独立学院数学分层教学研究

[提要] 本文在对独立学院数学教学现状进行分析的基础上，提出在数学教学中应以应用型人才培养为目标，分析数学分层教学的必要性，并对独立学院数学教学分层模式进行有益的探讨。

关键词：独立学院；应用型人才培养

中图分类号：G64 文献标识码：A

原标题：应用型人才培养目标下的独立学院数学分层教学

收录日期：2013年9月29日

经过多年的探索和发展，独立学院已经成为现阶段我国发展高等教育的重要力量，为社会培养和输送了一大批较高素质的人才。笔者结合独立学院数学教学的实践，对独立学院在应用型人才培养目标下的数学教学方法创新进行一定的理论探讨。

一、独立学院数学教学现状

由于独立学院属于本科第三批次招生，因此独立学院的学生生源与本科第一、二批次的生源相比存在较明显的差距。主要体现为独立学院的学生学习基础较差、学习能力较为薄弱。在中学教育阶段，“填鸭式”的应试教育策略非常普遍。而进入大学后，教学环境变得较为宽松，这种变化使得相当一部分大学新生显得无所适从，不知离开了中学时期教师的监督管理后该如何发挥自己的主观能动性进行自我管理，这一点在独立学院的学生群体中表现得更为突出。

笔者在教学实践中发现，独立学院的学生对微积分、线性代数、概率论和数理统计这三门大学数学基础课程普遍持有一种畏难情绪。对此，笔者认为可以通过以下几方面加以解释：

首先，独立学院从开办至今大约十余年的历史，虽然在办学过程中已经逐步摸索出自己的办学特色，但在一些具体课程的设置上仍然缺乏较为清晰的定位。以大学数学基础课而言，目前社会上针对独立学院而编写的数学教材还非常缺乏，大部分学院仍采用与本科第一、二批次相同的教材和辅导书，在教学计划、教学内容和教学要求上也基本参照本科第一、二批次。这种数学课程定位的不清晰，使得独立学院的学生很难去适应和一、二本学生近乎一样的要求，造成学习上的困难。

其次，独立学院的学生学习基础较差，缺乏独立分析、思考问题和解决问题的能力，不能很好地发挥自己对待学习的主观能动性。而在独立学院的学生中，大部分学生在中学期间的数学基础就并不牢固，因此在心理上也就自然而然地产生了畏难情绪，把大学数学的学习视作是一种不得不面对的很困难的事。学生心理上对数学课程的排斥、实际学习过程中较差的学习习惯和学习能力，都造成了独立学院的学生学学数学的困难。

第三，微积分、线性代数、概率论和数理统计这三门大学数学的分支课程，具有一定的抽象性和较强的内在逻辑关联性。笔者发现，这三门课程的难度对于独立学院的学生而言是依次递增的。由于中学数学教育中已经涉及微积分的初等知识，且微积分的思维方式与中学数学是相互衔接的，因此独立学院的学生对微积分的学习似乎压力不大。而线性代数、概率论和数理统计这两门课程较微积分而言更为抽象，需要学生具有一定的逻辑思维能力，这对于数学基础不佳的大部分独立学院学生而言就显得比较困难了。又由于这些课程之间存在一定的内在联系，微积分和线性代数是概率论和数理统计的基础，因此独立学院的学生如果没有打下扎实的微积分和线性代数基础，那么进一步学习概率论和数理统计的难度也就可想而知了。

正是因为上述三方面的综合影响，才造成了目前独立学院的学生学学数学课程的效率不高、热情不够的现状。考虑到这种情况，笔者认为在独立学院数学教学中应以应用型人才培养为导向，对数学教学活动进行必要的改革创新。

二、独立学院开展分层数学教学的必要性

所谓分层教学，就是在教育过程中以学生发展存在的差异性为前提，以“因材施教”、“分组教学”、“掌握教学”等理论为指导，在教学过程中针对不同层次的学生，不同个性特征与心理倾向，以及不同知识基础与学习能力设计不同的学习目标，运用不同的方法进行分层教学和分类指导。

分层教学与其说是一种教学模式，不如说是一种教学理念。众所周知，每一个学生都是独特的，是具有独立的人格、巨大的潜能和不同的个性的。而独立学院的学生，由于受到所在地区、专业要求等因素的影响，其自身的素质差异是非常明显的，对于知识特别是数学知识的领悟能力和接受能力也就存在较为显著的差异。在这种情况下，如果遵照传统的“一刀切”教学方式，对所有的学生制定同样的数学教学内容和教学目标、实施同样的教学方法、采取同样的考核标准是非常不科学的。这种做法没有针对学生因材施教，忽视了学生之间的个体差异，最后只能造成学生对数学教学的被动接受，不利于学生数学习惯的培养。

而另一方面，独立学院定位于为社会培养新型应用型人才，其所设置的专业大都以社会需求为目的，具有一定的创新性和应用性。就不同的专业而言，其对大学数学的要求是存在较大差异的。因此，独立学院完全可以在学科层面实行分层教学，如对不同的专业根据实际情况制定大学数学的不同教学大纲、实行不同的教学课时和进度。

大学数学是一个具有极强的内在逻辑关联性的知识体系，微积分、线性代数、概率论和数理统计三门分支课程之间互相联系、互相支撑。而要实现独立学院学生学习数学课程的效率，就必须遵循可接受的原则。独立学院的学生之间存在的巨大差异性、独立学院所设专业之间存在的巨大差异性，都说明了在独立学院内开展分层数学教学是非常有必要的，只有这样，才可能真正实现独立学院独特的办学理念和办学特色，达到培养新型应用型人才的目的。

