如何培养初中生数学应用题解题能力

【摘 要】应用题是初中数学教学中的重点也是难点。在初中数学教学中，想要培养初中生数学应用题解题能力，提高学生数学成绩，必须了解初中生在数学应用题解题中存在的问题，然后针对问题提出相关的策略和解题方法，这样才能提高初中生应用题解题能力。下面本研究首先分析了初中生在数学应用题解题中存在的问题，然后提出一些策略和方法，以供参考。

【关键词】数学；应用题；解题能力

应用题一直以来都是初中级教学中最重要的内容，在数学课堂中，教师都会发现学生不知道从问题的那个方面入手解答，进而很容易产生的程度，这也说明了学生对于应用题的掌控能力很差，不会很好的利用和分析应用题中的已知条件。鉴于这样的情况，我们有必要对其进行计划、全面的培养和锻炼学生解析应用题的能力。

一、初中生在数学应用题解题中存在的问题

数学应用题题目一般情况都较长，部分急躁的学生不想去阅读题目，就导致了学生在做题时，不能理解题目的意思，关注的重点是数字符号等，往往漏看题目中的关键条件，整体连贯性不强，不能用数学公式、方程、函数图像等表达出题目的含义[1]。在数学建模中，需要把题目中现实存在的本质事物转化为数学性质，去掉无关的情景内容，使得能够以与采集数据。解数学应用题时题目的内容很多均是要在陌生的环境中分析问题，舍弃一些与数学无关的因素，找出数学因素，当然这个过程不是一蹴而就的，需要学生长期的接触数学应用题，认真总结[2]。另外，一些学生虽然能够很好地把应用题中的无关内容去掉，进而转化问数学问题，但数学公式列出来了，却仍然解决不了问题，只是因为学生对理论知识掌握的不够全面，无法把知识融合在一起，一遇到应用题就无法解答。

二、培养初中生数学应用题解题能力策略

1、根据所学知识点，抓住重点

首先，在应用题解题的过程中，一定要注意阅读题目，完全理解题目的意思，只有这样才能转化为数学问题，完成题目的解答。在教学中，教师应提醒学生重视对题目的理解能力，把应用题中提出的问题分解组合，进而找出题目的线索，把应用题转化为数学上的公式。应用题题目多种多样，文字较长，有讲述科研的，也有论述时事政治的，学生要在心理上藐视它，把它想象为一个普通的数学题目，教学中教师应让学生多看一些题目，培养学生对应用题目的识别能力，抓住重点，借助一些图形或数据表格等建模，进而解决问题[3]。例如：在解《一元二次方程》时，教师可以安排以下游戏，先让学生将手中的纸牌乘以8再减去2，然后让学生说出结果，教师在依次猜出学生手中的牌。教师让一位学生说出计算的结果，其中一位学生说“22”，教师根据学生说出的结果，得出学生手中的牌为“3”，在此基础上引入关于求解《二元一次》方程的应用题：一天，小明在路上看见一个收购鸡以及兔的人，将鸡与兔放在同一个笼子中，小明就问这位商人，笼中的鸡以及兔各有多少只。然后，商人说“从上面数，有35个头，但从下面数呢，有94只脚，那你说有多少只呢？”通过上述小游戏和这样一道具有故事情境的题目，不仅能够提高学生学习兴趣，而且还能够激发学生学习欲望，从而使学生对应用题解题产生积极性。

2、运用数学猜想，提高学生解题能力

在数学猜想中充满了不确定性，特别是其结果，有时候一道几何题目从猜想的角度看会有多种答案，但是其正确答案往往只有一种。例如下面一道题目：圆的外切四边形的两组对边的和是什么关系，并且证明自己的结论。学生在面对这一题目的时候，往往会自己画图，在这个时候，有些学生由于思维定势的影响，画出的图形是梯形的、正方形的或者任意四边形的。而答案也有三种情况，AB+CD>AD+BC，AB+CD=AD+BC，AB+CD

证明：因为AB、BC、CD、DA四条边和圆相切，所以AL=AP、LB=MB、DN=DP、NC=MC，AL+LB+DN+NC=AP+MB+DP+MC=AP+DP+MB+MC，由此可以得到AB+CD= AD+BC，即圆的外切四边形的两组对边的和相等。

在猜想的过程中由于其结果的不确定性，往往会导致学生进入到不同的误区。但是只要按照所学习过的知识和结论进行判断，通过一步步的尝试，才能够验证猜想的正确性。

3、抓住题目中的已知条件，寻找出隐含条件

很多应用题中，不仅含有已知条件，而且题目也隐含着很多条件，因此在解题的过程中，只有抓住已知条件，然后以已知条件为突破口，寻找出解题思路，有了解题思路，那么题目中的问题也就迎刃而解了[4]。比如下面一道例题：有一只小船从A地出发到B地顺流需要航行4个小时，而从B地到A地逆流需要航行6个小时。请问这只小船如果按照水流的速度从A地流向B地则需要用几个小时？

解题思路：

首先进行假设小船从A地流向B地所需的时间为X小时。通过题目和生活经验我们可以得知，小船在静水中的速度是固定不变的量，而静水量等于顺水速度减去水流的速度，同时也等于逆水速度加上水流速度，因此可以得出，顺水速度-水流的速度=逆水速度+水流速度，所以可以列出方程式，从而可以得出结果小船从A地流向B地所需的时间。

4、运用列表的方法找出题目中数量之间的关系

在应用题解题的过程中，采用列表的方法，能够一目了然的找出数量之间的关系，这样就能够进一步分析题目中的问题，从而根据数量之间的关系找出题目中正确的等量关系。这种方法不仅适用于一般的应用题解题，其更适合应用条件较多的应用题中[5]。比如，下面一道应用题：甲从A地以每小时6千米的速度向B地行驶，在40分钟后乙从A地以每小时8千米的速度追赶甲，最后乙在B地5千米的地方追赶上了甲，那么请问A地到B地之间的距离是多少呢？

解题思路：

首先我们假设A地到B地之间的距离为X千米，通过上述已知条件我们可以采用列表的形式分析出甲和乙行驶的速度、时间以及路程：

时间（时） 速度（千米/时） 路程（千米）

甲 6 X-5

乙 8 X-5

从上述列表中可以得知，甲行驶（X-5）千米后所用的时间减去乙行驶（X-5）千米后所用时间为40/60小时，从而可以列出方程式，从而可以求解出A地到B地之间的距离。

三、总结

通过上述材料的具体分析，结合实例分析了初中生应用题解析的方法。当然，和这种方法相近的解答方法还有很多，但是我们不能一一效仿，更不能受限于窠臼；作为教育工作者，我们必须时刻的创新，通过自己的理解创新不一样的教育方法，找到适合自己班级科学、合理的教育方法，只有这样才能提高学生的解题能力和学习能力，才能提高教学质量。

参考文献：

[1]李佳.如何培养初中生应用题的解题能力[J].新课程・中学2013（1）：58-59.

[2]华海.浅谈初中生数学应用题解题能力的培养[J].基础教育研究2011（15）：147-148.

[3]施冬梅.初中生数学应用题学习困难的成因及对策研究[D].南京师范大学：学科教学（数学） 2011.

[4]高爱彬.浅谈初中生数学应用题解题能力的培养[J].神州（下旬刊）2012（2）：76-77.

[5]袁安永.试论如何培养初中生解数学应用题的能力[J].教育教学论坛2013（12）：124-125.