谈谈算法初步起始课的教学

摘 要 课标把算法列入高中必修课的内容，但实际教学中很多教师难以条理清楚地组织一堂算法教学课，部分原因在于算法起始课的教学存在不足；上好算法初步的起始课，对后续课的开展有积极作用；文章旨在以奥苏贝尔的认知同化理论和有意义接受学习为理论基础，应用其提出的“先行组织者”策略指导算法初步的起始课教学。

关键词 算法初步 起始课 先行组织者策略

中图分类号：G658.3 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）15-0062-02

“算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。”需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。因此，《普通高中数学课程标准（实验）》把算法内容列入高中必修课的内容中，对我国目前的数学教育提出了新的要求，这不仅体现了时代对算法的知识和技能的要求，更重要的是通过算法教学能促进学生的全面发展，让学生从中体会算法对人类的价值。但是从实地调查发现，在高中算法的课堂教学上，很多一线教师难以条理清楚地组织整堂课。因此，选用新策略来指导和改善高中算法课堂教学是很有必要的。

起始课通常分为章节的起始课、学期的起始课、课程的起始课等，它是章节学习、学期学习、课程学习的第一节课。“算法的含义”就是“算法初步”这一章的起始课。良好的开端等于成功的一半，起始课教学的成败，将会对后续课的教学产生举足轻重的作用。在高中数学教学中，很多时候每一章的教学都是开门见山，然后整章学完了再来复结本章的知识体系，这种情况下相当一部分学生在学习的过程中学习目的不明确，整章学习结束时仍未把握这一章的重要知识点和重要的思想方法，这和这一章的起始课教学有一定的关系。因此，教师在教学中应注重每章起始课的教学。

一、奥苏贝尔的认知同化理论和有意义接受学习

（一）认知同化理论

奥苏贝尔在他最有影响的著作《教育心理学：一种认知观》的扉页上写道：“假如让我把全部教育心理学归结为一条原理的话，我会说：影响学习的最重要因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”

“所谓认知结构，就是指学生现有知识的数量、清晰度和组织结构，它是由学生眼下能回想出的事实、概念、命题、理论等构成的。”

奥苏贝尔提出学习的认知同化论，就是认为学习是学习者利用原有认知结构中与新学习知识有关的观念去同化新知识，将知识纳入认知结构，并对其进行改组和再构，形成新的认知结构的过程。那么学生能否习得新知识就主要取决于他们认知结构中的有关观念了，学生会通过下位学习、上位学习和组合学习的方式来同化新知识。

所以根据他的观念，要促进学生对新教材的学习首先要增强学生认知结构中与新教材知识有关的观念。那么在算法初步起始课中，就要有意识引出学生头脑里和“算法”有关的概念、观念了。

（二）有意义接受学习

在大力提倡发现学习的今天，有关接受学习的研究因为接受学习易被人贴上“灌输式教学”的标签而受到冷落。

奥苏贝尔认为教师应该提供给学生有组织有序列的材料，让学生接受的是最有用的材料。他把这种强调接受学习的方法叫做讲授学习并大力提倡讲授式教学，但是是以一种有组织、有意义的方式将知识讲授给学生，要求师生之间有大量互动，教学是演绎的（即从对一般的理解到特殊）、有序列的。

他就讲授教学提出几条原则，其中前两条是逐渐分化原则和整合协调原则。

逐渐分化原则认为教师应该首先传授最一般的、包摄性最广的概念，然后根据具体细节对它们逐渐加以分化。他认为这种呈现教学内容的顺序不仅与人类习得认知内容的自然顺序相一致，而且也是与人类认知结构中表征、组织和储存知识的方式相吻合的。整合协调原则要求学生对认知结构中现有要素重新加以组合。

二、先行组织者策略以及应用其指导算法起始课的教学

奥苏贝尔就如何贯彻他的认知同化理论和有意义接受学习提出了一个具体的应用技术：设计先行组织者。

“所谓先行组织者（advance organizers），它是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，它要比学习任务本身具有更高的抽象、概括和综合水平，并且能清晰地与认知结构中原有的概念和新的学习任务关联。”先行组织者策略就是在向学生传授新知识之前，给学生呈现一个短暂的具有概括性和引导性的说明，这个概括性的说明或引导性材料用简单、清晰和概括的语言介绍新知识的内容和特点，并说明它与哪些旧知识有关，有什么样的关系。