三、独立学院数学教学的分层模式

那么，应该通过何种途径实现独立学院的分层数学教学呢？以下，笔者将联系自身的教学实践，对分层教学在独立学院数学教学中的可行性应用进行探讨。

首先，如笔者前述，独立学院可以自行选择一套较为合适的大学数学教材和配套教学辅导书。目前，社会上专门针对独立学院的教材较少，大多数独立学院仍然采用和母体学校相一致的数学类教材。而现有的教材编写内容对独立学院的针对性偏弱，部分教学内容对于独立学院的学生来说显得略有难度。因此，笔者认为可以根据学院自身的办学特点和专业的设置规划，组织一线数学教师编写教材和教材辅导书。此外，独立学院内部不同专业对数学课程的教学要求并不应该追求完全一致，大学数学的教学应该根据各专业具体要求而区别对待。应该针对不同的专业特点，制定不同的数学教学大纲、教学内容和教学要求，实现学科层面的分层数学教学。

其次，对于学生层面的分层数学教学，笔者认为可以按照以下几个方面进行：（1）根据学生的入学成绩和学生的自愿情况，将班上的学生分成A、B、C三个层次。对三个不同层次的学生，教师应明确不同的教学要求，如对A层次的学生降低要求，只需掌握基本的数学概念、性质、定理及推论，会做较简单的基本题型；对B层次的学生适当提高些要求，在保证A层次教学要求的基础上，还需掌握一些中等难度的性质、定理及推论，题目的难度也相应增大；对C层次的学生则提出更高的教学要求，扩大知识面的同时增加题目的难度。通过对学生不同层次的划分，可以让每个学生找到自己在班级中的合适位置，明确自己的学习要求，从而制定属于自己的独特的学习目标。（2）教师在课堂教学的时候，要将数学的基本概念、性质、定理及推论和较简单的基本题型作为全体学生必须掌握的基本内容，务必讲解清楚、透彻，使所有学生都能很好地理解和掌握；对于一些中等难度的性质、定理及推论，要介绍其证明思路和方法，务必明确这些性质、定理和推论的应用，并通过相应的例题加以说明，使B层次以上的学生能够理解并应用；在介绍完上述层次的数学概念、性质、定理和推论后，教师可酌情补充少量有难度的性质、定理和推论，当然这些性质、定理和推论的证明可以根据学生的实际情况略过，教师只解释这些结论的应用，并通过相关例题说明，从而给部分C层次的学生留下思考和提高的空间。（3）在布置课后作业时，原则上按照7∶2∶1的比例安排布置A、B、C三个不同难度层次的题目，可按照教学内容灵活变通处理，要求学生对照自己所选择的层次完成对应的题目。对学生的作业要做到细致批改。（4）在考试时，可采取卷面成绩和平时成绩7∶3的方法给分，这样能够综合反映学生的数学掌握水平和对待数学学习的态度，具有一定的科学性。而在卷面题目的设置时，又可以根据7∶2∶1的分值比例来保证A、B、C三个不同层次的题目所出现的概率。通过这样的卷面设置，可以较为客观地保证大部分学生通过自己的努力通过考试，同时又能使部分成绩中上等的学生发挥自己的应有水平，取得良好甚至优秀的成绩。

笔者认为，在独立学院的数学教学中引入分层教学，是具有一定的创新意义和实际应用价值的。首先，分层教学能够有效调动学生的学习积极性，使学困生乐于学习。以往“一刀切”的传统教学模式，忽略了各专业学生之间和同专业学生间的差异，无法充分调动学生的学习主观能动性，更谈不上学生数学学习能力的培养。而分层教学由于针对不同的学习主体提出不同的目标，因此能够树立一部分学困生的学习信心，克服他们的数学学习心理障碍，并进而由被动学习转化为积极主动的学习，这将大大缓解独立学院数学教学中容易出现的两极分化现象；其次，分层教学坚持以人为本，有助于培养学生的数学学习能力。以往传统的教学方式不能很好地遵循因材施教的原则，不利于学生良好学习能力的培养。而如果能够在数学教学中应用分层教学，那么教师既能保证大部分学生接受和理解，又能够激发部分基础较好学生的学习积极性。一部分数学基础较好的学生能够在分层教学中获得更多的时间参与能力训练与提高，这有利于发展他们的个性与特长，真正实现了因材施教；第三，分层教学能够产生良好的学习迁移，提高教学质量。分层教学能够使不同基础层次的学生都充分享受教学的过程，在学习中不断体验探索知识的愉悦，从而产生良好的学习迁移，提高学生的学习兴趣，带动其他课程的学习。

四、结语

笔者对独立学院数学教学的现状进行了分析，针对教学中由于学生基础和能力的不足所造成的普遍出现的学习效率不高、学习热情不够等实际问题，提出了在数学课程中有必要引入分层教学，即针对不同层次的学生，不同个性特征与心理倾向，以及不同知识基础与学习能力设计不同的学习目标，运用不同的方法进行分层教学和分类指导。在此基础上，笔者对分层数学教学的具体模式进行了一定的探讨。当然，如何使分层教学更为科学、合理，真正实现因材施教，提高独立学院的数学教学质量，还有很多问题需要结合教学实践进一步深入探索。在今后的教学实践中，笔者也将积极应用这种分层教学方法，力争提高独立学院学生的数学学习效率，从而提升大学数学的教学质量。

主要参考文献：

[1]李宏，刘明华.以应用型人才培养为导向的高数教改[J].高等数学研究，2013.3.

[2]陆冬梅，韩树东.高等数学分层次教学法研究初探[J].现代教育科学，2008.1.

[3]吴端辉.对多层次教学的思考与实践[J].上海教育，2000.2.