在教学中引领学生感悟数学思想

【摘要】 数学教学不仅教学生数学知识，也是教学生数学思想，后者比前者更为重要. 如何在数学教学中渗透数学思想，是数学教学工作者不断的追求. 本文主要从三个角度讨论数学思想教学，一是钻研教材，分析其中的数学思想；二是关注过程，渗透数学思想；三是引领学生，在反思中领悟数学思想.

【关键词】 数学教学；数学思想；策略

数学教学，不能只注重教给学生知识，然后进行千百遍的练习，以达到“熟能生巧”的目的. 更要揭示出“知识背后的知识”，即知识背后负载的方法，蕴涵的思想，引领学生感受与体会，并结合具体环节实现 “思想点化”， 这样学生掌握的知识才是生动、鲜活、可迁移的. 我崇尚这种教学境界，并一直为此努力，也有一些想法，想与大家商榷.

1. 钻研教材，分析其中的数学思想

数学教材有两条线索：一条是数学知识，这是写在教材上的明线；一条是数学思想方法，是暗线. 教师钻研教材，就应如苏步青教授所说“看书，要看到底，要看透，要看到书背面的东西”. 这背面的东西，即数学思想方法. 数学教学内容逐步渗透了抽象、分类、转化、数形结合、演绎、归纳、模型等基本数学思想，它如灵魂一样支配着整个教材. 有了它，概念，例题才会活起来，相互紧扣，相互支持，组成一个有血有肉的“生命体”. 因此，我们研读教材不能“平面地看”，要“立体地看”，既看到知识，又弄清知识中蕴涵着的思想，做到“立体地懂”. 努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求. 只有这样，才能高屋建瓴，运用整套教材进行再创造. 2. 关注过程，渗透数学思想

数学思想方法总是和数学知识有机的融合在一起，它的教学必须通过具体的教学过程加以实现. 因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法渗透的契机―概念形成的过程，方法思考的过程，思路探讨的过程，规律揭示的过程等. 如果忽视和压缩这些过程，把数学教学当作知识结论来灌输，就会失去渗透数学思想方法的良机；在教学中进行数学思想方法渗透时，一定要精心设计，有机结合，自然渗透，要有意识 地，潜移默化地启发学生领悟蕴涵于数学知识之中的各种思想方法. 循序渐进，逐步建立起“学生自我的数学思想方法系统”，才能充分发挥思想方法的整体效应，而不能生搬硬套，脱离实际，机械教学，那将会适得其反；一个数学思想的形成需要经历一个从模糊到清晰，从理解到运用的长期发展过程，需要在不同的数学内容教学中通过提炼、总结、理解、应用等循环往复的过程逐步形成，学生只有经历这样的过程，才能逐步领悟.

举个例子，《加法交换律》教学片断：课一开始，老师先给同学们讲了一个“朝三暮四”的故事. 问：听完故事，想说些什么吗？结合学生发言，板书：3 + 4 = 4 + 3. 师：观察这一等式，你有什么发现？学生回答：我发现，交换两个加数的位置和不变. 老师给出自己的发现：交换3和4的位置和不变. 比较我们俩给出的结论，你想说些什么？ 在学生评价比较的基础上，教师指出：的确，仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草率了点. 但我们不妨把这一结论当作一个猜想. 既然是猜想，我们还得―验证（学生抢答）. 怎么验证呢？生：我觉得可以再举一些这样的例子？师生讨论：验证猜想，需要怎样的例子？从例子的内容和个数方面，学生各抒己见，老师适当引导. 在此基础上，学生尝试举例验证，集体交流：你们举了哪些例子，又有怎样的发现？在学生一次次的交流与评价中，不仅验证了猜想，而且将加数由一位数拓展到两位数，三位数等；由整数拓展到分数等. 老师却不甘罢休 ：回顾刚才的学习，除了得到这一规律外，你还有什么其他收获？引导学生反思过程，感悟思想方法，教师点拨：从个别特例中形成猜想，并举例验证，得到结论，是一种获取知识的好办法. 但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论.

3. 引领学生，在反思中领悟数学思想

数学思想方法的获得，一方面要求教师有意识地渗透，但是更多的要靠学生自身在反思过程中领悟. 这一过程，没人能够代替. 如学习了平行四边形面积计算后，教师引导：“请同学们回想一下，平行四边形的面积公式是怎样得到的？”在学生从方法的角度回顾过程，充分思考交流后，适当点拨：的确，我们是把平行四边形的面积这一新知识通过等积变形，转化为长方形的面积这一旧问题，从而迎刃而解. 学习新知识时，经常可以象这样，想办法将它转化为能解决或较容易解决的问题来解决. 通过反思，让化归思想在学生心中再次积淀.

在教学中，不能只注重回顾：你学会了什么知识？更要引导学生反思自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法、技能和技巧；走过哪些弯路，该记住哪些教训等. 只有这样，才能对数学思想方法有更深的认识，从而更好地发挥数学思想方法对知识的引领作用. 恩格斯说“思维着的精神”是“地球上最美的花朵”. 学生工作后，可能没有机会用数学而淡忘了数学，但深深存在于他们头脑中的数学思想，研究方法等数学精神，却随时随地发生作用，使他们受用终生. 让我们追求这种教学境界，尽自己最大努力，在数学教学中渗透数学思想方法，并引导学生积极感悟吧！

【参考文献】

[1]陈琦，张建伟.建构主义学习观要义评析[J].华东师范大学学报（教育科学版），1998：25-28.

[2]张建伟.知识的建构[J].教育理论与实践，1999年第7期.

[3]张建伟，陈琦.从认知主义到建构主义[J].北京师范大学学报（社科版），1996：30-35.

[4]陈琦，张建伟.建构主义与教学改革[J].教育研究与实验，1998：43-37.