浅谈数学教学中的设疑

摘 要：本文通过对“排列”“数列的通项公式”等如何设疑的分析，阐述了在教学中，我们教师要善于分析学生的思维状态，设法将那些枯燥、抽象的教学内容，设计成诱人且易于学生接受的“问题”，同时设疑也要尽可能做到既有启发性又不浅显，既有难度又一跃可得，使学生在对这些问题的积极思维中去品尝学习的乐趣。

关键词：数学教学 问题 恰当 多样

亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始”，朱熹说“读书无疑者，须教有疑，有疑者，都安灭疑，到此方是进矣。”他还说“小疑则小进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也，一番觉悟，一番长进。”实践证明疑问、矛盾、问题是思维的“启发剂”，是学生积极学习的永动力，它能使学生 的求知欲由潜在状态转入到活跃状态。也就是说，设疑是拨动学生思维的琴弦，通过合理、巧妙的设疑可以给学生创造一个广阔的思维空间。下面就教学中如何设疑，谈谈体会。

一、 设疑要从学生的实际出发

通常说教无定法，是指教学不能套用一种固定的教学模式，要因学生而异，设疑要从学生的实际出发，符合学生的认知水平和思维发展规律。有利于启迪学生的思维活动，使学生通过设疑一一解疑，学会分析和解决问题，不能故弄玄虚，让学生找不到方向，要让学生享受到就象摘树上的桃子一样，跳一跳，再跳一跳就能摘到的那种成功的喜悦。

例如，对于“排列”这个概念的教学设计如下：

首先，提出问题1：北京，上海，乌鲁木齐三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票？

目的是抓住学生的好奇心与新鲜感来创设情境，激发学生探求新知的愿望。让学生在对飞机票种数的找寻过程中，帮助学生复习所学过的知识---分类计数原理和分步计数原理。学生观察、讨论、分析飞机票“顺序”问题，为本节的重、难点作铺垫。

其次，提出问题2：让学生自己从熟悉的数字中挑出4个不重复（除0）的数字来，编一道题，由这四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？

设计的意图一是知识由简单到复杂，由易到难，利于学生接受；二是让学生积极参与到扮演教师的角色，体验命题的心理，培养主动梳理，运用知识的意图和数学的探索能力。

再提出问题3：回顾刚才两个问题的解决，你能得出什么结论？

经过这三个问题，学生就能透过现象抓住本质，概括出排列的定义，并能充分理解这个概念。

由此可见，通过了解学生认知水平的差异，采取步步设疑，层层解疑会使得教学进行得自然流畅，跨度减小，同时每一个设疑，解疑过程都能触发和引导学生积极的思维活动的展开。

二、 设疑要恰当、适时

教师应根据课的不断展开，抓住时机，巧妙设疑，每节课的设疑点要适时，不然，太早，学生答不出来，太晚，学生又会觉得没必要。同时还不宜太多、太难。如果太多、太难，会使的学生无从思考。只有恰当、适时的设疑，才能使学生处于积极思维的状态，主动学习新知识。

例如，在讲“已知四边形ABCD是空间四边形，E、F、G、H是各边的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。”时。让学生直接证明时，学生会感到非常困难，不知道空间四边形是怎样的立体图形，那么这样会启发不了学生的思维，将会出现启而不发的局面。但若引导学生动手实验，那出一张纸，对折做一个空间四边形，效果就不一样了。然后在顺势设疑“观察自己做的空间四边形，EH，FG和谁与关系？什么关系？”

通过以上的设疑，引导学生进行猜想，学生带着这个问题，就能发现，EH，FG都与BD有关系，并且还发现证明时所要的辅助线，要连接BD，那么再利用中位线定理，可得EH平行且等于BD，FG平行且等于 BD，从而得到EH平行且等于FG，至此这题就顺利解决了。

三、 设疑形式要多样

设疑不仅仅是一句“为什么”，如果这些词在教学中重复，频繁的使用，只能是让学生感到乏味，最终的结果不大可能最大限度地调动学生的积极性。

怎样才能激发、调动学生兴趣，点燃学生的思维火花，让他置身于知识的海洋，去体会，去理解知识的产生和发展的过程，从而产生求知的欲望呢？这就要求我们教师要根据不同的课的类型和要求，去设计不同的设疑形式。

例如，在讲数列的通项公式，引用了这样一个实例：

首先让学生和老师共同做一个实验。老师请两位同学，一名同学做记录，另一名和他一起做实验。

实验的规则是这样的：老师准备了100根火材棒，两人从中取火材棒，每次最少取一根，最多10根，谁拿作后一根谁就输。每次取的结果记录在黑板上，老师让学生先拿。每次的结果记录如下：

5，6； 3，8； 4，7； 1，10； 2，9；

7，4； 9，2； 8，3； 6，5； 1，0；

结果，学生输了。这时教师抓住时机想学生提出问题“这个学生为什么回会输？”“请同学们仔细观察，每次抽取的两个数有什么关系？”这就很自然的把学生的视线引到黑板上。通过观察，学生很快发现了规律“每组和为11”这时，老师又问学生：“知道老师问什么会赢吗？”学生回答“知道”。时机已到，老师话锋一转，说“学习和生活一样，有许多有规律的知识等着我们去发现。下面请同学观察以下数列，看看他们有怎样的规律？”学生就很快进入求知的情境。

这个由具体的实验引起的设疑改变了以往平铺直述的设问形式。起到意在不言中的效果，很自然地把学生的情绪和思维都推向了高潮，达到了预期的教学目的。同时也给学生提供了尝试错误、修正错误的机会。教师不妨让学生失败一次、二次、甚至再多几次。在失败中让学生自己产生疑问“为什么会错？原因在哪里？”这时教师再助学生一把，找出失败的原因。这种设疑的好处在于可以让学生积极参与思考，在探索中尝试失败，体验成功。使教学收到事半功倍的效果。

总之，在数学教学中，我们教师要熟悉大纲、教材。准确地把握教材中的重点、难点，这样才能知道设疑的依据是什么，是为解决什么问题而设疑。对每一个设疑的产生，要反复地、仔细地推敲，认真考虑设疑的原因、目的。确定设疑的位置、时间，选择合适的设疑方式。设疑只有合理，那么我们的教学就会真正落在实处。

参考文献：

《中学数学课堂教学方法》

《数学2》（必修）

《数学5》（必修）