市场和政府共同作用下的城市地价

摘要：本文根据单中心城市模型和中国城市土地市场若干特点建立了城市地价检验模型，并对中国地级以及以上城市地价进行了截面分析。计量估计表明，城市人口和收入是地价的重要决定因素，郊区土地价值和城市交通条件也影响城市地价；估计还表明政府通过控制城市土地供给和选择不同交易方式对城市地价有直接和间接的影响，而特定交易方式的影响犹为显著。分析结果还显示地价上涨最大的推动力是旺盛的需求。Robust回归方程估计表明上述统计检验结果是稳健的。

关键词：单中心城市模型；城市一般均衡 ；土地市场；城市地价

中图分类号：F061.5

文献标识码：A

文章编号：1002-2848-2008(02)-0025-08

一、引 言

自2002年国家实施《招标拍卖挂牌出让国有土地使用权规定》以来，公开的市场交易产生了大大高于非公开转让方式所形成的地价。在实施该规定后的三年间中国城市土地交易价格指数每年上涨约10%，热点城市如上海和杭州达到20%和39%，而同期的固定资产投资价格指数仅为100.2，102.2，105.6。通常观察告诉我们地价上涨与住房市场密切相关。在2000-2004四年期间城市居住面积以每年21%的速度增长，约为经济增长率的两倍(《中国统计年鉴》)。持续旺盛的房市造成了对土地需求的巨大压力。为争得并储备日渐宝贵的城市土地，开发商在各大城市的土地市场上不断创下竞拍纪录。此外，协议转让也是一级市场有偿转的一部分。虽然协议转让的土地一般用于工业和物流等领域，因经济增长对用地需求的增加、并受公开市场地价的带动，协议转让地价也迅速上涨。

研究者从各自视角探索地价形成和上涨的原因。由于基准地价在土地交易中的基础作用，为数众多的论文(如王庆改等[1]、徐颖等[2])从基准地价的形成和估算方法入手，探讨如何选择有关变量、设计估算方法等等；也有研究者(如张金华[3]、袭[4])从制度和市场结构角度出发，研究土地收购储备制度对地价上涨影响、土地储备制度的完善等；许多研究者(如况伟大[5]、严金海[6])用格兰杰因果检验对房价-地价的因果联系进行了检验；也有的(如李智[7]、章波等[8])探讨了城市规划结构对地价的作用，本文的目的是利用单中心城市土地市场均衡模型和中国所有地级以及以上城市有偿出让土地的统计数据验证中国城市地价形成的经济学原理、估算若干经济变量和政府对城市地价的作用。本文结构如下：第二节回顾该领域内重要文献并提出一个基本模型，第三节讨论应用模型、数据、和计量经济估计，最后一节对本一简要总结。

二、文献背景和基本模型

(一)文献回顾

城市经济学中的地租(地价)理论可追溯到李嘉图于1817年发表的《政治经济学与赋税原理》。其级差地租理论是基于土地肥力的差异而建立的。杜能在1826年发表的《孤立国》中建立了地租与区位和交通密切相关的理论。离市场远的土地只能以较低的价格出售或出租，以补偿产品运输费用。因区位和交通对城市用地的影响远较土地肥力的影响大，随后的城市土地经济理论都沿着杜能的区位地租的路线发展。现代城市土地经济学的创建者阿朗索、米尔斯和穆特为解释和预测具有单一市中心的城市地租、城市功能分区、建设密度、用地规模提供了理论模型。由于地价是未来地租收益的净现值，只需给定利率即可互相转换，所以研究者们多视地租和地价为同一变量而不再对其加以区分。阿朗索[9]继承了杜能的地价-运费补偿原理并根据经济学一般均衡原理建立了城乡统一的均衡地价理论。在他所建、现已标准化的单中心城市模型中，每一土地使用者的自市中心向外递减的竞价函数是该使用者效益的空间无异曲线，也是在空间分布上的土地需求函数。土地市场均衡时，土地拥有者将土地售予各处最高竞价者，各处最高竞价的包络线构成城市土地空间价格结构，亦即土地在空间上的供给函数。虽然土地使用者在其竞价曲线任一点都有相同效益，但只有竞价函数与供给函数相切时才在切点取得均衡区位。米尔斯[10]是第一位建立了完整的均衡模型的学者。他正式引入了两个城市边界均衡条件方程，其一是城市用地止于城市地价等于农业地价处，其二是城市用地规模恰好容纳所有城市人口。米尔斯[11]使用单一城市(芝加哥)九十二年跨度的数据验证了城市地租具有由市中心向外呈负指数分布的规律，并且随时间推移竞租曲线截距越来越高、斜率越来越小，意味着城市各点地价随着人口增加和交通改善而上涨。穆特[12]在对6个城市市内地价分布的小样本分析中发现地价随市中心距离增加而下降、但并不随收入增加而增加。虽然单中心城市土地模型有望用于城市水平的截面分析，但是这些早期研究仍局限于城市内部地价分布。

