初中数学解题教学中重视对学生读题的指导

在初中数学解题教学中，人们关注更多的是数学技巧的指导，而对于“读题”这一教学细节却常常为人们所忽视。无论是日常练习还是数学考试，学生都会暴露出因读题粗疏或肤浅而导致的种种错误。这就严重影响了学生数学思维品质的完善。因此，重视对学生读题的指导，既是发展学生数学思维能力的需要，又是砥砺学生解题能力的要求。

一、指导学生感知题目信息，把握题设概貌

数学题目的信息由文字、数字、符号以及图形等要素构成。这些信息不是孤立存在的，而是一个具有内在联系的意义集合体。因此，我们在指导学生感知题目信息时，要从文字着手，关注数字、符号的意义变化，探究其间的各种要素关系（有时要采用数形结合的方法，注重对信息的整体感知）。从而，达到完整把握题设概貌的目的。

二、指导学生链接相关知识，激活知识储备

读题的过程，实际上是一个由此及彼链接相关知识的过程。如果将题设中的条件视为信息源，那么由此展开的相关信息辐射，就是对原有知识的激活。所谓“激活”，通俗地说，就是将相关知识点有机联系在一起，形成新的思维链。从而，促进学生在联想中获得启迪，在转换中化难为易。

如，“已知二次函数图象的顶点坐标为（-2，-3），且图象过点（-3，-2），求此二次函数的解析式”。这是一道求二次函数解析式的解答题。笔者在指导学生读题时，从已知条件入手，引导学生选用合理的解析式。由已知条件可知，二次函数图象的顶点坐标为（-2，-3），因此，选用顶点式比较适当。这不仅使计算大为减少，而且正确率也会相应提高。从题目要求可知，求的是这一个二次函数的解析式，因此，自然联想到用待定系数法为宜。然后，由待定系数法进一步联想到使用待定系数法的“四部曲”，即，一“设”、二“列”、三“解”、四“代”。具体地说，设解析式，列方程（或方程组），解方程（或方程组），最后代到解析式中。这种联想思维的过程，将相关的知识点组合在一起，构成一个微型的知识模块。从而，为学生形成正确的解题思路起到了架桥铺路的作用。可见，在指导学生读题时，要引导学生进行由此及彼、由因及果或由果及因的联想，以激活学生的知识储备。

三、指导学生根据已知条件和所求结论，初步形成解题思路和解题策略

在指导学生读题的过程中，教师要注意引导学生根据已知条件和所求结论，探究解题思路和解题策略。思路和策略孰前孰后，这取决于解决问题的实际情况。一般地说，“思路”中蕴含着“策略”思想，“策略”中表现为“思维”导向。因此，我们要将“思路”与“策略”结合起来思考。这是读题指导中至关重要的环节。

如，“2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？”笔者在指导学生读题时，引导学生首先明确已知（条件）和未知（结论）各是什么，然后引导学生在已知与未知间建构一座联系的“桥梁”。这座桥梁就是“两种工作方式中存在着怎样的等量关系”。再根据其等量关系，列出二元一次方程组。在考虑这一解题思路的过程中，同时也渗透了相应的策略思想——利用二元一次方程组的解法，即加减消元法。至此，思路和策略几乎同时形成。可见，在考虑解题思路时，要考虑相应的解题策略。这样，学生才会胸有成竹。而解题思路和解题策略的诞生，是学生综合运用数学知识的结果，是学生灵活变通数学思想方法的结果。

四、指导学生完善思维结构，优化解题思路

有些学生读题后，往往自以为找到了解题的思路，便心安理得。这样，容易错失优化解题思路的良机。有些题目涉及的知识面比较广，因而，综合性和灵活性比较强。为此，教师要指导学生从多角度去观察，用不同的策略去解决。这就产生了多种解题思路。而在多种思路面前，教师还要注意引导学生从横向去比较，突破思维定势的干扰，选择最佳解题方案。所谓“最佳”，笔者以为，一要确保路径的正确性，二要体现解题的简约性，三要突出方法的新颖性。正是从这三个方面加强对学生进行优化解题思路的读题指导，笔者所任班级学生的解题速度和正确率与平行班相比，明显领先。

综上所述，重视对学生数学读题的指导，对培养学生的思维品质大有裨益。虽然这是一个潜移默化的过程，但只要持之以恒，学生综合运用数学知识的能力就会与日俱增。

作者单位 江苏省南通市通州区育才中学