浅谈”方程的根与函数零点”的几点教学反思

本节内容是在学完基本初等函数的及其图像和性质后进行学习的。学生已经了解了一些基本初等函数的模型、掌握了函数图形的一般画法及一定的看图、视图的能力。

从教材编写的顺序来看，《方程的根与函数的零点》作为必修1第三章《函数的应用》一章的开始，其目的是使学生学会用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系.利用函数模型解决问题，作为一条主线贯穿了全章的始终，而方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解，是在建立和运用函数模型的大背景下展开的.方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解中均蕴涵了“函数与方程的思想”和“数形结合的思想”，建立和运用函数模型中蕴含的“数学建模思想”，是本章渗透的主要数学思想.本节课即是第二章的延续与深入，又是为为下一节《用二分法求方程的近似解》做准备，可以说起着承上启下的作用。

从知识的应用价值来看，通过在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值，体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体会符号化、模型化的思想，体验从系统的角度去思考局部问题的思想.

从学生的角度来看，我们的学生总体基础比较弱，动手能力相对比较差，学习普遍比较被动。

基于上述分析，这节课我要解决这些问题，主要从下面几点来进行教学，并且从中得到一些教学感悟

一、教学中遵循由浅入深、循序渐进的原则。

以往的教学中，我几乎都是按教材编写的进行教学。没有从学生基础弱，动手能力相对比较差，学习普遍比较被动的实际情况出发，所以教学情况都不如意。如何创设“函数零点”的“问题情境”，我是经过认真思考的.为了激发学生的求知欲，使学生感受到学习本内容的必要性，我也曾想直接开门见山，给出一个不能用已学方法求解的方程（如lgx+x-3=0），同时给出相应的函数图象来引出“函数与方程”这一内容和本课题.但是，考虑到实际学情，回忆学生初中最为熟悉的应该是一次函数和二次函数。所以还是选择从已经学习过一次函数、二次函数的图象与一元一次方程、一元二次方程的关系引入函数零点的概念，所以.这堂课，我从最为简单的、最易于接受的实际例子出发，用一次函数来解决问题；而后再用学生们熟悉的二次函数来进一步理解，由具体到一般，自然得到函数零点的定义及函数零点与方程根之间的关系。第二个知识点的引入时，仍然用实例来进行，而后通过学生自己动手，数形结合，较易于得到了函数的的零点存在定理了。

二、大胆进行了课堂教学改革。

结合我校学生学习能力和主动性比较弱的实际，我在编写教案时，采取“导学案”形式，让学生提前解决课堂中要解决的一些图形问题，加快了课堂教学进度。课前让学生先进行有目的的预习，明确下节课要掌握的知识点，知道自己的不足之处，课堂上有针对性的进行教学，激发起学生的学习潜能和学习热情，有力的提高了课堂教学效率。

同时，借鉴我县推行的《新课程实施中同伴合作和师生互动研究》的课堂教学模式，在课堂活动中，通过同伴合作、小组讨论，给学生足够的自主学习时间，让学生充分研究，发挥其主观能动性。培养学生积极主动、探索进取的学习热情，让学生从学习中体会同伴之间互相提醒，合作进取，收获成功的喜悦。

三、恰当使用信息技术辅助教学。

本课内容，从实例的几何直观入手为思维活动提供直观背景，对于新知识的获得是有积极意义的，从特殊到一般，从具体到抽象，突出方程的根与函数零点的联系，从几何直观上感觉和认识函数的零点，进而形成函数零点的概念；对于零点存在的条件，高中阶段不可能也不必要加以证明.重点就是让学生通过函数图象，直观感受零点存在的条件.基于此，我精心设计了一个个“好问题”，通过这些“好问题”，让学生参与到课堂中来，亲自动手画图，举反例，从几何直观上感觉和认识零点存在的条件，同时在画图中也加深了对函数概念的认识和理解.但全部图形在课堂上画出，浪费课堂时间，作图也不够精确直观，不可取。比如：（1）、 （2）、y= -27 （3）、y=ln（x-1）

这几个图形，用几何画板直接展示，节省时间，又便于学生理解。而有些图形，只能通过计算机、几何画板才能直观、准确的画出，比如例题2、例题3.而且通过导学案把可能出现的图案提前作出，直接用投影投出，节省了时间，增大了课堂容量。

本节的教学中，不单是因为一些内容涉及大数字运算，大量的数据处理、超越方程求解及复杂函数的作图，如果没有信息技术的支持，教学不容易展开；还因为课堂效率要提高，直接用投影仪把小组讨论结果投影，可以清楚知道他们的思维、解题过程。在以后的教学中，应当加强信息技术的使用力度，合理使用多媒体。

四、教学过程中引例、课堂练习、例题、作业、课外导学题目选取遵循洹翱嘌А蔽“乐学”的原则。

我们在教学中要注重学生学习兴趣的激发，兴趣是学生学习的内驱力。学生学习兴趣的培养和激发，很大一部分原因在于教师课堂上的引导。而教学过程中，引例的选取，有助于学生注意力的提高；而例题的选择，有助于学生知识的理解；练习、作业的选择，可以让学生进行知识的巩固；课外的导学题，对于学生下节课的学习起着很大的作用。可以说，学生只有在注意力完全被教师掌握了，才能提高课堂效率。而这注意力的吸引，教学中引例、练习、例题、作业、课外导学题目的恰当选取，起着决定性的作用。