浅谈数理统计课程教学研究与实践

【摘 要】数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，本文通过分析目前本院校的民族特性和专业特点，结合数理统计的教学实践，针对本课程的教学内容和教学方法提出了自己的方法和建议。

【关键词】数理统计 背景知识 统计思想 教学内容 教学方法

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）10-0010-02

一 引言

统计学在工农业生产设计、工程技术、自然科学、经济学、社会学等领域都有广泛的应用，大量实际问题都属于统计学的研究范围。而数理统计课程作为统计学专业的基础课程，是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，是研究数据收集、整理、分析和推断的科学，是培养高素质统计人才的重要基础课程。一方面，数理统计与日常生活联系紧密，在各种领域都有广泛的应用，许多实际问题都属于数理统计的研究范畴。因此，数理统计要求学生对实际问题和相关数据有一定的分析和处理能力。另一方面，数理统计作为数学的一个分支，含有丰富的统计方法与系统的数学理论，与整个数学大厦的其他部分都有密切关系。譬如数学分析、高等代数、泛函分析、拓扑学、概率论等等，因此数理统计还要求学生有一定的数学基础。

然而，贵州是少数民族聚居区，民族院校的学生大多来自偏远的少数民族地区，受地域、经济、文化等各方面原因的影响，数学基础、理解能力和实际操作能力相对较弱，虽然数理统计有趣又实用，但学生仍感觉比较抽象难学。因此，面对社会对人才的需求与学校现状，本课程的定位是培养既有扎实的数理统计理论基础，又有实际动手能力的统计学专业高级人才。而如何充分利用学校自身教学资源，提高学生对该课程的学习积极性，增强学生实践能力，培养符合社会所需人才，是一个迫切需要解决的课题。

二 优化教学内容，培养学生兴趣

爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师。”只有学生对所学的内容感兴趣，才会充满热情，才会产生积极性，才会有动力。这就需要我们在教学内容上精心设计，除了书本上的内容外，还可以尝试介绍更多的统计思想、应用背景和名人轶事。比如，在讲到参数估计时，我们就可以先引入钓鱼问题，或者是类似的生物种群数量估计问题，甚至还可以下载与之相关的一些视频。在讲到假设检验时，还可以补充孟德尔的豌豆实验，红楼梦的作者是谁等故事。在讲到回归分析时，还可以解释“回归”二字的由来。

数理统计中的公式和理论较多，在涉及一些晦涩难懂的公式和理论时，可以尝试将其简化，对一些比较难以理解的概念性问题穿插图片进行解释，同时还可以介绍一些相关的背景知识，使之有趣而又易懂，比如t分布就是戈塞特在酿啤酒的时候发现的，虽然它的密度函数复杂，但通过图形比较，发现它的样子和标准正态分布几乎一模一样，由此可以发现t分布和标准正态分布的区别和联系。再如区间估计和假设检验问题令许多同学感到头疼，因为公式实在太多，这种现象是由于学生对这部分的统计思想和原理不清楚引起的，针对这一问题，除了要理解两者的统计思想和意义以外，还要在原理上讲解清楚二者的区别和联系，记住常用的统计量及其分布就可以，至于置信区间或拒绝域的具体公式就不用管了。这样不但能节省课时，提高教学质量，简化学生学习难度，还能把原来枯燥的内容变得兴趣盎然。

此外，还可以尝试穿插介绍一些有关的科研新进展，特别是发展极快的生物统计、可靠性、数据挖掘等方面的新进展，进一步提高学生对该课程的学习积极性，加深对统计应用的了解，认识到统计应用的前景。

三 多媒体与传统教学手段的有机结合

随着多媒体技术的迅猛发展和我国高等教育改革的不断深入，多媒体教学已成为重要的教学手段。在传统的板书教学方式中，某些理论可能繁琐、复杂且枯燥无味，但通过动画模拟、计算机图形演示等方法可以使教学内容直观化、形象化，使教学形式变得丰富多彩，增强了学习的趣味性，能有效地激发学生的积极性。如前面提到的密度函数复杂的t分布，通过图片与正态分布进行比较，其特点一目了然。比如回归分析中的数据建模，利用计算机软件进行演示，数据特点、建模结果则清清楚楚。此外，多媒体教学还可以节省传统板书教学所花费在黑板上罗列数据、讲解原理的时间，更重要的是即时操作，给予学生更多的交流、操作和评价的机会，变过去的被动听讲为主动参与和实际操作，逐步养成独立思考、积极参与的良好习惯，能促进学生观察、记忆、思维、想象、创造等能力的发展，全面提高学生各方面的素质，同时也大大地简化了教师的操作，使教师能集中精力于教学本身，在很大程度上提高了课堂效率。

但数理统计是数学的一个分支，由于其学科本身的特点不能完全摒弃板书，对书上的某些重要的证明、比较难计算的题目，仍采取传统板书教学为主。现代多媒体教学手段和传统板书教学手段相结合才有更好的教学效果。此外，在采用多媒体教学方式为主的同时，根据课程的进度增加适当的上机实验内容，比如非参数假设检验和回归分析这部分的内容。

多媒体理论教学+板书+上机实验的学习模式既可提高学生学习的热情与主动性，又可培养和增强学生的数据处理和分析应用能力，而使用软件处理数据的实验更是增强了学生对实际数据的敏感性，提高了学生实际操作能力。此外通过电子邮件和互联网与同学们互动交流，解答同学们学习中的疑问，这种不分时间和空间的辅导方式也有效地激发了大家广泛、深入地思考问题的兴趣与能力。

四 理论联系实践

数理统计课程作为研究数据收集、整理、分析和推断的一门学科，与日常生活息息相关，在很多领域都有广泛的应用。因此数理统计要求学生对实际问题和相关数据有一定的分析和处理能力。

传统教学往往把注意力主要集中在理论知识的讲授上，缺少对学生解决实际问题能力的锻炼，多媒体为主的教学方式在一定程度上把学生从繁杂的公式和理论中解放出来，课堂举例注重培养学生将复杂实际问题抽象成统计问题的能力。特别注重与现代生活密切相关的内容，如理解工厂的质量管理的情况，保险公司各种保险的制定原则，在实际教学中适当渗透数学建模的思想和方法，引导学生挖掘日常生活中的统计数据样本，并作为课后作业要求完成。

此外，增加实验上机内容，选取适合的实际案例，从数学建模等角度来提高学生的积极性，加深学生对数理统计的理解，加强学生的实际动手能力和创新能力。

五 结束语

以上是我在教学这门课程时得到的一些体会。然而，数理统计内容的宽广和深厚，永远值得我们继续探讨。面对社会对人才的需求与学校现状，我们应当紧扣学校的办学定位，充分利用学校自身教学资源，提高教学质量，增强学生的实践能力，探索集教学内容与课程体系改革、教学方法、教学手段及教学管理改革于一体的新型人才培养模式，培养符合社会所需人才，为贵州乃至整个国家民族的社会经济发展作出更大的贡献。

参考文献

[1]邓集贤、杨维权等.概率论及数理统计（下册）[M].北京：高等教育出版社，2009

[2]陈希孺、倪国熙.数理统计学教程[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2009