同期另一批经济学家构建了与城市经济学一般均衡不同、却并不矛盾的特征价格模型(hedonic price)。罗森[13]提出了含有多项特征的异质产品可被视为多维空间中的一点、其中每维空间测度一个特征量并代表一个隐含市场、特征间具有替代效应、异质产品的市场价格是所有特征在各自隐含市场交易中均衡价格总和的理论。该模型因易于操作而被广泛应用到许多领域的实证研究中。地价的实证研究模型中逐渐增加了对土地价格可能产生影响的各种变量，如宗地本身特征、周边特征和区位特征等。由于特征价格模型考察的是决定每一宗地地价的因素，该模型特别适用市内地块间的截面数据分析。

沿城市土地经济学理论思路设计的实证研究在惠顿[14]的一般均衡比较静态分析发表后获得了新发展。布鲁克纳[15]综合了穆特和米尔斯的理论模型创建了居民通过住房消费而使用土地的比较静态分析框架，获得了相同的结果。在其简洁的框架中，惠顿证实有限的几个外生变量影响着城市均衡规模和地价。最近十多年间，城市土地经济学的理论模型在惠顿的比较静态基础上愈益完善。人口迁徙对城市土地市场均衡的影响(Brueckner[16])、城市聚集经济对地价的影响(Dekle和Eaton[17])、各项城市发展控制(UGB)政策对地价的影响(Brueckner[18]、Bento等[20])等都在比较静态分析中被确认。这些为实证研究提供了日趋完善的理论基础。此间出现了若干城市用地规模决定因素的截面分析(如Brueckner和Fansler[19]、McGrath[20])。然而，迄今还未出现类似的城市地价截面分析。

(二)基本模型

城市土地一般均衡理论模型始于土地使用者和拥有者之间的均衡。假设典型居民是土地使用者且多在城市中心区工作，平均土地使用量为q，其它所有支出总和为x且作为住房支出测度的基准(numeraire)，收入y，地价p，单位距离的交通成本t，到市中心的距离z，则消费者受约束效用优化目标是

不失一般性，这里使用了效用函数u=u(・)。交通成本包括货币支出和途中时间的机会成本。土地使用与供给均衡时土地消费者的约束条件是其竞价函数的隐函数，其显式为

城市土地市场均衡条件之一是土地出让方按市场最高报价出售土地，即土地使用者的效用最大化与土地出让方受益最大化共存。若某一潜在土地使用者的竞价函数在各处都不等于最高竞价者报价，则该土地使用者将从城市出局。在市场经济中每一城市居民都必然是其所处均衡区位的最高竞价者。与此等价的土地出让方的优化目标是

这些理论预测的经济意义和机制是什么呢?比较静态结果中人口和农业地价的作用比较直观。城市内部人口的增加会提高城市密度、导致城市均衡地价上涨；农业地价pr上涨则限制城市用地、也导致城市密度增加和地价上涨。收入和交通运输费用对城市均衡地价影响很复杂，需要用区位均衡来分析和解释。土地使用者的空间区位无异曲线是tdz=-Ldp，式中L为土地使用量。式左是边际代价(mc)，即向外移动单位距离所增加的交通成本。式右为边际利益(mb)，即外移单位距离因地价下降所节省的土地费用。土地使用者的竞租函数斜率为一负值，dp/dz=-t/L0，图1中以下凹曲线表示。

