浅谈初中生数学能力的培养

新课程标准要求学生自主探索、合作交流，实践创新，做数学学习的主人。面对这一新的数学学习方式，教师应培养学生自主学习的能力，让学生热爱数学，理解数学，进而主动地去钻研、去探索、去想象，使他们在浓厚的兴趣中认识新知识，掌握技巧。培养学生的自主学习能力是一个系统工程，需要广大教师转变教育教学观念，研究学生的学习规律，探索新的教育教学管理策略，寻求有利于培养自主学习能力的教学模式和学习内容的安排以及学习方法的指导。因此，在教学活动中，教师要树立以学生发展为本的理念，在重视基础知识、基本技能教学的同时，重视以学生发展为本，努力培养学生的自主学习能力，使之“会学”、“乐学”，才能更有效的提高教育教学目标。

一、指导预习方法，培养自学能力

培养学生的自主学习习惯，要从培养良好的学习习惯开始。学生良好的学习习惯的首要是预习的习惯。在教学中，教师若能指导学生科学的预习方法，则能为学生学好学习内容起到事半功倍的作用。因此，教师应在课前根据教材中该课题的教学目标，首先为学生设计好预习提纲，如学习《三角形全等的判定》第一课时《全等三角形的判定条件》之前，教师可提供这样的预习提纲：①若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则这两个三角形全等。那么能否减少一些条件，找到更为简便的判定三角形全等的方法？②如果只知道两个三角形有一组对应相等的元素（边或角），这两个三角形一定全等吗？③如果两个三角形有两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形一定全等吗？④如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？然后引导学生预习，写出预习中的收获。在新课活动中，首先让学生交流讨论预习的体会，然后师生进行合作评价，在评价活动中，教师应注重鼓励学生的发现。当学生逐渐养成了预习的习惯时，教师可只提供给学生预习的课题名称，要求学生根据课题学习目标内容，自己列出预习提纲，自行预习，并与同学交流讨论预习的体会。这样，通过教师的不断引导，学生的不断实践，可以大大激发学生预习的主动性，从而培养了学生的自学能力。

二、指导思维方法，培养解决问题能力

数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。在教学中，教师应根据数学学科特点，指导学生科学的思维方法，如抽象思维和形象思维能力、合情推理等，而要养成这些思维能力，教师应引导学生有计划地学习掌握：分析与综合，抽象与概括，比较与分析，判断与推理，观察、类比、归纳、猜想等。如学习《勾股定理》1.直角三角形三边的关系时，可向学生设置如下问题：①测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：

根据测得的数据，你能做出怎样的猜想？②如图（1）是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形，两个小正方形P、 Q的面积与大正方形R的面积有何关系.即AC2+BC2=AB2，这说明，在等腰直角三角形ABC中，两直角边的平方和等于斜边的平方.③如图（2），在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢？引导学生通过猜想、观察、类比、归纳等思维方式的活动进行归纳总结，得出勾股定理。这样，学生就能从不同角度去讨论、分析、解决问题，掌握知识，从而促使学生的思维能力不断提高、不断升华。

三、指导探究方法，培养探究能力

教师作为教学活动的组织者、引导者和合作者，要为学生提供充分从事数学思维活动的机会和空间，营造宽松、民主、和谐的学习氛围，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，并在活动中进行引导、鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探究可能隐含的规律，使他们的探究能力不断完善、不断发展。如学习《用正多边形拼地板》，①使用给定的某种正多边形，它能否拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？可提供多个相同的正多边形让学生动手去探索，如正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形，通过学生实践探索与交流得出，使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形.如正六边形的每个内角为120°，三个120°拼在一起恰好组成周角，所以全用正六边形瓷砖就可以铺满地面。②用两种正多边形拼地板呢？如正三角形和正方形能铺满平面吗？正三角形和正六边形也能铺满地面吗？等等。③进一步提出用多种正多边形拼地板呢？

这样，通过课堂上不断的引导，学生用自己喜欢的思维方式去探究，观察、去发现，使学生独立思考、合作交流和活动探究能力逐渐得到了培养，并领悟到了科学探究的基本步骤和方法，

四、指导复习方法，培养归纳总结能力

复习是重新认识和精心组织学习材料使之系统化，从而巩固和深化所学知识、熟练掌握技能与提高能力的过程。许多学生由于缺乏良好的复习方法，致使学习被动、知识凌乱，难以达到知识技能的融会贯通。在复习课活动中，教师要善于引导学生进行归纳小结，把联系较密切的知识点理成线，结成网，总结出规律性的知识，使知识条理化、系统化，才能使学生灵活应用知识，解决问题。如在复习《函数及其图像》时，可引导学生通过回忆、讨论、举例发言、归纳总结等课堂活动，将函数概念、函数的图像、平面直角坐标系、一次函数（图像、性质）、反比例函数（图像、性质）等知识点串连起来进行复习。又如学完《平行四边形的判定》后，可充分利用教材的“小结”中的表格、图示等内容，引导学生通过讨论、发言、类比、归纳总结等课堂活动进行复习（见附图）。通过这样的复习指导，学生不仅全面而又有针对性地进行了复习，更重要的是能培养和发展学生系统化和归纳总结能力。

总之，在数学教学活动中，教师要树立以学生发展为本的理念，教师角色的定位应由过去教学中的主角转换为“平等中的首席”，注重培养学生的主体参与意识，让学生在活动中学习、体验、感悟知识。通过转变教学方式，促进学习方式的转变，努力培养学生的自主学习能力，使学生掌握科学的学习方法，才能使学生全面、持续、和谐地发展，即终身受益。