高中数学个性化作业设计与应用

摘 要：课堂教学在进行改革，作业作为教学的一个环节，它也要进行改革，这才能使得教学改革彻底. 改革后的作业既要继承传统作业的优点，又要注意到传统作业的缺点. 这就要求教师根据学生的特点，应用教育学和心理学的知识进行新的作业的设计，即个性化作业，高中数学个性化作业设计与应用就是根据上面的要求而进行的.

关键词：高中数学；个性化作业；设计；应用

近几年，随着数学课程改革的深入实施，数学课堂教学发生了质的变化，许多的专家、学者和一线教师对数学教学改革尤其是个性化的课堂教学改革关注多、实践丰富，成果丰硕，但对数学作业设计的改革却没有数学教学改革那样的成果. 备课、上课、作业、辅导、评价是教学的五个基本环节. 作业是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，它是教学的基本环节，有助于所学知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体. 传统的数学作业常常表现为再现式，作业内容大多是反复套用，缺少思维训练的价值，更谈不上实践能力、创新能力与人文精神的培养，应试色彩浓厚. 这严重抑制了学生的学习兴趣，限制了学生数学素养的提高，制约了学生的个性化发展. 而在数学作业的设计上，高中还劣于初中，这与应试教育有很大的关系. 为了让学生能够全面的发展，与课堂教学改革同步；为了能使不同智力的学生有不同的程度的发展，调动学生学习数学的积极性，养成终身学习的好习惯，促进数学教育各环节更好的发展，达到教学的有效性；为了满足数学课程改革实施中重自主、合作、探究的学习方式的需要，拓宽师生的作业观，对一些低效、短浅的做法提出改进措施，构建可操作的高中数学个性化作业的新模式，供师生参考和利用，提高高中数学作业的有效性.

[?] 高中数学个性化作业与传统高中数学作业的比较

由于高中数学个性化作业是相对于传统数学作业而言的. 作为一个新的高中数学作业形式，它是在传统高中数学作业形式的基础上继承其优点、克服其缺点发展而来的，并没有为了强调高中数学个性化作业而完全否定传统高中数学作业的意思. 不过，既然是在传统高中数学作业的基础上发展而来的，就有必要先了解传统高中数学作业的利弊.

传统高中数学作业的积极作用：巩固所学的高中数学知识，增强对所学的高中数学知识的理解；充实数学课堂上的教学内容；促进学生养成良好的学习习惯；培养学生的自我调节能力；促进学生更好地安排时间；培养学生独立解决数学问题的能力.

传统高中数学作业的消极作用：容易给学生带来厌烦、倦怠情绪；容易造成学生身心方面的疲惫，从而给学生带来竞争压力； 参加课外活动激情的丧失；给自觉性不强的学生养成抄袭作业的习惯；进一步拉开优秀的学生与学习困难学生的差距.

高中数学个性化作业设计与应用务必保持传统高中数学作业的优点，力求克服传统高中数学作业的弊端，达到发展高中学生个性的目的，这就必须将高中数学课堂学习与生活联系起来，为学生参与高中数学教材外的数学知识实践活动提供机会，同时兼顾高中学生的层次和个体差异性. 基于以上两点认识，将高中数学个性化作业界定为：在高中数学教学过程中，教师为了有效地完成数学教学任务，针对不同高中学生的个体差异，有目的设计的供高中学生课外完成的数学教学内容. 补充说明一点，有的教师对高中数学个性化作业有所误解，认为高中数学个性化作业就是各个高中生都可以自由挑选的适合自己个性的作业. 这样理解有片面性，高中生可以根据自身个性自由挑选的数学作业当然是高中数学个性化作业，但高中数学个性化作业不止这一类，还包括每个人都需要做的同一项数学作业，不过这一项数学作业可以从不同角度去做，在做的过程中学生有发挥个性的自由. 这一类型的高中数学个性化作业有传统数学作业的形式，但实质是高中数学个性化作业.

切实关注每一个学生个体的发展，让他们通过完成高中数学个性化的作业巩固数学知识，提高数学能力，培养学习数学的兴趣，发展自己的个性特长. 高中数学个性化作业与传统高中作业一样，都关注学生数学知识的巩固和数学能力的提高，不同的是：高中数学个性化作业设计尽可能采用新颖活泼的形式，将学生所学的数学知识与生活实践和社会实践联系起来，高中学生有自己的主观能动性，可以选择适合自己的作业形式，还可以选择自己喜欢的内容，因此，高中学生的特长和兴趣就进一步提高了.

