创设问题场景,激活学生思维

数学教学的关键在于激活学生的思维，使学生利用手中的现实的材料，从中抽象出数学问题，建立数学模型，然后进行推理、计算、论证，从而达到学数学、用数学的目的。新课程标准提出“让人人学有价值的数学，让不同的人学不同的数学，在数学上得到不同的发展”，体现了以人为本的数学教育新理念。因此，在数学教学工作中，通过师生互动，设置问题情境，激活学生思维，是实现这一目的的重要手段之一。

一、制造悬念，激发学生的求知欲

譬如，在讲解幂这一节时，我设计了这样的一个问题：请同学们拿出一张白纸，进行折叠，用以引入幂的概念。再进一步地设问：如果一张白纸的厚度为0.08mm，你将这张纸折叠30次，那么纸的厚度为多少呢？问题的提出，会引起学生极大的疑问和争议，出现各种各样的猜测，有的学生认为这只是一个微不足道的小数目，有的学生在苦思冥想而得不出结果。这时，老师说出“纸的厚度比珠穆朗玛峰还要高”，会引起学生的一片骚动，继而产生惊讶，转化为学习的动力，对幂的运算产生极大的兴趣，算一算，从而将惊讶转化为探究知识的内驱力，完成了注意力的转移和知识的迁移。

二、利用情感因素，挖掘思维潜力

情感是一种强有力的、稳定而深厚的情绪状态，一个人的思想只有被深厚的情感渗透时，才能引起积极的注意、记忆、思维，并获得克服困难的力量。正如列宁所说：“没有人的情感，就从来没有也不可能有人对真理的追求。”因此，在教学过程中，要充分利用课本中的有关知识，运用当地的资源优势，对学生进行情感的投入。

我们的古代有着灿烂的数学文化，在数学领域的研究上有着辉煌的一页。现行教材中，有许多的内容是我国首先研究发展的。在讲圆时，向学生介绍刘徽、祖冲之对圆周率的研究所作的贡献，以及割圆术对现代数学微积分的研究的重要作用；讲解多项式的乘法一节，让学生计算（a+b）2、（a+b）3、（a+b）4……并把系数加以整理，向学生说明杨辉三角是由我国数学家杨辉首先发现的，比欧洲的帕斯卡的发现还要早七百多年……古代的事例举不胜举，在数学课本中有多处有所涉及。通过渗透这些信息，能激发学生的爱国热情和为国家兴旺而努力学习的信心，增强民族自尊心、自信心和民族责任感。学校地处贫困山区，经济很不发达，人们的思想意识比较落后，但是石材相当丰富，文化底蕴的薄弱阻碍了石材业的发展，只出产一些毛料而不能进行深加工，从而大大地制约了当地经济发展的步伐。在几何教学过程中，可不时地向学生渗透美感教育，讲明当地经济的美好前景，将外部的压力转化为学生的内驱力。

三、实际问题切入，学以致用

譬如，在讲解平行四边形时，我设计了这样一个题目：

某公园内有一四边形的小湖，如图所示，在ABCD四个顶点各有一棵老银杏树（国家保护植物）。鉴于要扩大游览零售规模，改为游艇乐园，需要把它改建成一个面积为原来的四边形的2倍的平行四边形。假如让你来当设计师，要求：1.银杏树不能浸泡在水中；2.银杏树仍在原来的位置，不能挪移。请你设计出方案，并画出示意图。

出示问题后，让学生分组探究，进行讨论，集体探索，将实际问题转化为数学问题，运用集体的智慧完成解答。这样，既体现了数学来源于实际又用于解决实际问题的特性，而且在知识运用上采用了归纳、转化的数学思想和方法，形式上采取分组讨论，培养了学生集体协作的精神。这种做法有利于激发学生学数学、用数学的意识，挖掘内在潜力，提高学习兴趣。

四、情境导入，激发兴趣

北京师范大学出版的七年级《数学》，讲授“停留在黑砖上的概率”一节时，可用电脑显示这样一幅动画：右图是卧室和书房地板示意图，图中每一块砖除颜色外完全相同。一只小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？此处把这一有趣的问题作为教学的出发点，再辅以动画、解说，创设问题情境，唤起了学生的好奇心，激发了学生的学习兴趣和求知欲，为探究、发现新知识创造了一个最佳的心态、良好的氛围和认知环境。

五、旧知识引入，加强知识间的联系

譬如，在讲解“圆中的比例线段”中的“相交弦定理”时，出示这样一道复习题：已知（如图）弦AB、CD相交于圆中一点P，求证PA・PB=PC・PD。出示问题后，引导学生通过分析讨论，很快就可以得到解答。此时，教师再适时地进行点拨，让学生通过讨论、探究、归纳，使所得的结论语言化，就得到了相交弦定理。把新知识化为学生能通过自己动手操作、例证的题目，可以使学生在不知不觉中发生知识的迁移，使知识得到内化，而且所学的知识也得到了强化。

数学学习成绩的提高，是要非下苦功不可，由于数学学科的特点而决定了数学教学中还能单纯地只为成绩而使学生陷于题海当中。“良好的开端等于成功的一半”，只要抓好课堂导入这一环节，就等于抓住了学生思维。在教学中，再辅以观察、讨论、归纳、推理、猜想等，培养学生良好的思维品质和学习意志，大胆探索创新，就能适应日新月异的信息时代，为终身学习打下良好的基础。