关注高中生思维障碍提高数学课堂教学效率

摘要：在新课改下，如何提高课堂教学效率，促进学生发展是课堂教学改革的重点，而更多教师是从教学模式、教学方式的改革来进行的。学生才是教学的关键，要提高教学效率，注重对学生思维障碍的分析尤为重要。从学生思维障碍成因入手，结合教学实际，就其表现和对策做了简要分析。

关键词：高中数学；学生；数学思维障碍；成因；对策

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。数学思维是指在对数学知识进行感性认知的基础上，利用分析、比较、综合、归纳等思维的基本方法，从而对数学知识的本质和规律进行探究的过程。就高中数学而言，学生要在掌握基本的概念、定理和公式的基础上来掌握数学知识，从而形成解决问题的能力。在这一过程中，学生很容易出现课堂上听得明明白白，而一到解题时，就不知该如何下手，甚至很多时候会见到学生在解题时挠头拍脑。这是不是因为问题太难？答案并不是那么简单。很多时候学生在解题中出现不能解决问题的缘故是源于数学思维障碍，即在解题过程中疏漏了知识点，或对知识的理解不到位，或没有建构数学思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍成因并提出对策，这对提高高中数学课堂教学效率和促进学生的发展都具有现实的指导意义。

一、高中生数学思维障碍的成因分析

客观上看，学习过程本身是个体对外界的解构和建构过程，所谓的解构是对外部事物个性的认识，而建构是在对个性充分认识的基础上来进行共性探究。在认识过程中，个体需要根据原有知识结构基础对新的事物进行分析、综合，从而形成一定的认识编码，以便主体善于记忆和储存。那么，对高中数学而言，学生对新知识的学习就是利用原有知识来对新知识进行解构，再重建的过程。这里需要在原知识结构和新知识体系中找到一个平衡点，从而将旧知识不断分化、新的重组，进而认识新知识。

我们上述的过程只是一种理想化的过程，在实际的教学中，学生更多的是在教师的引导下来进行旧知识的分化与重组，如果在教学中教师忽视了学生原有的知识结构或没有对学生的思维障碍有很好的把握，建构中就不免出现脱节现象，从而导致学生思维障碍的形成。另一方面，学生在对新知识进行解构的过程中，如果无法在原知识点和新知识间寻找到平衡点，旧知识的解构和新知识的建构也无法完成。换言之，如果学生无法从旧知识很好地过渡到新知识的学习中，对数学中的定理、概念、公式的理解就会出现思维上的障碍，从而导致解题中出现困难。

二、高中生数学思维障碍的表现

尽管学生客观地存在不同的差异，产生思维障碍的原因也纷繁复杂，学生在学习数学中的思维习惯、方法也不尽相同，高中数学的学习中，学生的思维障碍还是存在一些具体表现。

1.学生的数学思维过于肤浅

数学思维过程是一个解构和建构的过程，在这一过程中，学生要根据原有知识基础来对新的知识进行分析、综合。但往往在这个分析、综合的过程中，学生缺乏对原知识进行解构的能力，只是对新的知识点进行片面地概括，而对其本质没有深入了解，无法在整体性中思考问题，只停留在事物的表面，注重对表象的关注而没有形成抽象的概念。这就导致在数学解题中容易出现两种情况：一是思维过于僵化，没有关注问题是由因到果的过程，解题思路单一；二是以直观认识为主，抽象思维能力还有待发展，在解题中擅长对一般的熟悉的常见的问题进行分析、解决，解题中不能抽象地概括问题的本质，也不利用数学建模的方式去解决问题。如，已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。很多学生只会由x+y=1得y=1-x，则x2+y2=x2+（1-x）2=2x2-2x+1=2（x- ）2+ ，由于x∈[0，1]，根据二次函数的图象与性质知，当x= 时，x2+y2取最小值 ；当x=0或1时，x2+y2取最大值1。而不会想到三角换元法、对称换元法和解析几何等方法来进行分析。

2.学生的数学思维的差异性

在数学学习中，很多学生在思维习惯和方法上存在较大差异，在对同一个问题的解决过程中，问题带给学生的体验和思考也不尽相同，加之学生在原有知识基础上的差异，对问题的解决方案也就不尽相同。解题中也常出现下面两种现象：一是对问题分析太过片面，没有深入理解题干中隐含的条件，对确定条件也不能完全把握；二是学生对原有知识的解构不到位，还没有学会用原有知识来对新问题进行解决，在解决问题中依赖现有的定理、概念的表象，忽视本质特点。

3.学生受数学思维定式的影响

在解题中容易受原有知识的影响，而以固定的思维去思考问题，对问题没有进行灵活的分析，无法在新问题中用新方法来进行解决。例，已知a1=- ，an+1= an+1（n∈N），求数列{an}的通项公式。教学中发现，大多数学生只会用阶差法来进行解题，而对利用待定系数法、构造法、迭代法和数学归纳法来解该题则甚为陌生，原因是以前教师只讲过阶差法。

三、突破高中生数学思维障碍的策略

要突破学生的数学思维障碍，还需根据具体成因和数学教学规律而进行。就教学过程而言，教师和学生是互动的过程，教师是引导学生来进行知识建构的过程，教学中必须注重对学生的关注，关注他们的原知识结构，关注他们在对新知识进行建构过程中的难点、盲点问题。具体在教学中可从以下几方面进行。

1.要关注学生的差异，因生制宜

关注学生所谓的关注是对学生的基础知识结构、认知规律、认知差异等进行区别对待，在兼顾全体的同时，注意学生的差异性，在新知引导学习中，要注重让学生利用原有知识来进行新知识建构。同时，教师要在教学中注重学生兴趣的培养，让学生在解决基础问题的基础上去解决高一度的问题。

这可以通过问题的层次性来进行，如，在对函数的最大值、最小值和含参数的二次函数的最大值和最小值求法的学习中，教师可用具有层次性的问题来引导学生逐步解决，从而激发学生的学习兴趣。

2.要在教学中渗透数学思想方法

在解决数学问题中，数学思想方法尤为重要，它是引导学生从个性到共性，从个别到一般的过程，虽然数学思想方法不能直接用于解题，但起到指导作用，引导学生学会用哪一种方法去解决哪一类问题。因此，在高中数学教学中，教师要注重数学思想和方法的渗透，让学生能在建模下来解决问题。

3.要注重在教学中找到学生的思维障碍，引导他们突破思维定式

学生的思维方式和习惯在很大程度上影响了其思维水平，因此，在数学教学中，教师要做的不仅是让学生掌握一种问题的解决方法，而是要引导学生从定式思维中走出来，以创新思维去解决面临的新问题。要让学生将其思维弱点暴露出来，教师可以在教学中通过陷阱的方法来进行，也可通过让学生在描述具体的解题步骤中逐步引导的方式来进行。在引导学生认识自身思维局限的过程中，教师一方面要让学生认识到自己的不足，同时要给予学生一定的帮助，让学生能在打破定式的同时，找到解决问题的新方法。

在素质教育的大旗下，提高课堂教学效率，促进学生发展是每位教师不可推卸的责任。在教学中，教师一方面要从教学模式的改革上做起，另一方面要立足于学生实际，从学生自身做起，这样，改革才会更加有效。

参考文献：

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[2]陈学进.数学思维障碍成因与突破数学思维障碍成因与突破新[J].课程学习：下，2012（02）.

[3]叶辉忠.试论学困生数学思维障碍的成因及对策[J].中学教学参考，2010（05）.

（作者单位 陕西省府谷县同创中学）