以有效市场假说为基础的金融模型综述

【摘要】有效市场假说是现代金融学的理论基石，在此基础上提出了许多的金融模型，本文对研究不同金融模型的文章进行评述。【关键词】有效市场假说 金融模型

一、资本资产定价模型（CAPM）

在Markowitz的资产组合理论基础上，Sharpe（1964）、Lintner（1965）和Mossin（1966）分别独立地提出了著名的资本资产定价模型，即CAPM。CAPM的本质是存在无风险资产和无限卖空的资产组合理论。它不仅考虑了单个投资者的决策，还考虑了加总他们确定市场均衡。在资产组合理论中，资产的价格外生地给定，且不受任何投资者的影响。给定这一价格，投资者形成他的概率分布，并且允许投资者的预期不相同，但是CAPM也是有很多缺陷的，概括起来有以下几点：一是CAPM是一个静态的单期模型，在显示情况中，投资者往往面临的是动态的多期的情况，假设与现实严重不符。二是资产收益率必须是线性相关的是CAPM的一个隐含假设，排除了一种日益重要的金融工具-衍生证券的定价。因为衍生证券的收益率往往表现出很强的非线性关系。三是CAPM中还有一个假设仍然受到批评：即假设所有资产是可市场化的。虽然由外国法规问题导致的某些投资限制在国际CAPM中得到了考虑，但是，诸如人力资本是不可市场化的。因此，市场组合不能准确的确定。Black（1972）考察了最初的CAPM，他发现，无论是无风险资产的存在还是投资者以无风险利率借款和贷款的要求都不是该理论成立的必要条件。然而，当不存在无风险资产时，就会产生CAPM的另外一种不同形式。他的观点如下：无风险资产的贝塔为零。由于无风险资产的收益不存在波动性，因此它不会随市场一起变化。假设能创造一个与市场无关的投资组合，那么它的贝塔就是零。可以说零贝塔CAPM比CAPM前进了一步，但是零贝塔组合必须依靠卖空才能实现，在现实中，并非所有的投资者都可以进行卖空的操作。许多机构投资者是被禁止卖空或者在卖空方面受到限制。

二、指数模型

资本资产定价模型有两个限制：包括所有资产的理论上的市场组合;与实际收益率相对应的预期收益率。在实际应用资本资产定价模型时，我们采取的是指数模型的形式，并用实际收益率代替预期收益率。指数模型的一个重要优势就是，指数的组成与收益率易于测量。

三、多因素模型

在指数模型中，市场组合的投资回报率总括了宏观因素的总体影响，但在现实中，系统性风险的来源并非只有一个，而是从多个经济因素的不确定性中获得。多因素模型是指假设证券回报率由一些系统性因子的变化决定的模型。

四、套利定价理论（APT）

套利定价理论是CAPM的拓广，由APT给出的定价模型与CAPM一样，都是均衡状态下的模型，不同的是APT的基础是因素模型。套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利的机会，并且用多个因素来解释风险资产收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在近似的线性关系，而前面的CAPM模型预测所有证券的收益率都与唯一的公共因子的收益率存在着线性关系。

五、布莱克・斯科尔斯期权定价模型

美国金融学家Black和Scholes在有效市场和股票价格遵循几何布朗运动等一系列假设条件下，运用连续交易保值策略退出了著名的Black-Scholes定价模型。Black-Scholes定价模型的核心在于设计一个套期组合策略，使得期权市场投资的风险为零，这是对期权定价公式建模思路的高度概括。

Black-Scholes期权定价模型的基本假设如下：1.允许使用全部所得卖空衍生证券;2.没有交易费用或税收;3.在衍生证券的有效期内没有红利支付;4.不存在无风险套利机会;5.证券交易是连续的;6.无风险利率r为常数且对所有到期日均相同。

六、二叉树期权定价模型

John C.Cox、Stephen A.Ross以及Mark Rubinstein于1979年在论文《Option Pricing： A Simplified Approach》中首次提出了二项式模型（Binomial Model），该模型建立了期权定价数值法的基础。Cox在文献中首次提出了美式期权的二叉树方法，Black-Scholes期权定价模型虽然有许多优点，但是它的推导过程难以为人们所接受，而该方法的优点在于其比较简单、直观，不需要太多的数学知识就可以加以应用。

二叉树期权定价模型和Black-Scholes期权定价模型，是两种相互补充的方法。二叉树期权定价模型推导比较简单，更适合说明期权定价的基本概念。二叉树期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向：上涨或者下跌。虽然这一假设非常简单，但由于可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位，因而二叉树期权定价模型适用于处理更为复杂的期权。随着要考虑的价格变动数目的增加，二叉树期权定价模型的分布函数就越来越趋向于正态分布，二叉树期权定价模型和Black-Scholes期权定价模型相一致。二叉树期权定价模型的优点，是简化了期权定价的计算并增加了直观性，因此现在已成为全世界各大证券交易所的主要定价标准之一。

参考文献：

[1]威廉.F.夏普著.投资组合理论与资本市场.胡坚译.北京：机械工业出版社.2001.

[2]兹维.博迪，亚历克斯.凯恩，艾伦.J.马科斯著.投资学精要.初晨、谢蕊莲、胡波译.北京：中国人民大学出版社.2010.

[3]范依梅.有效市场假说综述[J].集团经济研究.2007，（01）.