浅析金岳霖的逻辑观

【摘 要】金岳霖先生是我国现代著名的哲学家和逻辑学家，他是世界公认的中国逻辑学的奠基人，对中国逻辑的发展做出了巨大的贡献。他的逻辑观形成于二十世纪三十年代，“逻辑与逻辑系统”思想是金岳霖逻辑哲学思想的重要内容，文章以此作为探讨的对象，引出他的逻辑哲学思想的主线――必然，从而把握他的逻辑思想的实质。

【关键词】逻辑；逻辑系统；必然

一、逻辑的研究对象

逻辑是什么？从人们公认的逻辑创始人亚里士多德以来，千百年间，逻辑学家们众说纷纭，至今都没有一个统一明确的定义。每个逻辑学家在进行逻辑研究时，都会面临这个问题，基于不同的逻辑观，对此问题的回答只能是莫衷一是。在我国，金岳霖先生是最早对此问题有所回答的逻辑学家之一。

金岳霖先生对逻辑的认识与亚里士多德对逻辑的认识大致上是一致的，在亚里士多德的著作《工具论》中有两处关于逻辑是什么的表述。在《论辩篇》中，他这样描述过，“推理是一种论证，其中有些被设定为前提，另外的判断则必然地由它们发生。”在《前分析篇》中，他对三段论的解释中也有过描述，“三段论是一种论证，其中只要确定某些论断，某些异于它们的事物便可以必然地从如此确定的论断中推出。所谓，‘如此确定的论断’，我的意思是指结论通过它们而得出的东西，就是说，不需要其他任何词项就可以得出必然的结论。如果一个三段论除了所说的东西以外不需要其他什么就可以明确地得出必然的结论，那么我们称这个三段论是完满的；如果一个三段论需要一个或多个尽管可以必然，从已设定的词项中推出但却不包含在前提中的因素，那么，我们就称这个三段论是不完满的。”

金岳霖先生与亚里士多德一样，对逻辑的定义并没有明确地给出，但是在他的一些著作中，我们也可以找到一些相关的表述。他认为，“如果论理（逻辑）学的定义――狭义的定义――是研究命题与命题间的必然关系的学问，则论理（逻辑）学的对象――的性质也就包含必然的性质。”他还说过，“逻辑是一个命题或判断序列，或可以任意命名的从一个得出另一个的序列。但是它不是任意一个序列或具有许多可选序列的序列，它是一个序列并且只是这个序列，它是一个必然序列。”此外，他还认为“逻辑学的对象――逻辑――就是必然的理。必然的理当然没有传统与数理的区别。逻辑性，虽然有传统与数理的分别，而逻辑没有，它只是必然的理而已。”

在上述亚里士多德和金岳霖先生关于逻辑的论述中，有一个词汇出现的频率很高，它就是“必然”。从中我们不难看出，“必然”是金岳霖先生探讨逻辑的重心，它是我们全面把握金岳霖先生逻辑思想的主线，也是我们探究逻辑的本质的关键。

二、必然的逻辑解释

金岳霖先生在《释必然》中，将必然分为三类，即心理方面的必然、事实方面的必然和论理（逻辑）方面的必然。第一，心理方面的必然，所指的就是个人的感觉，此种必然因为以人为判断主体，故而有不同的意义。这种事情在日常生活中非常常见，特别是涉及到人的感情方面，如一个失恋的人有了“必”死之心，仇恨可以使人有“必”报之志，此处的“必”是人自己心理的感觉。第二，事实方面的必然，不是人的心理问题，金岳霖先生将此种必然分为两部分来进行阐述，即经验中事实的必然和自然科学中事实的必然。经验中事实的必然是人们根据日常生活经验而得来的。这一类都是大约，很有可能有例外，很容易被，并不是真正意义上我们所讲的必然。自然科学中事实的必然主要通过它的自然律来进行把握。如人必然是会死的，物体的加速运动必然是因为力的作用。至今为止，事实的必然是否存在仍然不得而知，但可知等的是此种必然与我们所讨论的逻辑的必然是不同的。