图2表示收入增长对城市居民区位均衡的影响。边际代价(mc=tdz)因机会成本大致随交通距离成比例增长而近似为常数，所以用水平线(或稍微下降的斜线-图中未标出)表示。边际利益(mb=-Ldp)中的地价变化(dp)因竞租函数(图1中下凹曲线)斜率的减小而逐渐减小，边际利益随市中心距离增加而递减，所以用下斜曲线表示。地价降低后，土地消费会有所增加，边际利益下降的速度会逐渐减缓，所以mb=-Ldp是类似于竞租函数的下凹降函数。若消费者的边际代价和边际利益在距市中心z1处相交，该点为区位均衡点。因为房地产通常介于正常消费品和奢侈品之间，而交通消费一般是必要消费，前者的收入弹性通常大于后者。若收入增加引发房地产消费增长，边际代价和边际利益函数分别由mc1和mb1上移到mc2和mb2，收入的增长使边际利益上移幅度大于边际代价上移，新均衡点移至距市中心更远的z2。城市人口从距中心较近处向较远处的迁徙推动外圈居住区地价上扬。z2反映的是土地市场的部分均衡。在随后的城市一般均衡过程中，中心区经济会因劳动成本的增长而减少对劳力、并进而减少对土地的需求，导致地价的下降；而居住区的地价也因就业下降而有所回落。新的一般均衡地价位于初始一般均衡点z1和部分均衡点z2所对应的部分均衡价格之间，图中以z3表示。图3表示新的一般均衡地价具有在市中心降低、以外地区增高、斜率较初始分布平缓的特征。这正是发达国家许多城市的地价分布伴随着人们收入增长而发生的变化。当然，这样一个均衡过程需要很多年才能完成，且新的潜在均衡点随经济变化而不断出现，人们所观察到的是一个向潜在均衡点移动的过渡状态。

图2还可用于交通费用对地价影响的分析。若收入不变(即mb1不变)，而交通成本因某种原因(如油价上涨或路途拥挤)从mc1上涨到mc2，相应的均衡点从z1移到z4，即人们尽可能集中居住在交通距离近的地点。因而，新均衡地价具有在市中心上涨、以外地区下降、斜率愈加陡峭的特征。相反，若交通改善(如新增交通设施)使费用下降，新均衡地价则有在市中心下降、市中心以外地区上涨、斜率趋于平缓的特征。

综上所述，这组静态比较结果为实证分析提供了理论假设。虽然这一模型最初建立在对城市内部地价的分析上，由于各城市受同样经济规律的作用，这一模型可用于城市截面分析。单中心城市模型是对城市空间结构的总结和抽象。中国绝大多数城市在长期发展中由中心向外扩大，形成了类似的单中心格局。近年来一些城市由于经济发展建设了副中心，但是副中心还难以和主城中心相提并论。在土地使用的微观活动中，中国城市居民虽不直接进入土地市场，但是他们通过对住房的选择而影响着城市各区位地价。总体上，单中心城市模型符合大多数中国城市的用地形态。然而值得指出的是，这一单中心城市均衡模型是对西方城市的理论抽象。若要将这一模型应用在中国城市分析中，一些修订和补充是必要的。

三、实证研究

(一)中国城市地价应用模型

与城乡一体、自由竞争的私有土地市场相比，中国城市土地市场至少有以下若干特色。首先，中国绝大多数城市的市中心和周边地区因最近二十年的更新改造和政府管理而具备了相对最完善的交通、商业、服务设施和社会治安条件，并因此吸引了高收入人群，推动了城市中心区地价的大幅度上涨。这与西方发达国家缓慢发展、甚至相对衰落的城市中心区形成了鲜明的对照。

其二，我国尚未建立城乡统一的土地市场，城乡间的用地配置并非由市场价格决定。土地管理法规定政府征地须偿付土地补偿费和农业人口安置补助费，两项合计相当于前三年平均年产值的30倍。这一定价方法是基本符合经济学原理的。若用C-D函数描述土地在郊区生产中的贡献，pQdQ/dL=βpQQ/L= ipr，式中pQ、β、Q、L、i、pr分别是产品价格、土地在产出中的份额、产量、土地、利率、地价，则单位面积产出价值(Q/L)和地价(pr)成正比(βpQ/i)。可以认为郊区土地产出越高，地方政府越要权衡征地可能给包括郊区在内的全市经济带来的得失。在性质上，土地产出价值在城乡间配置土地所起的作用与土地市场上农业地价是相似的。

其三，中国城市土地市场是供方垄断市场，政府控制土地供应使得城市用地边界一般不等于非垄断市场的均衡点。有控制的土地供应等同于设定城市增长边界(UGB)。已有的理论和实证研究反复证实UGB会使城市地价上涨(Capozza和Helsley[21]、Brueckner[18])。中国城市罕有计划供应的土地无人购买的情形。成交面积和供应面积可视为相等。所以，成交面积是测度UGB约束的合适的替代变量。

