浅谈机械加工中的基准变换与尺寸链计算

摘要： 通过实际工作中的实例，分析了工艺设计过程中常常会遇到的由于基准变换而引起的误差计算与尺寸链计算。

关键词： 工艺过程；基准变换；尺寸链

0 引言

机械制造业作为国家工业的重要组成部分，在国民经济组成中占有重要比重。机械加工又是机械制造业中重要的加工手段，应用十分广泛。有些机械产品，特别在航空、航天、兵器、汽车等行业，存在产品零件形状复杂，精度要求高等特点。在产品零件的实际生产过程中也存在着工序长，工种多，实际生产中经常会遇到由于工艺基准发生变化而导致零件尺寸超差等情况。下面，就以作者实际工作中遇到的一些例子，谈一谈工艺过程设计中经常会遇到的基准变换与尺寸链计算问题，供大家参考。

1 当工艺定位基准与设计基准不重合时

如图1所示，要加工圆周上的宽为4长为5的一个槽。该工序准备采用以Φ20外圆柱面定位夹紧铣该槽。但是，该槽的深度尺寸45的基准面是Φ50的圆柱面，由于该面过窄，不利于定位夹紧，因此工艺上采用Φ20外圆柱面定位夹紧。这样一来，工艺基准和设计基准就不重合，就需要进行定位误差的计算和相应尺寸链的换算。具体如下：

1.1 垂直方向上的误差及尺寸换算

如果工艺基准采用Φ20外圆柱面定位，常用的定位元件是V型块和半圆柱孔定位。这里，以V型块定位为例进行具体的分析和计算。

若以V型块定位铣加工该槽（见图2（a）），则在垂直方向上，定位基准Φ20外圆柱面由于自身尺寸公差的影响，造成一批零件中可能的基准移动误差为：

移动=O1O2=R/sin（90°/2）=（R-r）/sin（45°）

本例中R=Φ20/2，r=Φ19.92/2 故R-r=0.04 移动=0.04=0.05656mm

定位误差除了基准移动误差以外，还有基准不重合误差。基准不重合误差在本例有如下两种原因产生：

①设计基准Φ50外圆柱面与工艺定位基准Φ20外圆柱面不重合产生；

不重合1=Φ50的尺寸公差/2=0.1/2=0.05mm。

②设计基准Φ50外圆柱面与工艺定位基准Φ20外圆柱面的同轴度误差产生；

不重合2=同轴度误差/2=0.02/2=0.01mm。

所以，定位误差就为基准移动误差与基准不重合误差之和：

定位=移动+不重合1+不重合2

=0.05656+0.05+0.01=0.11656≈0.117mm。

如图2（b）所示，采用Φ20外圆柱面定位，加工尺寸为4的槽，实际上，加工过程中工艺定位基准（Φ20外圆柱面的中心）与夹具对刀块（即尺寸4槽的最底部）之间的距离A即为要控制的尺寸。

为了计算方便，将尺寸均换算成对称公差的形式进行计算：

Φ50mmΦ（49.95±0.05）mmR（24.975±0.025）mm

45mm（44.775±0.125）mm

所以，尺寸A的基本尺寸为（44.775-24.975）mm19.8mm。

尺寸A的公差为

工艺=（0.125-定位）=（0.125-0.117）mm=0.008mm。

尺寸A为19.8±0.008mm。

1.2 水平方向上的误差及尺寸换算

由于采用V型块定位，水平方向上的基准移动误差为零，即移动=0；只产生由于基准不重合而产生的基准不重合误差，相对于垂直方向上来说，情况就会简单一些。此处略去，读者可参照垂直方向上的情况进行计算。

2 当工艺方法发生变化时

在实际生产加工过程中，由于加工设备发生变化，就需要对工艺规程中的一些尺寸进行复查，有些甚至需要进行尺寸链的换算后，重新给定工艺尺寸。

如图3，该图表示的是一个梁类零件，该工序要加工中间三个空腔。图中所示尺寸为工序完成后满足的零件设计尺寸。如果是采用普通铣床以左侧面、下侧面和底面定位加工三个空腔，操作工人可根据上工序尺寸38的实际情况进行调整加工，则图中标示的尺寸即为该铣加工工序的工序尺寸。以垂直方向上的尺寸为例：在尺寸38、4、30、4组成的尺寸链中，带括号的尺寸30是该尺寸链中的封闭环。依据HB5800-1999可得增环38的尺寸偏差为（）、减环4的尺寸偏差为（）。根据尺寸链计算原理，可得：

尺寸30的上偏差为

ES封闭环=∑ES增环-∑EI减环=0-（-0.12-0.12）=0.24 （1）

尺寸30的下偏差为

EI封闭环=∑EI增环-∑ES减环=-0.25-（0+0）=-0.25 （2）

封闭环30的尺寸偏差为（），即公差为0.49mm。

如果采用数控设备加工一批该零件，采用相同的定位装夹方式，由于数控设备不可能象普通铣床那样根据每一件零件尺寸调整程序进行加工，上述尺寸链就发生了明显的变化。

仍以垂直方向上的尺寸为例：在尺寸38、4、30、4组成的尺寸链中，最上边的尺寸4为整个尺寸链的封闭环。而尺寸4的尺寸偏差为（），公差为0.12mm。由（1）和（2）可知：

T封闭环=∑T组成环 （3）

也就是说，要将封闭环尺寸4的0.12mm公差合理地分配到尺寸38、4和30中去。考虑到尺寸的具体数值不同，将尺寸公差分配为0.05mm、0.03mm和0.04mm。那么，增环尺寸38的偏差为（），减环尺寸4的偏差为（），减环尺寸30的偏差可根据（式1）和（式2）计算得出：

上偏差ES=0.07，下偏差EI=0.03，故尺寸30的偏差为（）。

尺寸38为上工序已加工完毕尺寸，为了本工序能够保证上面一个尺寸4（），我们压缩了尺寸38的公差。因此，需要更改前工序尺寸38的工艺尺寸，由38（）更改为38（）。如果前工序仍按38（）来保证，则必然会造成本工序大部分零件上面一个尺寸4（）超差，构成成批性质量事故。

以上两个例子只是简单分析了机械加工过程中常常会遇到的基准变换、工艺方法改变及由此而引起的尺寸链计算。当然，实际工作中必然会遇到比上述两个例子复杂得多的情况，不过，只要认真领会了上述两例的真正内涵，再复杂的情况也会把它分解成若干简单的问题进行计算，问题自然就迎刃而解了。

参考文献：

[1]汤湘中.机床夹具设计[M].国防工业出版社，1985.

[2]廖念钊.互换性与测量技术基础[M].中国计量出版社，1988.

[3]符爱红，等.非设计基准定位时工序尺寸及其偏差的新探讨[J].制造技术与机床，2004，10.