教学《减法的运算性质》一课的几点思考

《减法的运算性质》是人教版小学四年级下册第三单元的内容，属于简便计算的范围。“简便计算”可谓是小学数学的一个重要知识点，教师们非常重视这一单元的教学。可随着简便计算学习的深入，学生会出现各种各样的错误，学生为什么会出现这些问题，我想有以下三方面的原因：一是在教学中方法单一，普遍注重对运算定律形式的归纳，让学生记忆模仿，而忽视了知识的形成过程。二是不注重对运算定律实际意义（算理）的理解，没有突破难点。三是教师授课时限制，课堂急于求成，注重应用规律，忽视了学生发现规律的过程。

《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，还应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。学生的数学学习应当是一个生动活泼、主动而富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。”基于这一理念，我在《减法的运算性质》的教学实践中进行了一些尝试，收到了良好的效果。

一、渗透学习方法，经历知识的形成过程

本节课是“减法的运算性质”的教学，主要教学内容就是对连减的运算性质的理解和运用。它是在学生认识减法和用减法解决问题这一基础上进行学习的，是减法意义的进一步理解和应用。在课的一开始我就调动学生已有的学习经验和方法，通过对减法的运算规律的猜想进行引入。让学生大胆地猜想减法有没有运算定律，由于之前学习的“五大运算定律”中加法和乘法都有交换律和结合律，很多学生举手认为减法也有运算定律，有减法交换律和结合律。这时的学生只是利用思维惯性进行简单的猜想，还没有来得及仔细考虑这种猜想是否正确。这个时候我让学生以小组为单位进行自主学习，举例验证减法到底有没有交换律和结合律。经过小组讨论有的学生认为没有，而有的学生举出三个数连减可以交换后两个减数的位置的例子。我及时让学生加以验证，发现结果相等。然后我让每个学生在练习本上举一个这样的例子并计算验证。然后我问：“大家举的例子都是左边等于右边吗？”同学们几乎异口同声回答相等，这时有一个学生举手，“老师，我的例子左边不等于右边，我写的算式是15-6-7和6-15-7，这样没法减”。这时有学生着急地举起手来解释：“我们只能交换后面两个数的位置，而第一个数的位置是不能动的。”这时老师及时总结：“看来在减法算式中要交换数的位置是有条件的，你们说是什么条件？”“只能交换后面减数的位置，被减数的位置不能交换。”接下来学生继续利用“猜想、举例、验证、总结”的学习方法证明他们提出的第二个运算规律“一个数连续减去两个数就等于这个数减去后两个数的和”也是正确的。那么，从课的一开始通过学生的猜想举例然后验证总结，我始终将学生推在台前，而教师则在一边充当观众的角色，仅在需要的时候引导一下。

二、从学生生活实际出发联系实际，注重算理的理解

在传统的规律教学中我们一般是利用不完全归纳法，找出规律，然后应用规律，侧重于对规律的记忆和应用。这种教学方法更多地停留在对运算规律外在形式上的认可，学生在应用规律的时候更多的是在模仿，随着学习的深入必然会造成对运算定律的混淆。而我在本节课的教学中，主要是通过学生的自主学习这一模式，从学生生活实际出发，联系实际，引导学生把重点放在对问题本质的理解上，让学生知道减法的运算性质不仅仅是从计算结果相同这一外在形式上理解，而是希望学生从知识的本源上理解，让学生能够从外在到内在真正理解所学知识内容。

这时我们不难发现，学生通过自主学习，验证了减法的运算性质，但这时学生对减法的运算性质的理解，是从计算结果相等去理解的，是停留在表层的。而我们需要从知识的本源上理解。因此我在学生总结出“三个数连减，交换后两个数的位置，差不变”这一规律后，及时让学生举例，在我们的生活中，在我们的身边有没有这样的交换现象。学生列举了很多生活中离我们很近的实例，比如在我们买东西的时候或者在看书的时候，还有分东西的时候等等具体说明为什么可以交换两个减数的位置。而在理解减法的运算性质这一环节，我除了让学生举一些生活当中的例子，还利用数形结合的方法，引导学生从减法意义上理解这样的算式为什么相等。我给学生出示了100个小方格，让他们借助这些方格说明两个算式为什么相等。学生通过讨论很快得出结论，100-40就是从100个方格里减去40个方格，再减50就是从剩下的里面减去50，一共减去了90。而第二个算式是先算出一共要减多少个方格，然后从100里一起减去。只不过第一个算式是把要减的数分两次减掉，第二个算式是把要减的数加起来一块减。

三、注重知识间的联系

在总结减法的运算定律之后，我及时提醒学生，这两条规律不叫减法交换律和减法结合律，因为它们和交换律、结合律是有很大区别的，这两条规律叫减法的运算性质。我让学生自己找出它们的联系与区别。通过这样的对比，学生在实际应用时就不容易犯错了。

在传统的概念教学当中，随着学生运算定律越学越多，变化也越来越多，“能简算的要简算”这类题目成了学生的难点。究其原因就是我们教师忽略了让学生经历知识的形成过程，不重视从知识的本源上去理解运算定律，由于没有根本理解，学生在进行简便计算时往往是在模仿，所以题型一变就做不上来了。在教学中，教师应当明白，发现和理解规律比应用规律更重要，我们要重在发现规律，理解规律，让学生形成概念，让它扎根于学生的脑海。