增强自学能力 学好数学课程

摘要： 本文就学生如何养成数学学习能力进行了探讨。

关键词： 培养 自学能力 探索 思维能力

一、培养学生的数学自学能力

为培养学生的数学自学能力，近几年我根据教材和学生的实际尝试了自学指导教学法，其运作程序简述如下：

预习质疑：向学生布置本单元的预习提纲，提出具体要求，指导学生作好学习笔记，为课堂上提出问题做好准备。

设计中小步子：从学生和教材实际出发，设计梯度合适的中小步子，使学生在预习质疑的基础上，沿着一定梯度的阶梯通过自学，一步步实现教学目的。

讨论讲解：在上一步基础上，学生之间、师生之间，进行讨论，这是进一步理解教材、培养学生分析问题、解决问题、锻练语言表达能力的良好途径。

练习归纳：通过以上三步的顺利进行，已基本完成了本单元的教学任务，这一步是对本单元知识的强化训练和归纳总结，也是将知识系统化、条理化、促进记忆、强化巩固的必要手段。

二、培养学生的语言表达能力

数学语言的基本要求：①表达要严密；②表达要清晰；③表达要简明；④表达要通俗。培养学生数学语言表达能力的方法：

指导学生认真学习数学课本：它不仅阐述了数学基础知识，而且是用数学语言表达数学对象的典范，各种数学符号都是数学的特殊语言。

充分发挥教师的师范作用：在教学活动中，教师处处模范使用数学语言，对学生具有迁移默化的影响。

加强学生表达能力的训练：教师要在教学活动中，注意学生在口答、板演、作业等语言的运用中。

加强数学基础知识的教学：因为牢固掌握数学基础知识、基本概念、基本技能，才有可能正确运用数学概念来表达有关数学现象。

三、培养学生的数学解题能力

培养学生的数学解题能力，要从学生入学的第一天抓起。进入初中以后，学生开始接触的代数、几何，学起来很不适应，独立解题能力还比较差。因此，在教学活动中，教师特别应重视基本数学思想和数学方法的传授，以书为本，紧扣教材，有意识地培养学生初步的、规范的解题能力。

利用一题多解，培养学生的解题能力：一题多解可启发学生广泛联想，拓宽思维的广度。

利用一题多变，培养学生的解题能力：一题多变可引导学生积极思考，挖掘思维的深度。

利用一题多联，培养学生的解题能力：一题多联可促使学生去发现问题、分析问题、解决问题，培养他们的创造能力。

四、培养学生的思维能力

（一）抽象概括能力

数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我们认为应从以下几方面入手：

1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视“分析”和“综合”的教学。

2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。

3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。

4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。

（二）推理能力

数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统。

逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养。

要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。

（三）选择判断能力

选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。教学中如何培养学生的选择判断能力呢？我们认为应从以下几方面入手：

1.我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息、信息评价(判断)、策略选择这几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。

2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，它是选择判断的根据。

3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅要提倡一题多解，而且要判断几种解法谁最佳，好在何处。

（四）数学探索能力

数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力。数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。

启发是锻炼思维的捷径，是打开学生思维大门的钥匙，启发的目的在于开动学生的思维机器。要做到这一点，教师首先要认真研究、领会教材的实质，明确教学目的，精心设计教学过程，巧妙构思教学方法。

提供类比：类比，犹如搭桥引渡，使学生温故而知新。

运用联想：联想，是心理条件反射。教学中运用它，犹如穿针引线，按照教材的条件，联系条件相近的有关内容，使学生的知识前后连贯，由新忆旧，以旧引新。

问难质疑：提出疑难进行讨论，对教学中提出的问题，有时学生得出错误的结论，而全体同学都信以为真，此时必有概念模糊、推理不严等问题存在，应就学生解题的过程，层层剖析，通过质疑，揭露其错误之所在。对疑难之处要耐心启发循循善诱，不代替包办，才能较好地解决学生存在的问题。

分析综合：分析，是把思维对象分解成若干片断，逐断加以考察；综合，是把分解的片断再联合起来，整体加以认识。可见有分析无综合，就得不到完整的认识；有综合无分析，就难以说明认识的步骤，它们是不可分割的统一整体。

综上所述，培养学生学习数学的能力，要从教育教学的各个环节抓起，在教学设计上要把能力培养放在首位，要突出“学生为主体、教师为主导、训练为主线”的教学原则，使学生通过训练掌握知识、提高素质、培养能力。只有通过教与学的有机结合，才能实现素质教育这个大目标，培养出合格的人才。

参考文献：

［１］学与教的心理学.

［２］新课程中教师行为的变化.

［３］教科兴校的理论与实践.

［４］数学课程标准.