计算机数制教学探索

文章编号：1672-5913(2008)12-0111-02

摘要：计算机的基本功能是对数据进行运算和加工处理，计算机中的两类数据都必须用二进制代码表示，而我们在日常生活中又主要是运用十进制数，八进制数和十六进制数也有使用。因此，做好数制的教学工作非常重要，本文是本人教学的一点体会，希望与同行交流。

关键词：数制、二进制、转换

中图分类号：G642

文献标识码：B

计算机内部的信息分为两大类，即控制信息和数据信息。控制信息指挥计算机如何操作，数据信息是计算机加工的对象。控制信息主要是指令，数据信息包括数值和非数值数据。数值数据有确定的数值，能表示大小，可以在数轴上找到确定的点。表示一个数值数据的三个基本要素是：小数点表示感谢、进位计数制与符号表示。数值数据包括有定点数和浮点数；非数值数据没有确定的数值，主要包括有逻辑数据和字符数据。

计算机是由逻辑电路组成的，逻辑电路通常只有两种状态，就是开关的接通与断开，晶体管饱和与截止，电平的高与低等，这二种状态正好可以用二进制数的两个数0和1来表示，这样在计算机中所有的数据都是以二进制代码的形式存贮、处理和传送的，因为二进制数具有：电路简单；工作可靠；简化了运算；逻辑性强等优点。但是我们日常生活中又主要使用的是十进制，还有一些是八进制和十六进制的，因此学习好数制知识是学习计算机知道的基础，所以我们在教学中必须做好这此方面的知识的教学。

1从进位计数制入手，讲解注重各种进制之间的关系

数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。学习数制，必须首先掌握数码、基数和位权这3个概念。

数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进制有10个数码：0~9。

基数：数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10。

位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小(所处位置的价值)。例如，十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。

这些知识首先给学生讲解，然后让学生体会，再进行提问，增强学生的记忆和理解。在教学过程中，要让学生从二进制与十进制的对照中，记住部分十进制、二进制、八进制和十六进制数的对照表。掌握它们之间的对应关系的规律，以便为后面的学习打下基础。

2以二进制与十进制之间的转换突破口，教好数制之间的转换

2.1二进制数转换十进制数

基本原理：将二进制数从小数点开始，往左从0开始对各位进行正序编号，往右序号则分别为-1，-2，-3...直到最末位，然后分别将各位上的数乘以2的k次幂所得的值进行求和，其中k的值为各个位所对应的上述编号。

实例：将二进制数101.11转换为十进制数。

(101.11)2=1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2= (5.75)10

2.2十进制数转换二进制数

(1) 十进制整数转换为二进制整数。采用基数2连续去除该十进制整数，直至商等于“0”为止，然后逆序排列余数。

(2)十进制小数转化为二进制小数。连续用基数2去乘以该十进制小数，直至乘积的小数部分等于“0”，然后顺序排列每次乘积的整数部分。

例：将十进制整数(25.51)10转换为二进制整数，采用“除2倒取余”的方法，小数采用“乘2顺取整”的方法。过程如下：

结果：(25.51)10 = (11001.1000)2

2.3其他进制之间关系的转换

运用上面二进制与十进制之间的转换关系，以及相关规律，教师应将每一个转换的内容和步骤给学生讲解一遍，在讲解每一个内容后，配合相当数量的练习题，使学生巩固提高。

3在实际教学中根据学生的具体情况，改变教学方法和内容

去年下半年，我担任计算机科学系0716班的“计算机应用基础”，在讲完数制部分十进制、二进制、八进制和十六进制数的对照表》后，请掌握了的学生举手，结果全班56人中只有5个学生举手，而且学生委员汪梅花也没有掌握。这样我只有重新讲一遍，然后给十分钟学生消化，再出四道题让学生做，并点四个学生上讲台在黑板上做。最后还是有一个同学罗延硕做错了，我表扬了做对的同学并让下面的同学自己对照一下。然后又对罗延硕做错的题目进行了讲解，并将注意事项重点讲清楚。接着再出四道题目，学生做完后，我将答案写在黑板上，让全部做对的同学举手，结果全班全部举手了。

还去年下半年，我上计算机科学系0715班的“计算机应用基础”时，当讲到十进制数与八进制数转换时，我讲了一个例题，然后问学生清楚了没有，全班54人中只有11搞懂了，其中班长周俊也在不懂之列。我问学生们二进制数转十进制掌握怎么样，他们不做声，我只好出了三道二进制数转十进制的题目让学生做，并安排三人上黑板现场做，结果有二人做错了，其中一个是团支书金丹。没有办法，我只好将二进制数转换成十进制再讲一次，然后出了五道题，并让他们上台在黑板上做，其中又有一个宣传委员胡利错了，并且是最后一个步骤。我只得又讲一次，并重点讲解最后一步。下课前布置了十道题，到第二次检查时，平时成绩差的张蔚同学也全做对了。

上面这两个例子说明，虽然预定的授课进度没有完成，但我根据同学们的实际掌握情况改变了教学进度，使得所有的同学都掌握了此项知识。

4结束语

当然，数制还涉及到二进制数的算术运算和二进制数的逻辑运算等内容，但只要我们将前面的内容讲解得透彻，学生掌握得扎实，后面的内容学生定会学好，教师的教学水平和能力就会充分体现。去年我负责的这二个班的“计算机应用基础”课，学生的成绩全部及格，并且0715班的平均成绩是88.1分，0716班的平均成绩是86.9。实践证明这种方式是行之有效的。

参考文献

[1] 宋清龙. 计算机应用基础(XP版)[M]. 北京:高等教育出版社,2007.

[2] 李明慧. 计算机组成原理[M]. 北京:中央广播电视大学出版社,1994.