其四，政府通过出让方式的选择对土地交易和土地成交价格产生影响。当地方政府有特定出让目标时，往往采用招标方式并按有利于特定受让者的资质条件制定竞标条件和评分法。若出让地块在众目睽睽之下或地方政府希望获得最高价，主管部门往往选择拍卖的方式。此外，协议出让的土地经主管部门批准，也可能改为商业和住宅用地。不同的出让方式以及所反映的市场公开度可能对成交价有重要影响。

最后，政府在首都和省会城市的基础设施和社会环境上的巨额投入大大提高了这些城市商业和居住用地的价值。也有一些城市是在单一经济基础上产生、规划、和发展的。在矿产资源开发型城市，较差的环境条件和较少的经济机会可能对地价产生负面影响。中国各省区的自然环境和市场化程度的差异也导致城市地价在一些省区间的巨大差别。

鉴于上述中国城市和城市土地市场的特点，我们假设收入增长和交通条件(交通成本的替代变量)的改善会导致城市各点地价的上涨，而不是在中心区下降、上涨。我们在实证研究的其它方面作了如下处理：使用郊区土地单位产出价值替代农业地价；使用土地供给量和土地出让方式估计政府对地价的直接作用；使用一个虚拟变量代表首都和省会用以检验政府在基础设施优先投入以及这些城市在文化、教育、医疗、社会保障诸方面具有的优势对地价的作用；一个虚拟变量代表资源型城市-大同、阳泉、朔州、乌海、本溪、抚顺、鹤岗、双鸭山、七台河、淮南、攀枝花、榆林、伊春、东营、大庆、和克拉玛依；另外，根据统计显著性确定需要控制的省区，在模型中加入相应的虚拟变量。

现有的城市土地经济模型只有一般函数形式(即P=P(.))。米尔斯曾检验了线性、半对数和双对数三种形式，发现线性函数拟合度极低、双对数函数拟合度最高、半对数在一些回归方程中和双对数结果相似。因为双对数函数参数估计有较理想的经济意义，我们在这一研究中使用双对数函数，同时也估算线性和半对数函数方程以作比较。用参数上的正负号表示理论上假设的、在实证中需要检验的各变量对地价的影响，待估计的城市地价方程是

式中N、y、t、Pr、S分别是城市人口、城市平均收入、交通成本、郊区地价、土地供应量；Cj、Capital、R、dk是第j种出让方式、首都和省会虚拟变量、资源型城市虚拟变量、第k个省区虚拟变量；ε是随机误差。参数上的正负号是前述比较静态文献中的预则。

中国城市规模差别很大，意味着随机误差中可能存在异方差，从而高估参数显著性。为检验其影响，本文估计了一组Robust回归方程。该模型使用残差函数作循环加权回归。残差越大的记录，在下一循环估算中表示权重的残差函数值越小。加权函数有多种选择，在此选用简洁的双平方函数，

c为设定的最大加权。此加权函数在ε=0时具有极大值c，|ε|>0时递减。本文设定c=1，加权函数值域为(0，1)。每一循环中残差加权函数所用的残差ε即由前次加权回归产生，第一次加权函数用的是OLS的残差。循环估计直至回归系数收敛为止。

(二)数据

数据来自《中国国土资源统计年鉴》、《中国城市建设统计年报》和《中国城市统计年鉴》。由于2003年以前四种有偿转让的面积和收入是合并公布的，无法区分协议出让和招拍挂，本文使用了2004和2005年的年鉴数据。在数据收集整理过程中我们用描述统计量考察了所有的变量，舍弃了几个有明显错误和缺失项的纪录以及全市年交易量低于0.1公顷的纪录①，保留了277个地级以及以上城市的1750组记录。城市地价根据交易面积和交易额计算。郊区土地产出是郊区GDP除以郊区土地面积。其中，郊区土地面积是城市行政区总面积减去城市建成区面积，郊区GDP是城市行政区GDP减去城市市区GDP。有统计数据可供选择的交通成本替代变量有公交车数量、路网密度、人均城市路面。这些变量都与交通成本成反比。但人均城市路面似乎更能包括所有的交通方式。此外，增添一虚拟变量代表有地铁的城市。表1列出各省区招拍挂和协议出让的平均地价。表2是主要变量的描述统计值。

(三)模型估计结果

本文用OLS估计了线性、双对数和半对数函数回归方程。线性方程的拟合度远不及双对数和半对数方程，而双对数和半对数方程的参数估计具有相似的统计显著性。因前述的原因，本文保留了双对数模型。省(区)虚拟变量以北京和上海为参照组，我们用Pr=0.05的标准确定省(区)虚拟变量在模型中的去留，统计上显著的虚拟变量表明除了方程中的经济变量外还有其它未包括的变量(诸如市场化程度、价格期望、政府干预强度、城市基础设施水平、自然环境条件等)导致了区间地价系统性差别，因而需保留虚拟变量控制地区固定效用。由于OLS模型与Robust的参数估计值和显著性相近，可以认为OLS估计是可靠的，其参数估计可以用来推断中国城市地价的总体性质。表3列出了估计值。

