提高中等生灵活解数学题能力的训练策略

摘 要：中等生学习认真，基础知识也较为扎实。但是，在解数学题的过程中，却经常出现错误，而之所以会出现这种情况，其中非常重要的一点就是中等生相对来说普遍存在思维深度比较差以及开拓力和创造力能力较低的问题，以至于在解题的过程中不够灵活。鉴于此，为了提高中等生的数学解题能力，该文就针对加强应变能力的训练、加强“通解”基础上的“巧解”训练以及加强智力趣味游戏的训练等几种有助于提高中等生灵活解数学题能力的训练策略进行了分析，以期能够借此为数学教育教学活动的开展和学生数学解题能力的培养提供一定的参考与借鉴。

关键词：解题能力 数学 中等生 训练策略

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）01（b）-0165-02

通过多年的数学教学经验发现，中等生学习认真，基础知识也较为扎实。但是，在解数学题的过程中，却经常出现错误，而据分析之所以会出现这种情况，其中非常重要的一点就是中等生相对来说普遍存在思维深度比较差以及开拓力和创造力能力较低的问题，以至于在解题的过程中不够灵活。鉴于此，为了提高中等生的数学解题能力，文章就从以上几个方面入手，针对提高中等生灵活解数学题能力的训练策略进行了分析。

1 加强应变能力的训练

一题多解、一题多变、一法多用等是提高学生思维积极性和灵活性，防止学生在解数学题的过程中形成思维定势的有效方法，同时也是提高学生应变能力和综合利用所学习与掌握的知识解答数学题技能的重要途径。因此，开展数学教学活动的过程中，要提高中等生灵活解数学题的能力，任课教师应有时得利用一题多解、一题多变以及一法多用等来开展有针对性的训练。例如：为了拓宽学生的思维，引导学生养成广范围、多角度、突破常规的分析问题、解决问题的习惯，提高中等生在解数学题时思维的灵活性；在解一道平面几何题时，不但要引导学生用常规的方法给予证明，还可以引导学生用代数的方法给予证明，与此同时，还可以通过提问的方式，如“这个问题能够使用三角方法和解析方法来进行求解吗？”“对比以上几种解题方法，你觉得每种方法的优缺点各是什么？”“以上几种方法相互比较来说哪种方法更加简便？”等等，这样不但能够有效激发学生的求知欲望和学习积极性，同时还通过代数方法、几何方法以及三角方法和解析方法等多种解题方法的运用，实现了以上知识点之间的融会贯通和深化巩固，使得学生对各知识点的理解进一步加深，创造思维能力也得到了进一步的发展和提升。

2 加强“通解”基础上的“巧解”训练

“通解”和“巧解”都是解数学题的过程中常用的方法，其中，“通解”简单来说，实际上指的就是解决某类数学题的常规方法；而与“通解”相对应的“巧解”指的则是相较于常规的解题方法来说，想法更为独到，证法更为巧妙，计算更为简便的解题方法。笔者在开展数学教育教学活动的过程中，通过对历年数学考试中的题目进行整理和分析发现，几乎所有数学试题都在所考察的常规解题方法的范围之内，但是在这些数学试题中有很多也不排除用“巧解”来进行解题。同时对比优等生和中等生的数学解题习惯也可以发现，中等生相较于优等生而言，在“巧解”的运用上明显存在不足。

据分析之所以会出现这种情况主要是因为，中等生普遍学习态度比较认真，基础知识的掌握也比较扎实，在这样的前提下，符合一般思维规律的“通解”对于他们来说，不但更自然流畅、更容易理解，同时也更容易掌握和运用，所以，中等生在解数学题的过程中相对来说更倾向于使用“通解”。但是在实际解题的过程中，部分适合采用“巧解”的数学题目如果采用“通解”的方法，往往会存在计算量大，或者是计算过程过于繁琐等问题，并影响到最终的解题质量和效率。因此，针对这种情况，要提高中等生灵活解数学题的能力，就一定要重视加强“通解”基础上的“巧解”训练，而在训练时，主要应注意如下两个方面的问题。

首先，“巧解”训练一定要在确保学生切实掌握解决各类数学题的通法，在大脑中已经形成了有关解题通法体系的基础上进行。与符合一般思维规律的“通解”不同，“巧解”是“通解”的升华，是牢固掌握“通解”的基础上，在反复思考一个问题时，突然出现的一个巧妙想法或者是灵感。因此，要通过中等生“巧解”能力的提升，促进其灵活解数学题能力的提升，就一定要加“通解”基础上的“巧解”训练。也就是说，在开展数学教学工作的过程中，要提高中等生灵活解数学题的能力，让其掌握“巧解”的技巧，一定要在确保学生切实掌握解决各类数学题的通法，在大脑中已经形成了有关解题通法体系的基础上进行。其次，要注意通过对“通解”的反思与回顾，来引导学生去自然而然地发现“巧解”，运用“巧解”。这种通过反思“通解”，引出“巧解”，并最终实现“巧解”巧妙灵活运用的训练方式。不但能够为“巧解”的引出和运用进行思维铺垫、创造思维情境，还能够让学生直观地感知和体验整个思维过程，既有效地培养了学生的思维能力和思维灵活性，同时又解开了“巧解”的“神秘面纱”，让不擅运用“巧解”的中等生感到“巧解”不再遥不可及，从而通过“通解”和“巧解”的有机结合，让中等生从大量的、繁琐的运算中脱离出来，并且利用从“通解”到“巧解”的思维过程，进一步优化了学生的数学解题能力，提高了学生的创新能力和求简意识。

3 加强智力趣味游戏的训练

在开展数学教学活动的过程中，智力趣味游戏，例如：扑克牌算24点、下棋、急转弯等的合理运用，不但能够有效地激发学生的数学兴趣，同时还能够让学生更加直观、更加深刻地理解所学习的知识，从而实现开发学生的智力、提高学生的数学理解能力和数学解题能力的目的。以扑克牌算24点为例，一方面，由于扑克牌算24点的过程中，会涉及到很多的算法，学生在玩游戏的过程中，必须要从不同的角度去思考问题、解决问题，从而能够有效地提高学生思维能力和思维灵活性；另一方面，由于在扑克牌算24点的过程中，一种方法的运用不一定会得出24，所以，学生必须要学会从不同的角度进行推理，这对于学生解数学题过程中推理能力的提升有着重要的促进作用；最后，在玩扑克牌算24点的过程中，由于游戏中牌的点数不同所运用到的计算方法也不同，所以学生在玩游戏的过程中思维始终处于高速运转的状态，而且还必须要以最快的速度，在最短的时间内算出24才能够赢，所以，扑克牌算24点还有助于学生快速反应能力的培养和发展。

而思维能力和思维灵活性、推理能力以及快速反应能力的提升，均有助于学生解题能力的发展，对学生解数学题的过程中解题能力的提升有积极的促进作用。

4 结语

综合全文的分析可知，在开展数学教学活动的过程中，加强应变能力的训练、加强“通解”基础上的“巧解”训练以及加强智力趣味游戏的训练等几种方法均有助于提高中等生灵活解数学题的能力。然而，在开展数学教育教学活动的过程中任课教师却要注意，提高中等生灵活解数学题能力的方法和策略却不仅限于以上几种，只有在全面了解中等生的身心特点、学习习惯和思维习惯的前提下，据此对教育教学的方法进行不断的创新与完善，才是提高中等生数学解题能力的关键所在。

参考文献

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