先行组织者可以帮助学生了解学习内容之间的联系，帮助他们把知识整理成有序的结构并分类存储学习的内容，有助于学生的理解、记忆和在未来的提取使用。

根据奥苏贝尔的“先行组织者”策略，学生面对新的学习任务时，如果原有认知结构中缺少同化新知识的适当的上位观念，或原有观念不够清晰或巩固，则有必要设计一个先于学习材料呈现之前呈现的一个引导性材料，可能是一个概念、一条定律或者一段说明文字，可以用通俗易懂的语言或直观形象的具体模型。

所以在这一章开始时，面对算法这样一个学生未曾接触的概念，教师应当设计适当的先行组织者，提供概念学习的“固着点”，这样有利于学生探索和掌握新知。

对此进行如下的教学设计：

（一）让学生带着问题学习

这一系列的问题就是先行组织者策略中提及的“固着点”，所提问题既可以与数学知识有关，也可以与实际生活相联系。

例如，在起始课，教师可以先提一个实际生活中的问题和一个学生已熟悉的数学问题，这样不仅可以引发学生的学习兴趣，还可以触动学生认知结构中已有的知识，再通过教师适当的引导，将新旧知识联系起来，这样有利于旧知识的巩固和新知识的掌握。例：

1.假如你的朋友不会发送电子邮件，你能教会他吗？

2.计算

第1个例子贴近生活，可以帮助学生对算法这个概念的理解，为后面的学习打下基础。

第2个例子学生很容易求解，但学生从未把自己的求解步骤与算法联系起来过，那么教师在学生独立解答完以后的主要任务就是引导学生体会解题的程序性进而结合过去学过的许多数学公式、运算法则来了解算法的概念、体会算法的思想。由于学生已经具有类似的解题经验和相关的数学知识，在此基础上同化算法这个概念就会相对容易些。

引导学生同化“算法”的概念后教师可以进而再提出一系列问题引导学生进行独立思考：问题1：为什么要学习算法？问题2：如何编写一个算法？问题3：如何在计算机中实现算法？”

通过这3个类似“三段论”的问题，算法初步这一章的内容得到了一个全面的概括，学生可以对这章形成一个较好的知识网络，有助于之后的深入学习，在进一步学习中将有关知识纳入在起始课形成的知识结构中。

（二）教师整体介绍本章

这是在一章的教学开始时，以一章内容作为一个整体，即将教学内容做一个整体性的介绍，使学生对这一部分内容有一个大致地了解，同时注意部分与整体的关系，让学生感觉所学的知识不是零散或孤立的，而是存在某种结构关系的。

教师可在“三段论”的问题后带领学生梳理本章即将学习的主要内容，苏教版算法初步这一章包含了四小节：算法的含义、流程图、算法语句和算法案例。那么第一节课介绍的时候，依据前三小节的内部联系，教师就可以先从整体上说明一下前三节。

描述算法的方式从简单到高级有三种方式：自然语言、流程图、伪代码。第一节将学习用自然语言描述算法。自然语言通俗易懂，直接明了；为了将设计好的算法清晰直观地描述出来，第二节我们将学习用画流程图的方法来描述算法。流程图直观形象，能体现算法过程的结构特征；为了能在计算机上实现，还需要把自然语言或流程图翻译成计算机语言，伪代码将流程图的各结构用接近计算机程序语言的算法语句进行表述，为编制计算机程序提供了便利。第三节将学习算法的第三种描述方式。

接着再说明一下第四节就是学习算法的一些实际应用，进一步体会算法的思想。

这样介绍了以后，学生能很清楚地知道整个这一章的前三节就是分别讲算法的三种描述方式，那么在上每一节时，学生头脑里就有了本节在整体中的位置。由于脉络清晰，这种教学设计不但数学水平高的学生能接受，而且水平一般的学生接受起来也比较容易。

参考文献：

[1]陈琦，刘儒德.当代教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2007.

[2]原晓萍，傅海伦.应用“先行组织者”策略指导算法初步教学[J].中国数学教育，2011.