第三，论理（逻辑）方面的必然在金岳霖先生看来，是两个命题或多个命题之间的穷尽可能的必然关系。对于这种必然，为了方便，我们先从两种包涵关系着手。这两种包涵关系指的是对称的包涵和非对称的包涵此处的包涵都是从大类上讨论的，小类不算在内。针对包涵关系，我们假定在两个命题之间发生。如果一个命题包涵另一个命题，我们把前者称为前件，后者称为后件。前件包涵后件而后件不包涵前件，则此种包涵是非对称的包涵；前件包涵后件而后件也包涵前件，这种包涵是对称的包涵。在非对称的包涵当中，前件与后件的意义是不相等的，而在对称的包涵中，前件与后件的意义却是相等的。两命题有其中任何一种意义方面的包涵关系，那么这两个命题有着必然的关系。不对称包涵中的必然也不对称，即承认前件必然会承认后件，而承认后件则不必然承认前件。对称的包涵关系中的必然也是对称的，即承认前件则必然承认后件，承认后件也必然承认前件。那么如何穷尽可能呢？我们从二分法的角度来考虑。

对于任意一命题p，引用真假二分法，得到的是：p和-p。

对于任意的命题p和q，引用真假二分法后，得到的是：

p q

真 真

真 假

假 真

假 假

对于任意的命题p、p与r，引用二分法后，得到的是：

p q r

真 真 真

真 假 真

假 真 真

假 假 真

真 真 假

真 假 假

假 真 假

假 假 假

由此，我们可以得出，n个命题，引用二分法后，可以得到2种可能。

对于一个命题的真假两种可能，可以有四种不同的函数来表示：

1 2

a 真 真

b 真 假

c 假 真

d 假 假

1代表“p是真的”，2代表“p是假的”。其中a代表的两者的“或”的关系，其余都是“而”的关系。这四个命题中d是不可能的，a是无往而无真的，是必然的。对于两个命题之间也存在者一个不可能的命题和一个必然命题。由此可见，金岳霖先生的“必然”就是现代逻辑中的有效式。

三、逻辑与逻辑系统

每一句话划分一种领域，领域有范围大小的不同，内部的秩序有程度高低的不同，每一领域至少有一系统，说以每一句话都可以说有系统为它的背景，在一系统之内，可以有好几个相连的命题，而这些相连的命题联合起来，就确定了他在该系统背景下的意义。系统因有范围大小的不同，紧凑与松懈程度的不同，所以它的意义也就是空冷而它的种类也就非常之多。伦敦的地道车是一系统，国际联盟也是一系统，所有的科学均为系统，而哲学系统是很常用的名词。

那么为何逻辑系统呢？金岳霖在其著作《逻辑》一书中，指出―逻辑系统首先应该是演绎系统，并不是只要演绎系统就一定是逻辑系统。演绎系统大部分可以分走两部分，一位演绎干部，一位演绎支部。干部为系统的根本，支部为系统的枝叶。前一步所包含的为系统的基础概念，与基本命题，后一步为前一步所推论出的命题。这并不是说所有演绎系统都有一种成文的干部与支部，事实上的情形或者不是这样，但如果我们把任何演绎系统加以分析，我们可以把它分为一个演绎干部一个演绎支部。演绎干部可以分作两部，一为基本概念，一为基本命题；支部可以份做许多部分。干部下面分两段讨论，支部不须特别讨论，也就是干部既定，干部随之。

一个逻辑系统即为演绎系统，那么它具有上述演绎系统的特点，那么逻辑系统与演绎系统的区别呢？逻辑系统与其他演绎系统的区别不是原子的分别，运算的分别，或关系的分别。以上所举的一种系统可以解释为几何学、类学、命题学，或几何系统、类的系统、命题的系统。演绎系统不引其原子为点、线等等就不是逻辑系统，也不因起原子为类为名题就变成逻辑系统。逻辑系统可以说是没有特殊的原子，他的独有情形不在原子而在它的系统多要保留的“东西”。

