浅析新课程下高中数学教学中创新能力的培养

新课程改革对数学教学提出了更新、更高的要求。新课程注重“以人为本”的教学理念，强调学生素质、能力的提高，这就使得数学教学必须注重学生能力的发展，特别是创新能力的发展。为此，本文结合本人在高中数学教学中的实践与体会，对创新能力的培养进行了如下的探索。

一、教育思想的转变

〈〈标准〉〉的一个基本理念是“以人为本”，突出学生的发展，因此，〈〈标准〉〉提倡知识与技能、过程与方法（在过程中培养能力、形成意识）、情感态度与价值观的有机整合，强调过程与结果的有机结合。我们教师首先要把学生看成是发展中的人，关注学生全面和谐发展，每个学生都有其发展的潜力，数学教育的最终目的是育人，利用数学的特点提高学生的数学素养，提高整体素质。

数学教学不只是传授知识、技能、技巧，还要传授数学思考、数学思想，把数学的学术形态转换为教育形态，努力去体现数学的价值和数学的教育价值，培养能力，培养意识、观念，形成良好的品质。

数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中引导学生主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及其所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识。

新课标指出：教师不仅是课程的实施者，而且也是课程的研究者、建设者和资源开发的重要力量。教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学学科的特点，学生的心理特点，不同认识水平、不同兴趣的学生学习需要运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基本知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新精神。对数学有较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和进一步学习打好基础。

这就要求数学教学要注重思想与能力的教学，特别是创新能力的培养。

二、培养创新能力的探讨与实践体会

培养学生的创新能力是提高学生素质的重要体现。培养学生的创新能力就要根据新课标的理念与要求，结合学生的实际情况从多个方面着手，注重学生的全面发展。

1、智力品质的培养

智力品质的提高是数学教育的一个很重要的方面。因此，数学教学就要注重学生智力品质的培养，从多个方面发掘学生的智力潜力，激发学生的创新欲望，培养学生的创新能力，以提高学生的综合素质。

1.1、正确对待“新双基”教育

〈〈标准〉〉对“双基”教育提出了更高的新要求。“双基”教育是数学教育中的一个重要组成部分，也是培养学生创新能力的前提条件。所谓的创新并不是凭空的幻想，而是在掌握了一定的基础知识和基本技能的基础上进一步体现的过程，也就是一种“再创造”的过程。任何事物的发展与发现都是在一定的物质条件下产生的，都是由量变发展到一定程度才发生质变的，同样，培养学生的创新能力也要加强基础知识、基本技能的教育，让学生获得足够的质变基础。

1.2、结合实际、创设情境

创造性思维火花往往爆发于思维的高潮，思维的跳跃发展来源于问题的不断发展，所以教师要根据学生的实际知识、技能水平，循序渐进，逐步深入，不断提出问题，设置障碍，引导学生不断探索。课堂上多设问、多提问、多反问，使到学生在多问中进一步探讨出问题的实质，还要经常激励学生的思维，吸引学生进行激烈的争辩，在思辩中发展创造性。不仅如此，还要在质疑问难中训练创造性思维。课堂上不仅要善于设问，还要激发学生质疑问难，有所疑，然后有所发现。学生质疑问难，既是其积极思维的结果，也是其深入认识的前奏。可以说学生质疑的过程是发挥其主动性的过程，是深入认识的过程。

1.3、注重知识的形成过程，鼓励学生发现知识

教育应该是一个过程教育。新课标下的素质教育就是要求数学教育必须是一个过程性的教育，注重学生数学思想的培养和数学知识的形成过程，这也是新课改的一大亮点。“高中数学课程注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。”

数学教育其实也是一种思想教育，不但是“传道、授业、解惑”，更重要的是还是“授之以‘渔’”，教会学生数学思想、数学方法，使到学生能够利用这些数学思想、方法，结合数学知识来解决实际问题。

现代认知结构理论认为，学习不是由教师向学生传递知识，而是学生自己建构知识的过程。课堂教学的主体是学生，创新的主体也是学生，要培养学生的创新能力就必须发挥学生的“主体”作用。数学发展史表明，任何数学知识的形成和发展这本身就是人们创新活动的结晶，因此，在教学过程中，教师应当把这种创新过程艺术性地展现在学生面前，让学生尽可能地亲身体验，把教学立足点放在使学生对数学知识产生的背景，知识产生的原由，以及知识之间的联系上，构建知识体系，实现认知结构的整体优化，为创新能力的形成打下坚实的基础。如：在讲授“正弦函数、余弦函数的性质”时，我先引导学生回忆函数的基本性质，以及在学习指数函数和对数函数时，是从哪些方面来讨论这两个特殊函数的，再引导学生对于正弦函数和余弦函数这两个特殊函数又应该如何研究其性质呢？经过这样的引导，学生就能结合上节课所学的正弦函数和余弦函数的图象，根据其图象得到了其定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点，再让学生认真观察图象，不难发现其图象很有规律，但是不能很准确地表达出来，这时我就引入函数周期的概念，以及对称性（轴对称、中心对称）。这样，学生就能很好地掌握了正弦函数和余弦函数的性质，再引导学生总结探讨的过程，得出研究任意函数性质的一般方法、思路――由函数图象出发，根据图象从其定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点、周期性、对称性（轴对称、中心对称）等方面来考虑。最后得出研究问题的一般思想――根据类比，由特殊到一般再到特殊。

