每一个输入信号的调制方式。

三、结束语

本文针对突发通信信道具有低信噪比及高动态变化等特性提出一种较适用的通信信号调制识别算法。随机共振能有效提高信号的信噪比，实验表明经两级随机共振预处理的信号信噪比有了大幅提高，这使后续的调制方式正确识别率有了很大的提高。高阶累积量作为调制识别特征向量可以很好地抑制高斯白噪声，因此在对信号进行特征提取方面采用了高阶累积量特征向量。最后利用支持向量机作为分类器对信号进行分类识别，仿真表明在低信噪比环境下该算法的平均正确识别率也能达到较高水平。