结构优化设计

摘要： 随着有限元理论的迅猛发展和日趋成熟,特别是计算机技术的广泛应用,基于ANSYS参数化设计语言APDL的结构优化设计越来越体现出它强大的生命力,这无疑给建筑结构的优化设计注入了新的活力。本文的优化设计思想，可以推广到其它结构形式，可对其它类型结构优化起到借鉴作用。

关键词：ANSYS参数化语言 APDL 钢结构 优化设计

中图分类号：TU3 文献标识码：A

1.引言

结构优化设计理论已有近四十年的发展历史,目前在一些重要的结构(如飞机结构)上已经得到了应用,这也引起了土木和建筑工程界人士的广泛关注,寻求建筑结构优化设计的理论、方法一直在紧张有序的进行当中。由于传统的优化方法,例如准则法、数学规划法以及两者的结合(即所谓的混合法)等静态优化方法都是基于代数方程模型的;最优控制理论中的动态规划优化方法是基于微分方程或差分方程模型的。而这些传统数学模型的描述能力和求解方法有相当的局限性,使得最优化理论和方法在实际应用中受到了很大的限制,存在着局部最优解、维数灾难、不确定性等问题,这些困难需要寻求新的优化设计方法,才能得到最终解决。

随着有限元理论的迅猛发展和日趋成熟,特别是计算机技术的广泛应用,基于ANSYS参数化设计语言APDL的结构优化设计越来越体现出它强大的生命力,这无疑给建筑结构的优化设计注入了新的活力。

ANSYS是一种运用广泛的通用有限元分析软件,其有限元分析过程主要包括:建立分析模型并施加边界条件、求解计算和结果分析3个步骤。对于某一有限元模型来说,当分析结果表明需要修改设计时,就必须修改有限元模型的几何尺寸或改变载荷状况,建立新的有限元模型,然后再重复以上分析过程。这种/设计)分析)修改设计)再分析)再修改0的过程,在有限元分析中存在着大量的重复性工作,将直接影响设计的效率。而运用ANSYS提供的参数化设计语言(APDL),通过结构设计参数的调整,则可以自动完成上述循环功能,进行优化设计,从而大大减少修改模型和重新分析所花的时间。

2.结构优化设计的基本理论

2.1结构优化设计概念

假定分析搜索最优设计一般被归纳为结构优化分析过程的流程。而这其中优化分析的核心部分为搜索过程。在包括满足各种给定条件的前提下，是否达到最优是结构优化设计最先对设计方案进行的判断。如果没能达到，但又为了使得预定的最优指标能逐步达到，就需要遵循某一设定的规则进行修改。而以数学规划为基础，进行数学模型建立，并对计算方法进行选择，使得工程结构设计问题转化为数学问题，然后在多种可行性设计中运用计算机选择出相对属于最优设计的方案，这也正是结构优化设计的主要任务。

2.2结构优化设计的数学模型

设计变量、目标函数和约束条件是结构优化设计的主要要素：。其数学模型的一般表达式为

求设计变量

使目标函数

满足约束条件

3.基于APDL的钢结构优化设计

3.1APDL语言简介和使用

APDL是指ANSYS 参数化设计语言，是使得某些功能或建模可以自动完成的脚本语言之一。它提供如参数、宏、标量、向量及矩阵运算、分支、循环、重复以及访问ANSYS 有限元数据库等一般程序语言的功能，同时其可以实现参数交互输入、消息机制、界面驱动和运行应用程序等，因此它也提供简单界面定制功能。为了扩展了传统有限元分析范围以外的能力，它可以根据指定的函数、变量设定程序的输入，同时选它使用户对任何设计和分析属性有控制权，也就是说其为了为用户提供了自动完成繁琐循环的功能而运用了建立智能分析的手段，从而为优化设计运行繁琐的迭代提供了可能和高效率，具体为参数、函数、分支与循环、重复、宏等功能。

3.2优化基本原理

优化方法采用复形法。复形法优化是一个运用较多且较为成熟的非线性数学规划方法，其基本思路来源于无约束优化算法的单纯形法。而无约束优化算法的单纯形法就是复合形法的基本思路的来源。

3.3优化设计流程

为了将有限元法与优化方法结合起来，可以采用基于APDL语言的ANSYS优化设计模块（OPT）来实现。基本流程图如图1所示。

图1ANSYS软件优化设计程序流程图

3.4APDL优化程序关键技术

首先建立钢框架结构参数化有限模型。参数是指APDL中的变量与数组。参数化模型的建立，便于模型的修改，也便于设置优化设计变量。

其次建立钢框架结构优化设计模型。下面是部分优化命令：

/POST1！进入后处理器

*GET,V,SSUM,,ITEM,EVOL！提取结构体积，赋予参数V

……

/OPT！进入优化设计器

OPANL,1.LGW!指定分析文件

OPVAR,W1,DV,.1,.4!定义设计变量

OPVAR,TW1,DV,0.005,0.02

OPVAR,TY1,DV,0.005,0.02

……

OPVAR,MS1,SV,0,225750!定义状态变量

OPVAR,SS1,SV,0,125000

……

OPVAR,V,OBJ,,,.01!定义目标函数

OPKEEP,ON!要求保留最优设计序列时的数据库和结果文件

OPTYPE,SUBP!使用零阶方法

OPFRST,40!最大40次迭代

OPEXE!运行优化

4.优化设计实例分析

本文以单跨单层钢框架结构厂房为例，跨度为 12m，层高为4.5m，框架梁、柱均采用焊接H 型钢截面且翼缘采用焰切边，材质均为Q235 钢。为简便起见，取恒荷载为0.5kN/m2，活荷载为2.0kN/m2。通过APDL 优化程序，得出用钢量约为18.2kg/m2。优化前后的结果对比分析见表1。

表1 优化前后结果分析

5.结语

本文首先论述了进行钢框架结构优化研究的意义，介绍了优化算法（复形法）和ANSYS 中的APDL语言。并通过与实际工程相结合，并分别采用复形法和有限元软件ANSYS优化模块，同时以最低化用为优化的目的，使一平面钢结构的梁柱截面尺寸得到优化并进行相应的分析。通过理论分析与结果的分析比较，证实了该优化方法是可行的，不仅能明显降低工程造价，促进钢结构的普及和推广。而由设计实例可知，基于ANSYS 的二次开发语言APDL 语言建立的钢结构优化设计模块操作方便，优化程序可自定义优化过程和控制性变量，适应了不同的结构类型和荷载组合，具有很强的灵活性。本文的优化设计思想，可以推广到其它结构形式，可对其它类型结构优化起到借鉴作用。

参考文献：

[1] 王富强,芮执元,魏兴春.基于APDL语言的结构优化设计[J]. 科学技术与工程. 2006(21)

[2] 赵霞,邰英楼.基于ANSYS的结构设计优化[J]. 辽宁工程技术大学学报. 2006(S2)

[3] 陈珂,张茂.基于ANSYS的参数化设计与分析方法[J]. 机械工程师. 2007(01)

[4] 王学文,杨兆建,段雷.ANSYS优化设计若干问题探讨[J]. 塑性工程学报. 2007(06)

[5] 刘丽贤,马国鹭,赵登峰.基于APDL的ANSYS网格划分及应用[J]. 重庆科技学院学报(自然科学版). 2008(05)

[6] 王峰,丁晓红,陈建来.ANSYS参数化有限元技术在板壳结构拓扑优化设计中的应用[J]. 机械设计与制造. 2008(01)