妙用几何直观 提高学生思维能力

摘要

几何直观教学有助于展现问题的本质，帮助学生拓展思维。教师可借助几何直观，凸显本质，构建新知，将繁杂问题简单条理化，帮助学生正确分析数学关系，使学生在直观对比中突破难点。

几何直观；构建新知；理清关系；突破难点

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。小学生的思维离不开具体事物的支持。几何直观能凭借图形的直观性特点，把抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，把复杂的数学问题变得简明、形象；把抽象思维与形象思维结合起来，充分展现问题本质，帮助学生打开思维的大门，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。下面结合我的教学实践谈谈一些粗浅的体会。

一、借助几何直观，凸显本质，建构新知

数学是一门抽象的学科。小学生由于年龄小，生活经验和知识十分有限，形象思维占主导，往往对数学概念、性质、意义的学习感到困难。借助几何图形、示意图可以把抽象的知识变得直观、具体，可以使许多抽象的学习形象化、简单化，学生可以从中获得愉悦的情感体验，愿意主动去探索。

二、借助几何直观，跨越障碍，理清关系

弗莱登塔尔说：“几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的，并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。”在小学数学中，许多问题的表达看起来很复杂、繁琐，容易给学生造成负面的影响。教学中教师要善于引导学生用几何图形描述数学问题，这样可以把现实繁杂的问题简单化、条理化，有利于学生正确分析数量关系，准确地找出数量间的对应关系，沟通知识间的联系与区别，便于找到解决问题的办法。

如：学习连续退位减法这课，教材呈现旅游观光现实情境图和地图：在教师的带领下，同学们准备从昆明到大理再到丽江旅游，从昆明到丽江的全程是517千米，从昆明到大理为348千米。到丽江还有多远？图中呈现的数学信息受到较多的非数学信息的干扰，学生更多的是被图中诱人的旅游情境所吸引，不注意繁杂的语言描述。这时教师引导学生观察情境图，在图上找出相关的信息。接着引导学生思考：有没有更简洁、明了的方法把情境中的数学信息、数学问题表示出来。在学生充分思考、交流、尝试的基础上，再现的是用线段描述情境中的数学信息，而且弯曲的路线图变成了笔直的线段图。

这样的描述把冗长的数学问题情境、数量关系变得简洁、清晰、明了，不再受非数学信息的干扰，有利于学生目光聚焦、问题聚焦、思维聚焦，有效帮助学生理解和解决问题。

三、借助几何直观，进行对比，突破难点

俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题。数学知识灵活多变，许多概念、算理似曾相识可又模糊不清。在教学中借助几何图形进行比较，能帮助学生对知识有更深刻的了解和更清晰的认识，有利于学生思维的 发展。

如：低年级学生在解题时常常“见多就加、见少就减”，针对这一问题，笔者设计这样一组对比练习题：

（1）有红花8朵，黄花比红花多2朵，黄花有几朵？

（2）有红花8朵，比黄花多2朵，黄花有几朵？

引导学生读题，找出题中的数量关系，已知什么，求什么？然后画一画，用 代表红花， 代表黄花 。

学生们在画图的过程中，对题意已经有了进一步的思考。再让学生结合图说一说两道题之间有什么相同点和不同点？因为有了“图”这个帮手，学生很容易发现第一题是黄花和红花比，黄花多；第二题是红花和黄花比，红花多，黄花反而是少的。虽然两题都是求黄花的朵数，但是第一题是求比8多2的数，应该用加法计算；第二题是求比8少2的数，应该用减法计算。

通过画图，一方面使解决问题的思路和方法在学生头脑中形成了鲜明的印象，思维被引向深入，并在相互交流和讨论中逐渐明晰。另一方面伴随着问题的解决，学生自我检验了对事物认识或知识理解的正确与否，会自觉地把这种解决问题的方法内化，并在以后解决类似问题时加以运用。长此以往，必能提高学生的“几何直观”的运用水平，有效解决问题。

四、借助几何直观，提升思维，开拓思路

直观图形为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。直观图形的运用，有利于帮助学生进行解决问题分析策略的思考，拓宽解题思路，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

如：三年级上册的一道练习：你能将一根24厘米长的铁丝围长方形或正方形吗？有多少种围法？（长、宽取整厘米数） 学生对这道题目经常感到无从下手。教师可以先让学生在方格纸上画一画，有的学生画出了长10厘米，宽2厘米的长方形，有的画出了长8厘米，宽4厘米的长方形……再引导学生观察比较几个已经画出的图形，想一想怎样能找出所有的图形呢？因为有了几个已知图形为学生的思维提供了具体形象的帮助，学生就能自我领悟到：只要使围成的长方形长与宽的和是24厘米的一半也就是12厘米就可以了。最后， 让学生在方格纸上将想法先画一画，并在表中记下每次探究的 结果。

在操作后让学生思考：如果用周长30厘米的铁丝围长方形有几种围法？通过对个别或部分图形的观察与研究，引导学生去探究，不仅使学生对长方形的周长与长、宽之间的关系有了更加理性和深入的认识，还提升了学生的思维品质。

总之，在小学数学教学中运用几何直观进行学习，可以生动形象地展现问题的本质，揭示知识之间的联系与区别，化繁为简，化难为易，有助于学生掌握数学知识，在有机渗透数学方法的同时，提高学生解决问题的能力和思维水平。