1.4、注重数学思维的培养

〈〈标准〉〉中指出：注重提高学生的数学思维能力。培养和发展学生的数学思维能力是发展智力、全面培养数学能力的主要途径，也是培养学生创新能力的有效方法。因此，在数学教学过程中，教师不但要注重知识的传授，更重要的是思维、能力的培养。要培养学生的创新能力就要从培养学生的想象力、发散思维、抽象思维、逻辑思维等方面着手。

想象力是探索活动中进行创造的基础，一切创造活动都是从创造性的想象开始的。从心理学的研究表明：高中生正处在想象力、抽象思维的活跃期。培养学生的创新能力就必需好好地把握住这一有利时机，抓好学生数学思维的培养，为其以后的创新提供良好的基础。

发散思维主要是以数形之间的直观关系、探索过程中的合情推理等思维形式，从具体现象到数学的一般抽象，以及将一般结论应用到具体情况的思维。

1.5、给学生创造实践机会

一切创造性活动都是从实践中来，并应用到实践中去的。因此，要培养学生的创新能力就要给学生创造出足够的实践机会，让学生学会用数学方法去解决问题，能从实践中体会到数学的实用性，从而激发学生的创造欲，培养学生的动手能力。新教材中出现了许多给学生思考与实践的机会，如教材中的思考与探究活动，在数学教学过程中就要充分利用好。在教学实践中收到了很好的效果。除了用好教材外，教师还可以根据实际情况给学生实践机会。如：给出班中一次数学考试成绩数据表，让学生根据所给数据利用所学知识分析此次考试的情况，以此来让学生体会到统计与概率的应用，加强对知识的理解，为以后的创造提供了成功的经验。

2、非智力品质的培养

人是智力品质与非智力品质的有机结合体。智力品质的发展对学生创新能力以及综合素质的提高起着非常关键作用，同样，非智力品质的发展对学生的全面发展也起着很重要的作用。因此，我们在数学教学过程中也要注重学生非智力品质的发展。

2.1、数学文化教育

数学是一门有着悠久历史的科学，具有突出的文化功能。但是，在我国传统的数学教学中， 比较忽视数学的文化目的，如 “数学史及数学文化价值” 等。学习数学史，使学生建立起数学的整体意识，体会数学在人类文明中所起的重大作用及对其他学科的巨大影响。深刻理解数学的内容、思想方法、语言及应用；使学生认识到学数学不仅需要了解数学的过去，也要接触数学的现在。

介绍这些数学家的生平、数学成就和崇高的品质，以此来提高学生学习的积极性和求知欲，培养学生热爱数学、追求真理的良好品质。数学家的名言、数学家的故事以及历史上的数学问题等能够使学生看到数学家深邃的思想、高度的智慧、刻苦钻研的精神，有助于启发学生对数学的热爱。如：“著名数学家陈景润的故事”、“著名女数学家诺德的逆境中成长的故事”、“哥尼斯堡七桥问题”等。很显然，在课堂教学中数学家故事是很容易活跃课堂气氛、集中学生的注意力、激发学生的求知欲、培养学生科学精神与创新欲。

2.2、培养兴趣、激发好奇感、增强信心

对学习产生兴趣，树立学好数学的信心，是学生应该具备的一种重要素质。兴趣是最好的老师，自信心则是我们完成任何事情的重要因素之一，自信会产生力量。兴趣和自信心可以引领一个人不断地学习、不断地得到发展，在知识的海洋中愉快地遨游，产生终身学习的愿望，激发创新思维的火花。

数学学习过程中的兴趣是主体性学习的内在动力，也是学好数学的基本保证，激发创新能力的前提条件。数学课程及其教学应尽可能激发学生学习数学的兴趣，帮助学生树立学好数学的自信心，使到学生愿意亲近数学、了解数学、谈论数学、应用数学，愿意用数学的眼光观察周围的现象。爱因斯坦在回顾自己的探索经历时曾经感慨地指出：“兴趣是最好的老师，它永远超过责任感。”由此可以看出，创新能力受到兴趣、动机、意志的制约，非智力品质的培养对创新能力的培养起着很大的作用。

2.3、发现“闪光点”，增加成功感

一个人需要得到不断的认可和鼓励才能取得更大的进步。同样，学生作为一个完整的个体也需要得到肯定。我们应该积极发现学生的“闪光点”，并及时地予以肯定与鼓励，激发其继续学习的愿望，让学生看到自己的优点并得以发扬。在学习数学知识的同时也要注意引导学生用所学的知识来解决实际的问题，并用实践来验证所得的结果的正确性，以此来帮助学生获得“成功感”，让其体会获得成功的极大喜悦，增加学习兴趣与自信心，并激发其探索与创新的意识，发挥其创新能力。如：在讲授概率时引入“抽签问题”，通过用概率知识来得到的结果与实验方法得到的结论的一致性，使学生体会到数学的实用性。

人，是一个完整的个体；学生，是课堂教学的主体。数学教学就要围绕学生这个完整的个体来展开，从智力品质与非智力品质这两大方面来培养学生的创新能力，达到教育的目的――学生的全面发展。