例谈初中数学教学中的思维训练

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【摘 要】阐明数学思维训练的理论，它是新时期教育教学改革的需要，是推进素质教育的有力保证，数学教师应在教学中予以充分的重视。数学知识与数学思维密不可分，知识是数学思维的基本要素，是数学思维存在的基础，是数学思维的载体， 只有从不断发展学生的思维水平和学习能力上着手，才能从根本上解决初中学生学习数学难且效益又不高的难题。离开了数学知识，就谈不上数学思维，更谈不上数学思维教学.由此可见，数学教学从某种意义上说是数学思维活动的教学，

【关键词】初中数学；思维训练

1 引言

真正的数学思维训练的课，总是给学生以艺术的享受，让学生如沐春风、留恋往返；真正的数学思维训练课，总是给我们带来深刻的启迪，使我们茅塞顿开、受益匪浅。

数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系。心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。本文就数学教学中思维能力训练谈谈自己的认识。

2 课堂教学中，老师习惯于以既定的安排和设计好的套路来按部就班进行教学，当学生提出的一些新异方法和思路时没有予以重视，或重视力度不够。这样，在很大程度上削弱了学生思维的积极性，限制了学生思维能力的发展。其实学生的那种灵光乍现，正是思维能力表现突出，具备创新潜质的表现。别出心裁、与众不同的进行广泛的联想，这就是创造性思维。

培养创新思维还要求教师具有创新精神，一方面大谈创新，另一方面却沿袭多年陈旧方法与经验，墨守“教”规，这在学生眼无异于自相矛盾，教师是学生接触最多的人，老师的创新精神；对教学方法的改革；对教学内容独特新颖的见解；对新知识、新技术的探索兴致；新奇快捷，异于寻常的解题思路与方法，都能引发学生的创新思维，提高创新能力。

3 客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

3.1 直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

3.2 验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

3.3 特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

3.4 排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

3.5 图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

3.6 分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，

从而选出正确的结果，称为分析法。

4 正确思维方向的训练

4.1 逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼！”要教学生如何思考，而不是只会某一道题。

4.2 指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。

为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：

4.2.1 精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。

4.2.2 依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。

4.2.3 联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。

4.2.4 反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。中学数学内容是通过逻辑论证来叙述的，数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程。因此，在传授数学知识过程中须严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。

5 结束语

思维是创新的源泉，引导学生多思、善思是我们的责任，我们肩与背上的使命告诉我们：没有一种愿望比对学生启智求真更加强烈，我们应该在长期的学习和实践中有意识地培养和锻炼学生的思维，这也是我们今后数学教学中的一个重要课题。我们也都愿意，在启迪学生思维的道路上走得更远。