洛阳市“十三五”时期第三产业产值预测

摘要：第三产业的发展状况对“百年目标”的实现举足轻重。为了定量认知“十三五”时期洛阳市第三产业的发展态势，本文运用洛阳市1978-2014年的第三产业数据以及时间序列建模方法，建立了具有三次趋势的残差AR（1）模型，并对2015-2020年洛阳市第三产业产值进行了预测，结果表明：“十三五”时期洛阳市第三产业的发展速度将减缓，平均增长速度为4.23%；2020年第三产业的产值为1552.9亿元，这将是2010年的2.1倍。

Abstract： Development of the third industry is very import to realize the first hundred years goal. In order to quantitatively cognize the change of the third industry in Luoyang， an AR（1） model with cubic trend is established based on the data of third industry in 1978-2014 and time series modeling method. Forecast for the output values of third industry in 2015-2020 is done. The results show that the development rate of Luoyang's third industry in the period of the thirteenth five-year plan will reduce. The average growth rate is about 4.23%. In 2020， the third industry's output value will arrive to 155.29 billion yuan， which is 2.1 times as much as that in 2010.

关键词：十三五；洛阳市；第三产业；预测

Key words： thirteenth five-year plan；Luoyang city；third industry；forecast

中图分类号：F427 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）18-0003-03

0 引言

“两个百年”目标中的“第一个百年”目标是到2021年，“十三五”正处在这个时间节点上，同时“十三五”规划是全面实现小康社会最后的一个五年计划，引起了政府部门和诸多学者的重视和关注。

崔二涛和肖哲[1]利用平滑预测法研究了厦门市第三产业增加值增长预测，林茜[2]利用灰色关联分析和线性回归法研究了福建省第三产业与经济增长关系，赵颖[3]利用Granger因果关系检验和协整检验以及误差修正模型等计量方法研究了中国第三产业增加值与经济增长关系。这些学者主要考虑的是全国和省级区域。

为了给洛阳市有关部门制定“十三五”规划提供定量依据，本文针对洛阳市“十三五”时期第三产业的经济发展情况进行建模预测分析。

1 趋势模型

1.1 数据及变换

使用的数据来自洛阳市统计局统计年鉴[4]，见表1。令洛阳市1978-2014年第三产业原数据序列为{Y0t}，t=1，2，…，37，如图1所示。对序列{Y0t}作自然对数变换Yt=

ln（Y0t），得到变换后的序列为{Yt}，时序图见图2，其中0表示变换数据。

1.2 趋势建模

由于序列{Yt}呈现出明显的增长趋势，首先需要拟合它的趋势模型。经过指数曲线拟合和二次、三次曲线拟合比较，结果显示三次曲线拟合效果较好（见图2中实线），于是建立了序列{Yt}的三次曲线趋势模型，即

Yt=1.1175+0.1176t+0.0044t2-0.00008757t3+X0t（1）

其中{X0t}为残差序列。

2 残差模型

2.1 平稳化处理

由于序列{X0t}的数据不平稳（时序图见图3），因此需要进行平稳化处理。所以首先对序列{X0t}的数据进行一阶差分处理，得序列{Xt}（时序图见图4）。为了确定差分后序列{Xt}的平稳性，进行了ADF单位根检验，如表2所示。

从表2检验结果可以看出，P值小于0.05表示平稳，并且在1%，5%，10%三个显著性水平下，单位根检验的临界值分别为-2.634731，-1.951000，-1.610907，t检验统计量值为-3.849301，小于相应临界值，从而表明序列{Xt}不存在单位根，并且是平稳序列。

2.2 模型识别与定阶

作序列{Xt}的自相关图与偏自相关图，如图5所示。由图5可以看出，Q统计量所对应的P值都小于0.05，因此序列{Xt}是平稳非白噪声序列，可以进行建模分析。另外，图5显示出自相关函数具有拖尾现象，偏自相关函数具有2阶截尾现象，可以考虑建立AR（2）或AR（1）模型。由于AR（2）模型中的系数不显著，所以，选择建立AR（1）模型。

2.3 模型参数估计与检验

对AR（1）模型进行参数估计和检验，结果见表3，显而易见各系数是显著的。所建立的AR（1）模型为：

Xt=0.580282Xt-1+εt （2）

其中{εt}为残差。

对模型AR（1）进行拟合（见图6），直观上看拟合效果较好。图6还给出了模型（2）的残差序列{εt}，需对它进行适应性检验。作序列{εt}的自相关与偏自相关图，如图7所示。由图7知道序列{εt}的自相关函数和偏自相关函数、Q检验及p值，可以看出p值均大于显著性水平0.05，说明残差序列{εt}为白噪声序列，也说明了建立的模型（2）是合适的。

3 最终模型与预测

由模型（1）和模型（2）得到最终模型，模型为：

Yt=1.1175+0.1176t+0.0044t2-0.00008757t3

+0.580282Xt-1 （3）

利用模型（2）对未来六年（2015-2020年）进行预测，所得结果分别为0.0066，0.0038，0.0022，0.0013，0.0008和0.0004。再利用模型（3）并通过逆变换，可以得到2015-2020年第三产业的预测值，详见表4。

由表4可知，2015-2020年的增长速度呈现逐年下降态势，“十三五”时期年均增长速度约为4.23%，小于“十二五”时期年均增长速度11.44%和“十一五”时期年均增长速度15.86%，这说明洛阳市第三产业的发展在“十三五”时期明显放缓，可见当前国内外的经济形势对洛阳市第三产业的影响是较大的。当然，在“十三五”时期洛阳市第三产业产值仍然逐年增长，到2020年预计将达到1552.9亿元，这将是2010年的2.1倍。

4 结论及建议

本文主要采用多项式拟合和时间序列分析方法，基于1978-2014年洛阳市第三产业数据建立了具有三次趋势的残差AR（1）模型，并对2015-2020年第三产业经济发展进行预测。结果表明在“十三五”时期洛阳市第三产业将以年均4.23%的速度继续增长，低于全国第三产业的预测年均增长速度7.2%[5]，并且有逐年放缓的态势，应引起高度重视。建议洛阳市应大力促进第三产业的发展，优化产业结构。根据2015年的洛阳市第三产业的发展状况，洛阳市应继续保持金融业、营利业、非营利业等行业的良好发展势头，不断提升洛阳市旅游服务行业，确保洛阳市经济持续向好发展。

参考文献：

[1]崔二涛，肖哲.厦门市第三产业增加值增长预测――二次曲线指数平滑模型在第三产业增加值预测中的应用[J].中国市场，2010（23）：54-57.

[2]林茜.福建省第三产业与经济增长关系的回归分析[J].台湾农业探索，2011（4）：9-11.

[3]赵颖.中国第三产业增加值与经济增长关系的实证分析[J].黑龙江对外经贸，2010（3）：45，56-58.

[4]洛阳市统计局. 洛阳市统计年鉴2014[M]. 北京： 中国统计出版社，2014.

[5]顾海兵，段琪斐. 对“十三五”期间我国经济增长率的预测分析[J]. 山东社会科学，2016（01）：112-118.