尺寸链计算教学方法浅谈

[摘要]:尺寸链是在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。本文结合课堂教学实例，分解了尺寸链的基本概念及应用原理，并对尺寸链计算教学方法进行了有效的探究。

[关键词]:尺寸链计算 教学方法 教学实例

尺寸链是在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。间隙A0与其它尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。尺寸链的范畴：尺寸链是相互联系的，按一定顺序排列的，封闭尺寸链环。包括封闭环和组成环。根据其组成环对封闭环的影响而区分为增环、减环。尺寸链图是尺寸链中各相应的环，用尺寸或符号标注在示意图上的图形。

一、尺寸链计算教学启发与思维

解算基准不重合时的尺寸及公差问题(重点)。通过计算需要调整加工精度：封闭环公差大于已知尺寸的组成环公差时，对本工序的加工精度要求会增高；而封闭环公差小于、等于尺寸已知的组成环公差时，不仅要提高本工序精度，还须提高前工序加工精度。提高精度可能引起工艺过程和测量方法的调整。

“定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算”，要掌握“由于基准不重合造成公差及公差带变动”的结论。

“以尚需继续加工的表面作为工序基准时工序尺寸及其公差的确定”与“需保证表面处理层深度时工序尺寸及其公差的确定”十分相近。掌握类似问题的计算方法。

1.正方向计算：根据已知的各组成环尺寸，计算封闭环的方法。这种计算的结果是唯一的。

2.反向计算：已知封闭环尺寸，求组成环尺寸。计算的目的要将组成环的公差值进行合理地分配给各个组成环。它的计算结果是不唯一，只有最佳。

3.中间计算：已知封闭环和部分组成环尺寸，求其余未知尺寸环的各种尺寸。其结果存在合理分配公差值的多方案择优问题。

[多媒体展示图片1]

[提问]数控机床加工如图所示工件时，图上尺寸是否可以直接使用?

[学生集体回答]不可以，如果个别学生认为可以，可问他怎样编程，从而将学生引导到课题中来。

[教师]那我们在编程之前，要做什么工作呢？

[学生集体回答]数值换算。

[教师]下面，我们请一位同学上来进行数值换算（学习中等的学生）。

[学生换算]过程：（1）计算的编程尺寸(60.12+60)/2=60.06(mm)。（2）计算L值tan(16.5°)=(60.06-35)/2L，L=(60.06-35)/t*tan(16.5°)=42.33(mm)。

二、尺寸链计算教学过程及知识结构

讲授新课：尺寸链的解算。

[教师]下面我们再看一张图纸图片2。

[多媒体]把隐藏的公差显示出来，图2变为下图：

[教师引入]请同学们想一下，L值编程时还是30mm行不行？

[学生思考]有的说行，有的说不行。

[教师深入]为什么？学生因没学过解释不清。

[导入新课]L值在编程时是多少，它在什么公差范围内才能使零件合格，这是我们今天要讲的尺寸链的解算。

[教师]刚才我提的问题是我们以后工作时编程中常遇到的问题，其实并不难，只要大家完成我今天布置的三个任务就可以了。任务一：有关尺寸链的基本概念。任务二：绘制尺寸链。任务三：解尺寸链。下面我就和大家一起去完成这三项任务。

[多媒体展示]

三、尺寸链计算教学原理及其应用

1.尺寸链定义：在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭的尺寸组，称为尺寸链。

2.分类：

（1）设计尺寸链：其组成尺寸为不同零件设计尺寸形成的尺寸链。

[展示图a、图b]

（2）装配尺寸链：其全部组成尺寸为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。

[展示图a]如图a中的A1、A2。

（3）零件尺寸链：其全部组成尺寸为同一零件的设计尺寸所形成的尺寸链。

[展示图b]如图b中的B1、B2、B3。

（4）工艺尺寸链：其组成尺寸全部为同一零件的工艺尺寸所形成的尺寸链。

[展示图c]

3.环定义：列入尺寸链中的每一个尺寸都称为尺寸链中的环。

4.分类：

（1）封闭环：在零件加工或机器装配过程中，最后自然形成的环称为封闭环。

[展示]如图a中的A0；图b中的B0；图C中的C0，注意：一个尺寸链中只能有一个封闭环。

（2）组成环：尺寸链中除封闭环以外的其余各环均称为组成环。同一尺寸链中的组成环用同一字母表示，如图a中的A1、A2；图b中的B1、B2、B3；图C中的 C1、C2。

