浅谈中职数学知识的记忆

摘要：在中职数学教学改革后，中职生在数学学习过程中对数学知识和记忆存在困难的背景下，本文主要讨论了数学学习的重要性，并结合老师的实际教学和中职生实际学习情况提出了几种数学记忆方法。

关键词：记忆法 数学知识 数学公式

中图分类号：G712 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.14.031

上海市教委规定从2011年开始中职学校的学制从原来的四年制改为三年制。四改三后，中职数学课程总课时由原来的四学期的210学时，降为三学期的144学时，下降率为31.4%。教学时数的减少给完成中职数学教学目标带来了一定的困难，同时也给数学基础本来就相对比较薄弱的中职生学习带来了困难。数学学习的好坏关键在于学生对数学概念的理解，运用数学概念和数学公式解题的能力。而在实际教学过程中，经常面临学生在解题时能说出自己的解题思路，但在实际解题过程中经常忘记数学概念和公式，从而导致了数学解题的失败。然而，许多中职生在学习过程中，都抱怨数学难学，面对繁多的数学概念、符号、公式、运算，他们觉得十分抽象，杂乱无章，毫无生机，让他们无法理解，更没有记忆好数学知识的信心。在一定程度上，学生数学的学习取决于对数学知识和公式的记忆。没有好的记忆能力，那观察能力、想象能力、思维能力等都难得到好的发展，很难完成相应的学习目标。

数学知识的记忆，与其他学科知识的记忆有所区别。对于文科或者医学基础课的知识，学生只要反复背诵，也许就能记住所学的知识。而对于数学知识的记忆，仅靠死记硬背肯定行不通，更谈不上学好数学。针对学生看到公式而苦恼，因公式记不清而解题失败的情况。结合实际教学情况和学生特点，笔者总结了几种有关数学知识的记忆法，并在实际运用中效果明显，能有效地帮助学生快而准地记住一些数学概念和公式。

第一，理解记忆。在数学教学中，很多学生都容易忽略数学公式的推导过程，自认为只要记住公式，并会运用公式解题就可以了。这种错误的思想困扰了很多同学，殊不知数学知识的记忆需要在理解的基础上，理解是最有效最基本的记忆方法。要不然等到一个章节的内容全部讲完，很多概念和公式的记忆就会容易混淆，记忆不清，更谈不上运用公式解决问题。例如在学习三角函数时，只要理解了1弧度的定义，就能轻松记住π=180?，由此也就很容易牢记了特殊角的角度和弧度的相互转化。同时在理解了1弧度的由来，就能熟知圆弧半径r，圆弧所对圆心角α以及弧长l三者之间的关系，就会很好记住[=[l

r]]，从而也就能记住圆弧的面积公式：[S=[1

2]]rl.学生在刚接触到弧度这一章节内容的时候，感觉十分抽象，难以理解，对这些公式记忆不清，从而在解题过程中无法灵活运用。

第二，归类记忆法。所谓的归类记忆法就是根据众多公式的性质、特征及其内在规律和联系进行归类来记忆，这样做到以点带面，举一反三，这样将具有相同性质和规律的公式全都记清。所以要巧记，在学习过程中要及时对所学知识进行归纳整理，掌握规律，找出内在联系，就能加深理解，增强记忆。比如在学习圆锥曲线这一章节时，椭圆、双曲线及抛物线各自定义不同，相关的公式也很多。结合他们的第二定义，自己归纳出椭圆，双曲线和抛物线之间的联系和区别，想想他们之间有什么相同点，又有什么不同之处。这样归类，可以把圆锥曲线这一章节的公式系统化，条理化，便于记忆。

第三，口诀记忆。所谓的口诀记忆就是将所要记忆的概念或者公式编成歌谣、口诀或者顺口溜，从而便于记忆，不易忘记。例如，中职生在学解一元二次不等式时，好多中职生对函数和不等式之间的内在联系理解不够透彻，理解函数图象的能力不强，导致他们解一元二次不等式时一头雾水，不知如何写出正确的解集。面对中职生数形结合能力的欠缺，又要让学生掌握一元二次不等式的解法，可以编成 “大于大根或小于小根”和“大于小根小于大根” 的口诀，让他们先学会正确对一元二次不等式求解，为学下面章节的知识点打下基础。当然在利用这一口诀解题时要强调学生注意前提条件。口诀记忆法适合于数学基础相对较差，综合理解和运用能力欠缺的中职生，有时口诀编写时尽可能联系中职生实际生活或者采取谐音，打开他们联想的闸门，使他们有过联想记忆的过程，这样不仅容易记住，而且记得比较牢，有助于他们在数学学习中掌握最基本的解题方法。

第四，重点记忆法。随着年级的不断增长，所学的数学概念和知识点不断增加，让中职生全面记住每一个公式，显然有点不太现实。这时就要老师在教学过程中有意识地引导学生记住一些重点和核心公式，放弃一些细枝末节。同时要强调由主要公式怎么简单推导到一些常用公式，这样就可以大大减轻记忆的负担，提高思维的强度和质量，提高了记忆的效率。最典型的案例就是在三角函数这一章节中，需要记忆的公式特别多，有两角和与差的正弦、余弦和正切公式，有倍角公式，有降幂公式等。如果让中职生一个一个地死记硬背，他们很容易混淆不清，记忆出差错。其实要记住这么多公式，只要记住sin（±）=sincos±cossin和cos（±）=coscos?sinsin这两个关键公式就足够了，其他公式都可以在这基础上推导出来。这样牢记了重点和核心公式，经过一些简单基本的推导可以演化出一系列解题中要用到的一系列公式，建立了一知识链，减轻了记忆量，而且培养了学生的推理和逻辑思维能力，一举两得。

第五，实践应用记忆法。学习数学，记忆数学目的就是为了让数学知识运用于实践。在现实生活中，我们随时可以遇到各种各样的数学问题，比如银行存款，贷款，结算利息；体积和表面积等问题，这与中职数学的数列和简单多面体息息相关，紧密联系。因此，在学习这些章节知识点时，要多和实际相结合，把相应的数学公式运用在实际生活中。而实践运用中又可以加深理解，强化记忆。这样循环往复，往往可以达到牢记和活用的目的。

要想将中职数学公式记忆好，做到在运用中随时再现，灵活运用，不是一朝一夕的事情。数学知识的记忆是灵活多变的，数学知识和公式的记忆还有很多方法，比如要读写记忆法、重复记忆法等。在学习过程中，要灵活运用记忆法牢记各个章节中的数学知识和公式，要善于归纳总结适合自身记忆的记忆法。

作者简介：焦建利（1979-），男，江苏泰兴人，硕士研究生，讲师，主要研究方向为数学教学方法，上海健康职业技术学院，上海 200237