谈谈初中数学教学中学生的推理能力培养

【摘 要】 随着教育改革的全面推进，新教材纠正了旧教材那种过分强调推理的严谨性，以及渲染逻辑推理的重要性，而是提出了新的观点“合理推理”是新教材的一大特色。由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式叫做推理。推理有演绎推理、归纳推理、类比推理等。在当今和未来社会中，人们面对纷繁复杂的信息经常需要作出选择和判断，进而进行推理、作出决策。因而，培养、发展学生的推理能力是初中数学教学中的一项重要教学目的。

【关键词】 初中数学 课堂教学 推理能力 培养方法

长期以来，中学数学教学一直强调教学的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，如哥德巴赫猜想、费尔马大定理、四色问题等的发现。其他学科的一些重大发现也是科学家通过合情推理、提出猜想、假说和假设，再经过演绎推理或实验得到的。如牛顿通过苹果落地而产生灵感，经过合情推理，提出万有引力的猜想，后来通过库仑的纽秤实验证实。海王星的发现更是合情推理的典范，合情推理与演绎推理是相辅相成的。波利亚等数学教育家认为，演绎推理是确定的，可靠的；合情推理则带有一定的风险性，而在数学中合情推理的应用与演绎推理一样广泛。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。因此，我们不仅要培养学生演绎推理能力，而且要培养学生合情推理能力。在数学教学过程中，培养学生的推理能力，是新课标对教学过程提出的要求，也是时代对我们教育提出的要求。对于学生来说，数学不仅是掌握基础知识与基本技能，也是在教师引导和帮助下的一种经验积累的过程。如何在数学教学中培养学生的推理能力，我认为可以从以下几个方面做起：

一、提高对学生推理能力培养重要性的认识

应用数学的价值在于，它有可能使学生在两个方面得到实际的发展，即从情境到提出问题和从提出问题到解决问题. 当把信息和提供信息的方式结合起来，把传统的基础知识与挑战性的概念一起提供给学生时，就有可能使学生对数学学习有了热情。教学中可以调动学生的积极性和主动性，使学生体验到在数学学习的过程中依靠自己的力量，也能够成功地解决有实际用途的问题。而且，这样的教育内容还有利于关注学生态度情感领域的发展，激发学生学习数学的兴趣、增强学生学习数学的信心，还能通过感受数学在科学技术发展中的作用，主动地锻炼学生刻苦钻研的意志品质、培养自我克服困难等一系列良好的心理品质。

二、创设情境，给学生提供足够的思维材料

推理能力的培养不能简单进行说教。课程标准中的“数与代课”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”这四个领域的课程内容，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材，在教学过程中，老师要善于运用和开发这些素材，设置现实的、有意义、富有挑战性的问题，引导学生参与探索，并鼓励学生、尊重学生、与学生合作，为学生发展推理能力拓展空间。例如，教学“三角形内角和”时，要求学生分别准备若干个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸板，引导学生动手把各个三角形的三个角折拼、剪拼在一起，并用量角器量各种操作结果，再引导学生观察、分析操作结果并进行归纳。由于直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部，所以根据完全归纳法得出结论：三角形内角和是180度。在教学中充分运用直观教具，避免了空洞的说教，并积极引导学生参与探索，发展学生推理能力的空间就会越来越大。

三、通过学生熟悉的生活发展学生的推理能力

毫无疑问，学校的教育教学（包括数学教学）活动能推进学生推理能力更好地发展。但是，除了学校教育以外，还有很多活动也能有效地发展人的推理能力。例如，人们在日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏活动也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到活动中有“学习”，养成善于观察、勤于思考的习惯。此外，还可以设计一些游戏，让学生在有趣的活动中学习推理。

四、把推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中

能力的发展决不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中。任何试图把能力“传授”给学生，试图把能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能真正取得好的效果。

五、注意培养的阶段性

推理论证能力的培养，不是一天、两天就能办到的，是一个长期的过程，因而在数学教学中，特别在几何教学中应注意培养的阶段性（因为几何体现推理论证比较明显）。如第一阶段只要求学生回答是不是，而不要求说明道理；第二阶段只回答一个根据的问题（根据某个公理或定理）；第三阶段要求学生先用文字语言叙述推理过程，再对照翻译成使用符号推理的格式；第四阶段要求学生会进行一两步推理，会写出简单命题的已知和求证；第五阶段对学生进行证明的正规训练，只有这样才能逐步地培养学生的推理论证能力。