提高数学课堂的有效策略

【摘要】中职数学课作为必修的文化基础课，旨在培养学生基本的运算技能，逻辑思维能力，应用意识，分析问题与解决问题的能力。数学作为工具性的课程，应发挥其在专业课学习中的指导作用。而数学课堂是学生学习数学的核心场所，教师如何通过课堂的有效提问，达到课堂教学的目标，进而实现数学课程的目标，是一个关键问题。本文就有效提问的内涵，特征，实现有效提问的途径与方法予以阐述，并通过实例予以说明。

【关键词】有效提问；问题情境；最近发展区；支持性条件

一、有效提问的内涵

有效提问是指通过教师在课堂中的提问，引发学生主动思考，积极参与教学活动，促进学生个体的发展。[1]有的是以如何实现有效提问而进行的定义：“为了实现有效提问，必须用教学目标来指导提问。”[2]有学者从外延描述，认为有效课堂提问的特点包括：是师生交流的重要形式，是实现教学目标整合的重要手段，是服务于学生的学习过程的。[3]还有的学者关注提问的预设、生成、反思与实践，认为有效提问是指教师在精心预设问题的基础上，在教学中创设良好的问题情境，在教学中生成适当的问题引导学生主动思考和参与对话，全面实现预期教学目标，并对提问及时反思与实践的过程。[4]

这些研究抓住了“有效提问”的主要内涵，如有效提问能全面实现预期教学目标，引导学生主动思考，促进个体的发展等。[5]

对于中职学生来说，有效提问应是通过过程为导向，以问题为载体，培养学生用数学知识和数学眼光去解决专业课或实际生活中的问题。

二、有效提问的策略

1、有效提问的设计过程。

（1）依据教学课程目标，精心分析教学任务。课堂提问的有效性应具有以下特征：①可及性：问题的设计要符合学生一般认知规律，身心发展规律等；②开发性：问题富有层次感，入手较易，开发性强，解决方案多，学生思维与创造的空间较大；③挑战性：能引起学生的认知冲突和学习心向，能激发兴趣，促进学生积极参与，接受问题的挑战；④体验性：能给学生提供深刻体验，人人有所得，包括操作、探究的机会或替代性经验，学生能够感受、体验数学。[6]

教师在设计问题前，应对所拟定的学习目标中的专业能力、方法能力和社会能力的各组成分进行任务分析。任务分析是指在教学活动前，预先对教学目标中规定的、需要习得的能力或倾向的构成成分及其层次关系所进行的分析，目的是为学习顺序的安排和教学条件的创设提供心理学依据。任务分析的基本步骤包括确定学生的原有知识基础、分析技能目标和分析支持性条件。[6]确定学生的起点能力的方法很多，比如与学生课间交流，课堂提问，观察学生的反应，作业情况。支持性条件是指有助于加快会减缓新能力出现的学习条件，主要是学生的注意或学习动机的激发以及学生原有的基本智慧技能。[5]

例如“任意角的三角函数”概念课的教学目标为理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。学生的已有知识是锐角三角函数的定义、角度制、角的概念的推广、弧度制。学生要完成“理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义”。必须达到4个目标：①知道三角函数研究的问题；②经历在平面直角坐标系定义三角函数的过程；③了解三角函数的定义域、对应法则和值域；④体会定义三角函数过程中的数形结合、数学模型、化归等思想方法。学习目标与任务分析是教师课堂提问的出发点。[5]

（2）预设分层提问，满足学生差异性学习需要。教师设计分层提问依据学习目标与任务分析，先设置对大多数学生都适用的问题，再作适当调整，重点是达成学习目标。

中职生的学习成绩在入学前一般是“头大尾小”的特点，要保证其恢复到“两头小，中间大”的正态分布特征，需要改革数学课程。满足大多数学生“最近发展区”，所有同学经过努力都可以回答。以“任意角的三角函数”为例，预设大多数学生的提问：①如何把任意的角放在平面直角坐标系内？顶点放在哪？始边放在哪？终边位置固定吗？②怎样在平面直角坐标系中定义任意角的正弦、余弦和正切？③自变量是哪个量？可取哪些值？范围是什么？对应的法则是什么？相应的函数值范围是多少？提问时针对不同层次的学生。这样紧紧围绕目标的循序渐进地提问，有助于大部分中职生达成学习目标。

（3）在提问过程中及时诊断，并纠正提问方式。教师提问活动中及时诊断，根据学生在回答问题时的困惑、错误以及问题动态生成提问。动态生成提问的方式主要有：①紧随学生回答继续提问。目的是提高回答问题的完整性，开拓学生的思维，学以致用。同时也帮助在座学生理解和掌握。如提问“什么是集合？”学生作答后教师继续追问“你能给大家举一个集合的例子吗？”②鼓励学生提问。这样做可以引导学生积极的参与，如《等差数列前n项和》一节课推导等差数列前n项和公式时以计算一堆钢管的数量引入。 笔者带领同学们推导公式的方法是将梯形钢管复制2倍，转化为平行四边形，通过计算平行四边形的钢管的数量进而间接求原来钢管的数量。笔者问同学们还有没有其它方法求数量时，有一位学生说：“老师，可不可以用梯形面积公式？上底加下底乘以高除以2？”面对学生突如其来的问题，面临差点被挂黑板的局面，试着按照学生的思路分析，按学生已有的认知水平与思维特点，借助于梯形面积公式的套路记等差数列前n项和公式是可以的。紧接着，笔者对提问学生予以表扬，这样学生学习的兴致就更浓了。学习的热情更高了，听课更加认真了，其他同学也受其感染，积极参与进来。同学们意识到，原来数学并不是抽象的怪东西，是可以亲近的。③生成矫正提问是指根据提问时学生的反应，而改善问题的提问方式以达到启发引导学生的目的。如《等比数列》第一课时，设计思路是手拉面条数的实例：2，4，8，16，…和截杆子剩下的尺数的实例： 引出等比数列的定义。笔者的提问：“观察这两个数列，找出它们有怎样的共同特征？”同学们一部分没反应，一少部分说倒数。根据同学们的这种情况，笔者将问题的提问方式稍微改动一下，使得问题更明确：“根据项与项之间的数量关系，考虑两个数列有什么共同特点。”有的同学说出2倍，在笔者的提示下，学生说出了从第二项起，每一项与它前一项的比值是同一常数。这已经离目标很接近了，笔者顿感欣慰。