通过高中数学个性化作业设计与应用，改变高中数学教师传统的数学教学方式，改变学生单一、被动的学习形式，形成自主、探究、合作的学习方式，培养学生的学习主动性和创新精神. 时代在发展，对人才的要求也在改变，作为培养人才的高中教师，首先要意识到自己的教学方法是否适应了时代的需要. 这个时代不仅需要有知识的人才，更需要有思想有创新的人才，在高中阶段的教育中，确立高中学生学习过程中的主体地位，鼓励高中学生自由发展个性，引导他们利用所学知识探索未知事物，就会从根本上改变他们的思维方式，成为新的时代的弄潮儿. 反之，如果高中学生都是以听话为荣，自觉按要求完成教师布置的数学作业，努力向标准答案靠近，那我们最多也就是复制了一批标准的有知识的庸才.

尊重学生的个性差异，因材施教，使班级授课制中的每一个学生在数学学习方面都获得最大限度的发展. 无数的事实证明，教育对人的发展有重要作用，但不是起绝对的决定作用. 在班级教学中，教师一般针对整体或大部分人设计教学方案，那些特别拔尖或者相对比较落后的学生就没有得到充分的发展，好的上不去，差的更差. 高中数学个性化作业设计与应用中可以灵活运用分层作业的形式，大家选择适合自己的或难度略高于自己的，这样可以达到班级教学最优化的效果，

[?] 高中数学个性化作业设计与应用必须遵守的基本原则

高中数学个性化作业设计与应用要求教师注重培养学生抽取事物的数、形属性的敏锐意识，利用抽象模式、结构研究事物的思维方式，借助符号和逻辑系统进行严密演绎的探索习性；可以对学生进行美感熏陶，培养学生的审美意识；为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要作用. 要达到这个目的，个性化作业应用和设计时必须遵循以下原则：

1. 开放原则

高中数学个性化作业设计时，不应拘泥于课本本身，要积极鼓励学生把数学基本知识、基本技能、数学基本方法、数学基本思维应用到生活中，以促进其用数学的眼光和思维主动参与各种形式的社会活动，并通过多样的社会活动锻炼学生学习数学的兴趣. 布置作业一般应留有余地，可以只规定范围和格式要求，由学生在规定的范围内自定内容，自选方法，按时完成. 设计数学个性化作业时既要关注学生的生活环境，让数学知识在生活中得到应用，又要体现数学探究，让学生将教材中的知识与实践紧密结合起来. 同时，还应尊重学生的个性理解和具体运用能力，把广阔的空间留给学生，作业的答案也可以根据不同的学生提出不同的要求以达到突出其个性的目的.

2. 自主原则

高中数学个性化作业设计与应用要从学生角度出发，突出学生的学习主体性，努力使学生主动地完成作业；应注意到学生的个性差异，充分体现学生的主体地位，考虑到学生的自主选择，从而使学生变被动为主动，变“要我做”为“我喜欢做”，真正成为作业的主人.

3. 人文原则

高中数学个性化作业设计与应用应体现数学学科人文性的功能，设计时除了注重掌握数学基本知识、基本技能、基本方法、基本思维外，还应围绕学生的情感态度和价值观进行，让学生在完成作业过程中得到情感的熏陶、思想的启迪与心灵的感悟. 个性化作业应用和设计应融培养技能与人文性为一体，让学生的个性在作业中得到充分和谐的发展.

4. 差异原则

高中数学个性化作业设计与应用根据不同阶段的学生的差异与不同个体之间的差异区别对待，提倡多样化的作业类型和自由化的作业方式，真正落实因材施教原则. 自由化不是让学生漫无目的地胡乱选择，而是着眼于在个性化作业中让不同阶段、不同水平的学生都能发挥个性特长. 因此，教师在设计个性化作业时就应关注个体的差异，因材施教，让不同层次的学生根据自己的实际情况选择不同层次的作业.

5. 目标原则

不同的高中数学个性化作业设计与应用在学生掌握数学基本知识、基本技能、基本方法、基本思维，提高分析问题、解决问题的能力，端正学习数学的态度（主动参与、勤于动手和乐于探究），转变学习数学的方法（自主、合作、探究），培养学习数学兴趣和能力（学习能力、搜集信息和处理信息的能力、交流与合作的能力、创新精神和实践能力等）等方面的功能是不一样的. 因此，教师在设计个性化作业时，必须结合学生的实际，明确设计的目标，使设计具有针对性.

