浅谈初中数学作业的设计

有效的数学作业，能够增强学生学习数学的自信心，提高数学技能。教师要通过作业的布置，使学生相信自己有做数学的能力，而不是害怕或者厌恶数学，从而树立信心去应用已具有的数学技能，提高数学素养。因此，切实可行地设计好数学作业，是提高学生数学综合能力的关键。

1.适量的作业

许多教师总是认为，多做几道题总比少做或不做要好，因此，在布置作业时常常对某个知识点做反复的练习。这种操练式的作业对提高学生的计算成绩有显著的效果，而对提高学生分析问题、解决问题的能力没有效果。如果在不良的情况下过度练习，会产生负面影响，使学生不喜欢学习甚至厌倦学习，这种作业不是我们讲的有效作业，我们讲的有效作业是发展学生创新思维的作业。对初中学生来说，数学作业尽量控制在30分钟左右较为适宜。作业布置适量对于提高学生的学习成绩，培养学生的积极探索精神和自我管理能力都是重要和必要的。

2.层次性作业

《数学课程标准》强调要尊重学生的个体差异，有效实施有差异性地教学。设计作业时，要针对学生的个体差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间。可将习题分为A、B、C三类：A类是基础题，这类题紧扣当天所学内容，主要是用来巩固基础知识，要求每个同学都完成。B类是提高题，这类题是所学知识的综合运用，着力训练学生分析问题和解决问题的能力，在作业时要求学生力所能及地完成。C类是发展题，这类作业面对的是班级中学有余力的学生。作业内容属于与本课知识有关的智力训练题、提高题及一些灵活性较大的题目。

如学习了二次函数以后，我设计了如下作业：已知抛物线y=x2-mx+m-3

（1）求证：不论m为何实数，抛物线与x轴都有两个不同的交点；（A）

（2）当m为何值时，抛物线与x轴的交点都在原点右侧；（B）

（3）当m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离等于4？（C）

第一题必须完成，第二、三题自主选择完成。这样一来，对于那些学习有困难的学生来说，在掌握基础知识的同时，减轻了他们的作业量，有效地帮助他们体会了成功的喜悦，培养了自信心。同时自选题又满足了学有余力的学生的需求。

3.实践性作业

数学新课标指出“要使学生学习有用的数学”，作业的设计也应体现这一点。通过作业把学生引向家庭，引向社会，引向生活，使作业成为学生生活的“向导”。我们要注意选择利用“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活素材，精心设计作业，让学生在运用数学知识解决实际问题的过程中，开阔视野，拓展思路，感受到数学与生活的联系，以使学生认识到学习数学的重要性，比如学习了“样本和利用样本估计总体”后，布置课外作业：统计学生每个家庭每天看电视的时间，进而估计每年用于看电视的电费有多少？若每天少看1小时，则一家人一年可节约多少电？全县可节约多少电？

4.趣味性作业

学生对一种事物产生兴趣时，就会产生一种内部的需求感，大脑皮层会激烈运动，促使学生主动思考。因此作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，切入学生已有知识，设计出题型多样，方式新颖，内容具有创造性、趣味性和亲近性的数学作业。把知识点融在情景之中，使学生在“趣”中学，“趣”中练，让生动有趣的回家作业取代枯燥乏味的机械练习。使学生感受到作业内容和形式的丰富多彩，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受到做作业的乐趣。如在学习了“圆”后，要求学生解答：已知一个圆，倘若不小心，它的大部分被墨水涂及。想一想：有什么办法把原来的圆重新画出来？

5.开放性作业

数学开放作业是指答案不唯一，并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的作业。它强调了学生获得解答的过程，体现了学生主体地位，极大地提高了学生的学习积极性。在数学作业中布置一些具有开放性的问题，让不同层次的学生都能在这个问题上有不同层次的发展，开发学习数学的潜能，树立学习数学的自信心，培养和提高发散思维能力和创造能力。如学习了“轴对称图形”后，我布置了这样的作业：请用一组平行线、两个圆、两个矩形设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意。

学生的学习过程既是一种认识过程，也是一种探究过程，课外作业是这个过程中不可缺少的部分，只有不断探索作业设计的新思路、新方法，引导学生在课外作业中发现问题、解决问题，才能培养学生学习的自主性，促进学生全面、和谐的发展。