在金岳霖看来，逻辑与逻辑系统的关系是实质与形式的关系，具体来说，是必然之实质与必然之形式的关系。逻辑是必然之实质，而逻辑系统是必然之形式。每一个逻辑系统都是逻辑之所能有的一种形式，所以每一个逻辑系统都是代表逻辑，而但是逻辑不用为任何一系统所代表。

必然之形式，这里的“形式”二字的含义与我们普遍意义上理解的并不相同。这里指的是我们用来表示必然的工具的形式。金岳霖先生用必然之形式而不用必然的形式是有原因的。因为我们所指的是“form of tautology”而不是所指的“tautological form”，在金岳霖先生看来这种必然之形式并非绝对的，而是相对的。这种相对是针对必然实质而言的。

必然之实质，与必然之形式相对，所指的是形式所表现的实质。必然之形式与必然之实质很容易让人产生误会，混为一谈。对此，金岳霖先生利用C.Peirce的字眼，说必然之形式是“token”，必然之实质是“type”。假设一美元是一个“type”，那么，一般来说这个“type”至少就有两个“token”，一个是“一美元”的纸币，一个是“一美元”的硬币。

那么必然之形式与必然之实质有什么关系呢？

第一，必然之形式虽然不必然，但是必然之实质是必然。此话其实相当于我们所熟知的同一律。同一律既不否认，即必然之实质不能不是必然。在此外，我们应该注意的问题是从字面上，“必然之形式”与“必然之实质”虽然形式上相同，但是，它们不等同于“必然形式”和“必然实质”。即不管必然之形式是怎样的，有多少种，必然之实质都是唯一的。

第二，无论必然之形式如何，此必然命题都是普遍的。即必然的命题必不

能为假，这种真与其他命题的真有所不同。它并不去形容事实，但是却范畴事实，即无论事实怎样变化，都是围绕着必然命题这一核心的。

第三，必然命题，逼近能够普遍的引用与所有事实，而且也是推论的普遍公式。这是针对数理逻辑而言的，这种推论并不指归纳方面的推论，它是指由前提而得到结论的推论。这种推论都有自己的普遍公式，而不同的公式在一个逻辑系统范围之内，都是可以勇必然命题来表示的。

第四，凡是由必然命题所推论出来的命题也都是必然命题。这从数理逻辑的角度很容易理解。数理逻辑注重推理演算过程，它存在着永真式的公理，由这些永真式的公理所推出的也是永真的。永真式我们也可以把它看成是必然命题，那么由它推出的这些永真的命题也是必然命题。

以上这些，都是从必然之实质方面考虑的，而不是从必然之形式，而是从逻辑系统方面的实质而非逻辑系统的形式而考虑的。此外，逻辑系统是一种形式，尽管是必然之系统，但是它本身不是必然的。逻辑的实质是必然，它既不能不是必然，也不能没有它的实质。因为，第一，逻辑系统不仅有二值逻辑系统，还有三值逻辑系统以及n值逻辑系统。每个系统中的命题都是必然命题，却是不同值的必然命题。第二，每一个系统都以它的基本概念与基本命题作为系统的出发点，而这些基本概念与必然是无关的。第三，尽管基本命题都是系统的必然命题，但是这些基本命题的表述工具是依靠基本概念的。因此，逻辑系统不是必然的，数理逻辑的发展也进一步证明了这个观点。

纵观金岳霖先生的学术生涯，“必然”作为他逻辑观的主线，他的逻辑思想和研究都是围绕它形成的。对“必然”的研究，不仅可以让我们更加全面和深入地学习认识金岳霖的逻辑思想，还为我们对逻辑本质的把握提供了新的视角。

参考文献

[1] 金岳霖.金岳霖文集（第二卷）[M].兰州：甘肃人民出版社，1995.

[2] 中国社会科学院哲学研究所.金岳霖学术思想研究[M].成都：四川人民出版社，1987.

[3] 金岳霖.逻辑[M].北京：中国人民大学出版社，2010.

[4] 杜国平.“真”的历程――金岳霖理论体系研究[D].北京：中国社会科学出版社，2003.

作者简介：王澜蒙（1990- ），女，山西大学哲学社会学学院在读硕士研究生，研究方向：逻辑哲学。