表中参数估计表明城市经济学一般均衡理论预测与中国城市地价的实际基本是一致的。城市地价随城市人口、收入和郊区地价的增长而上涨。地价相对于城市人口的弹性为0.2，即若其它变量不变，城市人口增加10%，城市地价提高2%。中国地级以及地级以上城市非农业人口规模差别在十倍到五十倍的比比皆是，显然城市人口是决定城市地价的一个重要因素。地价相对于城市平均工资的弹性为0.82，即城市平均工资提高10%，地价上涨8.2%，其影响高于任何其他变量的估计值。作为城市交通成本(货币加时间)替代变量的城市人均道路面积没通过显著性检验。这至少与替代变量本身的局限性有关。然而，地铁虚拟变量的OLS估计显示了对地价的显著影响。考虑到只有六个城市有地铁，这一统计显著性是不可忽视的。如其他变量不变，在有地铁的城市，地价大约高20%。市郊土地单位面积上GDP的参数估计为0.017，且估计值在Robust回归中相当稳定。如果某市市郊单位面积GDP比均值大一个标准差，其城市地价将比均值高百分之八。

土地出让面积原本代表城市政府控制用地的行为。其参数估计的统计显著性几乎高于其它所有变量。估计值显示土地供应越多、地价越低。可是进一步分析发现，土地供应增加10%，地价只下降约1%。这意味着若想避免近年来地价10%的年涨幅，城市土地供给每年需增100%。在中国各地城市与农业争地的情况下，城市土地供应翻番几无可能。可见，近年地价快速上涨最主要的推动力是旺盛的需求。从市场透明度和市场化程度的角度观察，城市政府对地价的直接影响主要在于出让方式的选择。估计值显示，在控制了其它变量后，四种交易方式中，公开的招标、拍卖、挂牌的成交价都比不公开的协议成交价高一倍左右(当然，除非得到主管部门批准，协议出让的土地本不应属于四种经营性用地)；而在招拍挂三种价格中，拍卖价比其它两种交易价高20%-30%。

政府对首都和省会城市各项设施和社会环境的巨额投入以及赋予这些城市的社会、文化、行政地位可以推动土地的需求和对地价的未来期望。相应的参数估计表明政府对城市地价的这种间接作用是显著的。即使人口、收入和其他条件都相同，首都和省会城市的地价仍高出17%。相反，资源开发型城市地价比同等人口规模和收入的城市低28%，反映了这些城市处于大煤矿或油田地区，环境质量低、其他的发展机会少的状况。在对收入、人口数量、土地供应等变量作了统计控制后，浙江省城市的地价高于类似收入和人口省区地价的50%以上。除了浙江省高于全国的市场化程度外，广为报道的“炒房团”和价格预期在浙江各地所造成的需求也可能是一重要原因。统计模型中保留的其它省(区)虚拟变量全为负值，表明这些省区地价低于主要经济变量所决定的价格水平。

四、结 论

本文根据城市一般均衡理论并利用2003和2004年中国所有地级以及以上城市的统计数据对中国城市地价的主要决定因素进行了实证检验。检验结果表明，城市土地经济学理论和单中心城市模型对中国城市土地市场的研究有一定的指导和借鉴意义。在中国城市土地市场短暂的历史中，城市人口和居民收入已经对地价产生了显著的影响、在一定程度上解释了中国城市间地价的巨大差异；城市交通成本对地价的决定作用因数据困难只取得了有限的分析结果；虽然中国目前不存在城乡统一的土地市场，但是郊区单位面积GDP作为替代变量显示出对城市地价有一定影响。估计结果还表明由于控制城市土地供给和选择不同交易方式，政府对城市地价有显著的直接和间接的影响，不同交易方式对地价的影响犹为显著。特别值得指出的是，实证分析结果显示地价上涨背后最强大的推动力是旺盛的需求。政府从供给方面对地价所产生的影响是非常有限的。如果对土地需求(尤其是超前或投机性需求)缺乏有效的引导或限制，平抑地价对策很难获得成效。Robust方程估计表明上述结果的统计显著性是可靠的。

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注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”