6. 系统原则

高中数学个性化作业设计与应用时，根据数学学科的特点和学生的差异性，要有计划、有步骤的设计与应用，并且由浅入深、由易到难，循序渐进地设计与应用. 进行系统训练，可以使学生所获得的数学基本知识、基本技能、基本方法、基本思维系统化与综合化，使学生融会贯通地掌握系统的数学基本知识、基本技能、基本方法、基本思维，发展系统思考数学问题的能力.

[?] 高中数学个性化作业设计与应用的内容与形式

1. 为了能够调动学生积极的思维习惯，设计预习作业

数学课教学组织得好，有利于学生知识的动态生成，对数学知识的理解容易到位. 新授课的引入是每节数学课的一个“序幕”，是数学课教学活动中一个的重要教学环节. 在高中数学课堂教学中，新颖、富有趣味的导入很容易吸引学生的注意力，能够在短时间内使学生投入到新授课教学活动中. 例如在新授课之前设计一个预习性练习，把作业重点放在启发学生的思路上，使学生的数学知识得到顺利的迁移，以此减缓学生的思维的坡度，从而突出数学教学的重难点，让学生感觉到新知识与自己以前学习的数学知识有关.

2. 为了培养学生自主学习的习惯，设计自主作业

学习数学知识是为了分析问题，解决问题，从而得到新的数学知识. 这个过程不仅在课堂上能实现，在日常生活中也能实现，数学知识应用到日常生活是数学教学的目的. 日常生活有多丰富，数学作业就有多生动.

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”是说从书本得来的知识比较浅薄，只有经过亲身实践，才能变成自己的东西. 作者从书本知识和社会实践的关系着笔，强调实践的重要性. 实践型作业是让学生在实践中能够创造出知识，而获取知识必须亲身体验. 因而数学作业应设计学生生活的每一个方面，可以与学生的社会、家庭及其他各学科的学习活动结合起来. 通过学生的动手实践、自主探索与其他学生的合作交流，使以往枯燥单一的数学变得更有趣. 将数学学习融入学生的娱乐中，让学生体会数学知识源于生活，又用于生活的道理.

调查型作业是让学生进行日常生活小调查，通过小组组员间的探究、讨论来分析调查的结果，得出自己所需要的结论的一个实践过程，再运用己有的数学知识来解决实际生活问题. 让学生在日常生活中进行数学调查，能培养学生的探索能力和增进学生的学习与应用数学意识. 如学习了解三角形知识后，就让学生到日常生活中进行调查，看看哪些问题需要应用到解三角形的知识，并将其结果记录下来. 这些有趣又紧密联系日常生活实际的数学问题不仅激发了学生探索的意识，还将数学知识与其他学科进行了有效的结合，有利于学生综合素质的提高.

3. 为了激发学生学习数学的兴趣，设计趣味作业

兴趣是力求认识、探究某种事物的心理倾向，它是人对客观事物的一种内在趋向性和内在选择性，是学生发展思维的巨大推动力，是开启数学知识学习的钥匙. 在兴趣的引导下，教师教学轻松，学生学习也轻松. 因此，教师在设计数学作业时，最好把数学知识以日常生活中的故事或游戏等形式呈现，使学生看到作业的内容就产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的“乐学之下无负担”.

4. 为了尊重学生个体差异，设计分层作业

数学能力不同的学生掌握知识的程度各不相同. 因此，在高中数学个性化作业应用与设计时，不能所有学生一样，要考虑到学生之间的个性差异设计不同层次的作业，为每个学生创设思考、练习、创造和表现的机会，使每个学生都在现有基础上得到发展和提高，获得成功的体验. 分层作业的设计内容要呈梯度上升，可以将数学作业分成三个层次：基础题针对一部分基础薄弱的学生，布置一些浅显易懂的作业，这有利于学生获得成功的喜悦，增强学生学习数学的自信心；变式题针对班级中大部分学生，紧扣课堂所学的教学内容，通过学生的思考来解决问题，有利于巩固新知，从而促进学生思维发展；综合题满足善于动脑的学生的需要，让学生在解答问题时实现自己的能力价值与心理需求，使不同层次的学生学到不同的数学思维的发展，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性.