（3）增环：在其他组成环不变的条件下，当某个组成环增大时，封闭环亦随之增大，则该组成环称为增环。用字母上加““表示。

如图a中的A1；图b中的B1；图C中的C2。

（4）减环：在其他组成环不变的条件下，当某个组成环增大时，封闭环却随之减小，则该组成环称为减环。用字母上加“”表示。如图a中的A2；图b中的B2、B3；图C中的C1。

5.尺寸链简图的画法。

[教师]由加中自然形成的尺寸画起，然后依次画出与该尺寸要求有关的各尺寸。

[带领学生活动]带领学生一起画图C的尺寸链简图。

[多媒体展示]动画演示画图的过程。

[学生活动]让学生自己绘制图a、b的尺寸链简图。

6.各环的判定：

（1）封闭环的判定：在同一尺寸链中，当判定不同的封闭环时，会得到完全不同的解算结果。

[展示图3]

设加工各面的先后顺序依次为C1、B1、A1，当其检测尺寸的先后顺序规定为L3、L1时，应判定L2为封闭环；当其检测尺寸的先后顺序规定为L3、L2时，应判定L1为封闭环。

（2）增环和减环的简易判断。

[多媒体展示]从尺寸链中任何一环出发，绕该链轮廓转一周，按该旋转方向给每个环标出箭头，凡是其箭头方向与封闭环相反的为增环，箭头方向与封闭环相同的则为减环。

[结论]C1为减环，C2为增环

[学生活动]画图a、图b中的增、减环。

解封闭环：封闭环的基本尺寸。

[结论]封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。

[公式加强理解]L0=∑Ln-∑Ln其中 L0：封闭环的基本尺寸，Ln：n个封闭环的基本尺寸。

[展示图2]带领学生一起做：①画出简图。②判断增减环：L1方向与L0相同，故为减环；L2方向与L0相反，故为增环。③求解L0基本尺寸，L0＝∑Ln-∑Ln＝L2-L1＝80-50=30(mm)

7.封闭环的最大极限尺寸。

[结论]封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和。

[结论]现在我们得出了讲课之前提出问题的答案：L值的变化范围为29.65-30.05mm，编程时需要输入的L值应为该变化量的中值，即L=（29.65+30.05）/2=29.85(mm)。

例：如图2所示，设其图示L尺寸左端面的表面粗糙度要求较高，故工艺要求调头装夹零件后，再精车该端面，同时通过控制尺寸L以保证这时已不便测量的总长符合要求，求其工序尺寸L按什么尺寸控制？

步骤：（1）画出简图。

（2）判断增减环：L1、L2方向与L0相反，故均为增环。

（3）解尺寸链：

9.尺寸链定义：在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭的尺寸组，称为尺寸链。

10.分类：

（1）设计尺寸链：其组成尺寸为不同零件设计尺寸形成的尺寸链；

（2）装配尺寸链：其全部组成尺寸为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链；

（3）零件尺寸链：其全部组成尺寸为同一零件的设计尺寸所形成的尺寸链；

（4）工艺尺寸链：其组成尺寸全部为同一零件的工艺尺寸所形成的尺寸链任务。

11.环定义：列入尺寸链中的每一个尺寸都称为尺寸链中的环。

12.分类：

（1）封闭环：在零件加工或机器装配过程中，最后自然形成的环称为封闭环。

（2）组成环：尺寸链中除封闭环以外的其余各环均称为组成环。同一尺寸链中的组成环用同一字母表示。

（3）增环：在其他组成环不变的条件下，当某个组成环增大时，封闭环亦随之增大，则该组成环称为增环。

（4）减环：在其他组成环不变的条件下，当某个组成环增大时，封闭环却随之减小，则该组成环称为减环。

各环的判定：（1）封闭环的判定：在同一尺寸链中，当判定不同的封闭环时，会得到完全不同的解算结果；（2）增环和减环的简易判断：从尺寸链中任何一环出发，绕该链轮廓转一周，按该旋转方向给每个环标出箭头，凡是其箭头方向与封闭环相反的为增环，箭头方向与封闭环相同的则为减环。

解封闭环：（1）闭环的基本尺寸[结论]封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。

参考文献：

[1]张荣瑞.尺寸链原理及其应用.机械工业出版社,1986.

[2]严龙祥.尺寸链计算与应用.江苏科学技术出版社,1982.

[3]刘之生.尺寸链理论及应用.兵器工业出版社,1990.

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