高中数学新课程教学实践与探索

课程改革的中心环节是课程实施，课程实施的基本途径是课堂教学。参与到高中数学新课程的教学已几年，以下是我在教学实践与探索中对高中数学新课程的几点教学体会。

一、好课多磨――贴近实际，感悟数学在生活中的作用

新教材在数学知识应用方面非常重视，每一模块都安排了大量实际情境的应用题，这些应用题都与时俱进，具有真实性、时尚性，没有故意改变数据，鼓励学生用计算器或电脑操作。此外，模块的设计和布局与旧教材不同，对新知识的学习，大部分都通过适当的问题情景，引出需要学习的数学内容，然后安排观察、探究、思考、提示等引导学生用正确的学习方式掌握知识；同时又了许多了辅助资料，如：探究与发现、阅读与思考、观察与发现、信息技术应用等到拓展性栏目，为学生学习提供选学素材，极大地开阔学生的视野。

新《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。在教学中，我尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。正如华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”

案例1利用科学事件创设课堂教学情况。

在执教“指数函数”时，可以从一则新闻报道引入：1994年8月美国考古学家在阿拉斯加州一处地窖中发现一具女童尸体，在无史料记载可考证的情况下，考古学家却能测定这名女童大约死于公元1200年，你知道考古学家是怎样测量古尸的年代吗？

其实这是根据人体中含有的一种放射性元素“碳—14”的衰变速度（每年人体内有0.012%的“碳—14”衰变为“氮—14”）与尸体内的“碳—14”的含量进行推算的。

案例2 创设悬念问题情境，引发学生好奇心。

用一张报纸对折30次，这叠纸大概有多厚？

设一张纸厚0.1mm，则对折30次后的厚为h=0.1×230（mm）， 取对数得lgh=lg0.1+30lg2≈-1+30×0.3010=8.0300 。所以h≈108 mm>8848m ，这样对折的结果，其厚度远远超过珠峰的高度（8848m）

案例3 联系生活，自然流畅。

在引入向量时，从《南辕北辙》的寓言故事、发射导弹的方向、船航行的方向三个生活中的实例说明现实生活中存在着大量与方向有关的量，因此有必要研究这些量，从而引出向量的概念。

这样结合学生的生活经验和已有的知识来设计教学情景，使学生对数学有种熟悉和亲切感。这样的课堂学生容易接受，又印象深刻。只有当数学与学生现实生活密切联系时，数学才是鲜活的富有生命力的，显示出数学的巨大魅力。

二、好学多思――注重生成性问题的解决，不让“精彩“从身边溜走

新的课程基本理念着重提到“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”，学会“数学地思考”。学习数学的过程不是让学生盲目接受的过程，关键在于对知识的理解与整合，教师要不时地为学生创造有效思维的机会，从而培养和提高学生的能力。

苏霍姆林斯基说过：“学生的智慧在他的手指间。”当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。因此，在教学过程中尽可能多的把学生头脑中的问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程完全暴露出来。

使学生暴露观点的方法很多。教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，从而发展思维的创造性。

案例1 在学习了“函数的奇偶性”后，学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题。

为此我们可设计如下问题：判断函数 在区间[23-a―6，2a]上的奇偶性。 不少学生由f（―x）=―f（x）立即得到f（x）为奇函数。

教师设问：①区间[23-a―6，2a]有什么意义？②y=x2一定是偶函数吗？

通过对这两个问题的思考学生意识到函数 只有在a=2或a=1即定义域关于原点对称时才是奇函数。

案例2 对于函数 y=f（x），若满足f（x-1）=f（1-x），则y=f（x）的图象 （ ）

A、 关于直线x=0对称 B、关于直线x=1对称

C、 关于直线x=-1对称 D、以上结论都正确

教师预先展示四位同学的不同的结果：

甲（换元法）：令t=x-1，则f（t）=f（-t） ，显然f（t）为偶函数，所以f（t）的对称轴为t=0，于是有x-1=0，所以，函数f（x）关于x=1对称。选 B

乙（换元法）：令 t=x-1，则f（t）=f（-t） ，由f（t）=f（-t）知f（t）为偶函数，其对称轴为 t=0 ，所以f（t+1）的对称轴为t=-1，因为 f（t）=f（-t），所以，f（x）的对称轴就是f（t+1）的对称轴，把t换成x得x=-1，选C

丙（图象法）：因为f（x-1）=f（1-x），所以，从f（x）的图象可以想象出f（x） 的对称轴为x=（x-1）+（x+1）2 =0 ，选A

丁（特例）：令f（x）=1，显然满足f（x-1）=f（1-x），而f（x）=1的对称轴有无数多条，选D

然后，问同学，到底该选哪一个呢？话音刚落，学生讨论、交流，窃窃私语声不断……

在新的课程理念下，学习的目的是将知识变成自己的“学识”、“主见”、“思想”，可见，“案例教学”思想的渗透，给学生数学学习带来勃勃生机与活力。

三、继承与创新问题――“发现式教学法”的应用

使用新教材的困难之一是时间不够，一周开6节数学课还是讲不完（新课标规定每周才4节），很多内容都是匆匆而过，草草收兵。教师教得辛苦，学生学得吃力；面对实际，我们的认识是课堂教学渗透发现式教学法，“数学基础知识”的教学“不求全，而求联”，同样地，在“数学基础技能”教学中，我们也“不求全，而求变”。

发现式教学法作为一种教学方式，无论是教学过程还是教学目标，更多关注的是学生的学，这种意义下的“发现学习”，以学生的自主探索、合作学习为主要特征，学习过程中，学生在原有的认知基础上，其认知、动机、行为都能得到积极有效的参与。我们在传统的“接受式教学法”的基础上，融入“发现式教学法”，接受的过程多启发，发现的过程多参与。两种教学形式互补共存，达到和谐统一。

当前，高中新课程改革在吸取传统教学法优点的基础上已经向数学教学提出了更高的要求， 我们深深体会到课堂教学的结构和方法要作调整，它需要教师用情去浇灌文本，用心去唤醒学生，不断地否定自我、超越自我，、感动自我，这是一个“众里寻她千百度”的过程，这是一个学会反思，追求完美的过程，这是一个走进学生，熔炼自我的“重生”过程。在这不尽地“磨练”中，课堂由微澜的“死水”渐渐地转化为活泼而流淌不息的“清泉”，与学生从“等距离平行”，渐渐地“相交”，直至“重合”，教学观也由以前的片面、模糊，逐渐走向整体、清晰。