5. 为了培养学生解决问题的能力，设计开放探究作业

一些数学问题的解决方法往往并不是唯一的，这就需要教师研究教材，善于挖掘教材中数学知识的潜在价值，合理巧妙地设计开放探究型作业，让学生从不同方面、不同层次、不同角度去发散思维，大胆创新、灵活地解决数学问题. 例如学习直线与圆后，给学生一条直线和一个圆让学生自己设计一个数学题，引导学生会思考、善思考、巧思考，激活学生数学思维能力，开发学生各种智力. 数学是基础学科，数学知识可以应用到其他学科中去. 教师要用开放的思维教学，远离封闭式课堂教学，拓展数学作业的广义空间，加强与各学科之间的联系，将数学与其他学科知识融为一体，从而充分调动学生综合运用数学知识的能力.

[?] 高中数学个性化作业的评价

传统的数学作业评价形式一般都以答案为依据，根据学生数学作业内容与答案的异同来确定等级. 高中数学个性化作业就完全打破了这一框框，当然也给数学教师带来了很多新的问题. 如何处理大量的内容迥异的数学作业，这是很多研究高中数学个性化作业应用与设计的教师深感头痛的问题. 根据经验，高中数学个性化作业的评价要注意三点：一要放宽尺度，改变单一的评价标准；二要加强数学作业互评，尊重学生个性，以欣赏的眼光去评价同伴的数学作业；三要及时总结，集中指导，以免高中数学个性化作业有量无质，流于形式.

1. 考虑到学生的差异性，实行分层评价，善于鼓励

高中数学个性化作业应用与设计将巩固数学知识、提高数学能力与发展学生个性结合起来，在数学作业评价时也就要充分考虑到学生的个体的差异性. 对不同层次的学生要根据实际情况进行不同的评价，对基础薄弱的学生要指出数学作业中的知识错误，还要对他们的数学作业中的问题给出建议；对基础扎实的学生肯定学习的成绩，同时提出更高的作业标准. 只要是完成数学作业的学生，都要给予充分的肯定和鼓励，只有每个层次的学生都有进步，才会促进整体的数学教学效益提高. 许多教师认识到了鼓励的作用，可是要正确运用鼓励的手段也不容易. 假如是一种不分数学作业质量甚至不分是非的鼓励，只会让学生觉得老师是不负责任的. 分层评价高中数学个性化作业的时候，一定要正确合理地看待作业问题和成绩， 提出合理的学习建议，在这个基础上的鼓励才会成为学生下一次做作业的动力.

2. 考虑到学生的学习积极性，实行多向评价，拓展思维

高中数学个性化作业设计与应用要求学生张扬个性，鼓励不同的答案，在数学作业评价时，教师一定要有一颗宽容的心，只要学生言之成理就可以给他的数学作业较高的评价.

高中数学个性化作业应用与设计强调求异思维，这与传统的数学作业不同，在查看的时候需要更有耐心. 当学生数学水平提高之后，认识到高中数学个性化作业的要求之后，教师可以放手让学生相互评改，然后推荐最佳数学作业在班上进行展示.

3. 考虑到学生的思维习惯，实行多次评价，臻于完美

高中数学个性化作业设计与应用有很多内容是开放型或探究型的，不一定要求学生一次完成，学生在取得一定的成果后，教师给予阶段性的评价，然后指出其中的问题，提出下一阶段的要求，学生实施后再次得到评价. 这种评价方式改变了传统数学作业的单一形式，不只是批阅之后参照答案更正就完事. 从认识事物的规律上来说，这种作业――评价――作业――评价的方式有利于把学生的思维引向更深的层次，通过多次评价，可以使学生的作业臻于完美，有利于培养学生的探索精神和精益求精的学习品质.

4. 考虑到教育的本质，在评价过程中回归自我，发展学生个性

数学学习不同于其他文史学科的学习，它除了使人认识数学知识之外，还使人认识世界. 高中数学个性化作业设计与应用的评价需要充分考虑到这两个方面. 传统的高中数学作业之所以提供答案并以此作为确定的评价标准，主要就是只考虑到数学学习的客观性，而忽略了学生个体的主观性.

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者. 而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强烈. ”数学作业是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是发展学生能力的重要手段，是培养学生良好心理品质的重要方法. 苏联教育家巴班斯基在谈到教学最优化和减轻学生负担时，告诫人们“不要取消作业”，而是要“从一道练习作业中取得最大可能的效果”. 所以我们的作业要“个性化设计”，要适应每个学生，既要激发学生做数学作业的兴趣，又要能真正培养学生各方面的能力，切实起到“让不同的学生得到不同的发展”.