结构拓扑优化与客车车身优化设计

【摘要】客车车身在客车中不仅起覆盖件的作用，还承担了客车一部分的载荷，因此结构拓扑优化对客车的设计中有着重要的意义。通过先介绍结构拓扑优化的基本理论， 然后在某客车车身概念设计阶段引入拓扑优化设计方法，达到优化性能、降低质量的目的。

【关键词】拓扑优化;车身结构;优化设计;客车

1.引言

汽车已经成为当前国民经济的重要支柱产业，随着社会对汽车的服务领域和多样化要求越来越高，车身作为汽车外观的直接表现，成为吸引市场的重要因素，在汽车设计中已经逐步处于主导的地位。据统计，客车、轿车和多数专用汽车的车身质量约占整车质量的40%以上，货车的车身质量约占整车质量的20%以上，车身的设计及制造成本在汽车总成本中占有相当大的份额。因此，仅从这个意义上来衡量汽车车身，其经济效益也远远高于其它方面。国内外汽车生产的实践一再表明：整车生产能力的发展取决于车身，在基本车型达到饱和的情况下，只有依赖车身改型或改装才能打开销路。轻量化设计可以提高车辆的动力性能，降低能源消耗，成为汽车设计需要考虑的主要因素之一。拓扑优化方法是结构优化设计中有力的工具，并在汽车优化设计中大量应用。客车车身在客车中不仅起覆盖件的作用，还承担了客车一部分的载荷，因此对客车的设计中有着重要的意义。

2.拓扑优化理论

结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中演化出来的一个重要分支。结构拓扑优化研究在国内起步较晚，而国外早在上个世纪初就已经开始了，我们国家是从上个世纪八十年代才开始结构拓扑优化领域的研究和探讨工作。目前，国内外学者研究的重点主要是连续体结构的拓扑优化设计。在这一领域的研究方向主要有两个，局部应力约束下的强度拓扑优化设计在国内研究较多，国外则是偏重于全局体积约束下结构的刚度拓扑优化设计。从20世纪80年代末期以来，产生了许多拓扑优化理论和方法。其中，较为流行的有均匀化方法和人工材料密度方法。

2.1 均匀化方法

均匀化方法是M.P.Bendsoe和N.Kikuchi于1988年提出的一种拓扑优化方法，此方法求解拓扑优化问题分为三个步骤：①以复合材料力学为基础，由最小势能原理出发并结合均匀化理论的微元体假设，求得结构的均匀化弹性张量国品（z）。②采用一定的优化方法更新设计变量，并保证计算过程的收敛性和稳定性。③用有限元方法求解结构位移场和其他性能指标。其中尤以均匀化弹性张量的求解最为复杂。

2.2 人工材料密度方法

人工材料密度方法（如图1所示）最初由M.P.Belldsoe、G.I.N.Rozvany等提出，后来经过Osigmund等的努力得到了进一步发展。基于人工材料密度方法的思想和前提是：①在离散单元内部的材料属性为常数，设计变量定义为离散单元的相对密度，用r来表达，设原始设计单元密度为岛，优化后单元密度为p，则存在关系式：p=xp。②单元材料属性随着单元相对密度的变化而变化，并且是与单元相对密度成指数变化关系。设E0和E分别为单元初始弹性模量和优化后弹性模量，则存在关系式：E=xpE0，磊，同样设k0和ke分别是结构单元初始刚阵和优化后的刚阵，则可推得关系式：ke=xpk0，p为惩罚权因子，选择惩罚因子的目的是对中间密度单元项进行惩罚，以尽量减少结构中间密度单元的数目，使结构单元密度尽可能为0或l。

3.车身结构拓扑优化的一般流程

3.1 问题的提出

优化问题贯穿在概念设计到细节设计整个过程的各个阶段。其目标是开发出一种新型的车身结构，在承受相同载荷的情况下，使用材料达到相对较少的水平。

3.2 优化问题的设定

优化的目标函数：min mass。即，使车身重量达到最小化。当车身重量最小时，其材料用量也为最小。

约束条件为：1）能承受既定的扭转和弯曲;2）刚度达到既定的要求;3）第一阶到第四阶固有频率小于要求的值。

约束条件的处理方法可采用具置位移的测量量小于规定的要求。具体的做法为：在受动态弯矩和扭矩的作用下，位移最大点小于标准所要求的值。在静载的状态下，刚度所在的轴向位移小于标准所要求的值。在既定的约束情况下，固有频率值小于既定的值。

应用的方法：设计空间范围是整车轮廓以及固定的被包裹的子系统构筑的空间，载荷由分析确定;结构拓扑优化（topology optimization）技术用于创建初始的概念设计;概念设计中考虑可加工制造性;尺寸/形状优化（Size/Shape optimization）用于转化概念设计。

3.3 设计空间和载荷的确定

依据已有的客车参数得到客车车身的CAD模型，并对车身几何模型进行简化。对客车模型进行有限元的建模，金属板件之间的点焊连接、少数螺栓连接采用梁单元模拟;保留尺寸较大的孔，忽略细微局部结构特征，如尺寸较小的孔、倒圆倒角、加强筋等。离散车身结构几何模型，得到白车身有限元模型（已隐藏网格）（如图1所示）。客车车身的载荷由ADAMS进行多体动力学仿真得到，将仿真数据加载在有限元模型上。根据设计需要，将客车车身定义为优化区域，其余位置，如底板等不作处理。

图1 离散车身结构有限元模型

3.4 结构拓扑优化

利用人工材料密度方法对客车车身进行拓扑优化，为下一步的优化确定拓扑空间。拓扑的结果如图2所示。

图2 拓扑优化结果

3.5 概念设计

提取拓扑设计后的节点坐标值，利用逆向工程得到CAD模型。并考虑工艺性等问题，修改客车车身的CAD模型。并将此模型划分有限元网格。得到的CAD模型如图3所示。有限元模型如图4所示。

图3 CAD模型

图4 有限元模型

3.6 尺寸和形状优化

尺寸优化的设计变量为壳单元的厚度以及梁管料的截面形状。将个管件截面的长度和宽度、厚度设为设计变量后（如图5所示），利用morphing技术和参数优化技术进行优化。并将得到的结果导出节点信息，利用逆向工程得到车身的具体形状，得到的结果如图6所示。

图5 尺寸优化的设计变量为壳单元管件

图6 新车身结构

4.结语

客车的轻量化对客车有着重要的意义，但由于成本、制造工艺、环保等方面的原因，对于大型客车等车辆较难实现， 因此结构优化设计将成为车辆轻量化最重要的手段， 具有广泛的应用前景。本文以某大客车车身的初步设计和总布置为依据，以CAD等 软件为平台，建立了客车车身拓扑优化模型。根据汽车车身结构的特点，参照拓扑优化准则法，提出客车车身的优化流程，包括拓扑优化及尺寸、形状方法。经有限元分析，优化的结果均满足实际需要。利用优化算法缩短了客车车身开发的时间，节省了经费，并设计出了较为合理的车身结构，为工程师的进一步设计提供了新的思路和可靠的依据。拓扑优化分析方法为车身结构设计提供了一种可行的分析方法，不失为一种有效的方法。

参考文献

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作者简介：李禹琪（1992―），四川绵阳人，大学本科，现就读于西华师范大学，研究方向：CAD结构设计与优化。